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SUMMARY:Intelligence artificielle et raisonnement inductif : de la théorie de l'information aux réseaux de neurones artificiels
DESCRIPTION:Les problèmes de raisonnement inductif ou d’extrapolation comme ‘deviner la suite d’une série de nombres’\, ou plus généralement\, ‘comprendre la structure cachée dans des observations’\, sont fondamentaux si l’on veut un jour construire une intelligence artificielle. On a parfois l’impression que ces problèmes ne sont pas mathématiquement bien définis. Or il existe une théorie mathématique rigoureuse du raisonnement inductif et de l’extrapolation\, basée sur la théorie de l’information. Cette théorie est très élégante\, mais difficile à appliquer. En pratique aujourd’hui\, ce sont les réseaux de neurones qui donnent les meilleurs résultats sur toute une série de problèmes concrets d’induction et d’apprentissage (vision\, reconnaissance de la parole\, récemment le jeu de Go ou les voitures sans pilote…) Je ferai le point sur quelques-uns des principes mathématiques sous-jacents et sur leur lien avec la théorie de l’information.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/intelligence-artificielle-et-raisonnement-inductif-de-la-theorie-de-linformation-aux-reseaux-de-neurones-artificiels/
LOCATION:room CONF IV (physic dpt)
CATEGORIES:Séminaire Data de l’ENS
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SUMMARY:Quatre exposés en théorie des groupes
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/quatre-exposes-en-theorie-des-groupes/
LOCATION:ENS 45 rue d’Ulm salle W (toits du DMA)
CATEGORIES:Séminaire de théorie des groupes à l’ENS
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SUMMARY:Equationalité des paires de corps
DESCRIPTION:Une théorie est équationelle si tout ensemble définissable est combinaison booléenne d’instances d’équations\, c’est-à-dire des formules telles que la famille des intersections finies d’instances ont la propriété de chaîne descendante. L’équationalité\, introduite par Srour et ensuite étudiée par Pillay et Srour\, entraîne la stabilité. Or\, le seul exemple algébrique naturel d’une théorie stable non-équationelle est la théorie du groupe non-abélien libre\, comme récemment montré par Sela. Cependant\, ce n’est pas évident de montrer qu’une théorie stable donnée est équationelle. Cet exposé présentera les idées d’un travail en commun avec Martin Ziegler sur l’équationalité de la théorie des belles paires de corps algébriquement clos en toute caractéristique.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/equationalite-des-paires-de-corps/
LOCATION:Sophie Germain salle 1016
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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