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SUMMARY:Régularité et comportement en temps grand des solutions spatialement homogènes de l'équation de Landau de la physique des plasmas
DESCRIPTION:Dans une première partie\, on présente les opérateurs de Boltzmann et de Landau issus de la théorie cinétique des gaz et de la théorie des plasmas collisionnels. On explique la structure entropique de ces opérateurs (théorème H de Boltzmann)\, et on introduit les conjectures de Cercignani\, et leur preuve dans certains cas particuliers (travaux de Toscani-Villani\, LD-Villani et Villani). Ces conjectures peuvent être vues comme une version quantitative du théorème H de Boltzmann\, et permettent de donner des estimations explicites de convergence vers l’équilibre thermodynamique pour un gaz homogène. La seconde partie sera consacrée à une présentation des résultats récents obtenus par Carrapatoso\, LD\, He dans le cas physique (celui du potentiel Coulombien) pour l’opérateur de Landau\, et aux travaux de Breden et LD sur la question de la caractérisation de l’équilibre thermodynamique dans des cas où la physique est complexe (relativité\, turbulence faible\, etc.).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/regularite-et-comportement-en-temps-grand-des-solutions-spatialement-homogenes-de-lequation-de-landau-de-la-physique-des-plasmas/
LOCATION:Salle W de l’ENS
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Elimination of imaginaries for differentially closed fields of finite characteristic
DESCRIPTION:All fields under discussion here are assumed to have finite characteristic p. This talk might be seen as a sequel to my survey talk at Françoise Delon’s conference in June 2016\, although it will not assume familiarity with this talk.Of interest here are two complete theories\, namely differentially closed fields (DCF) and separably closed fields (inf-SCF) with infinite degree of imperfection. These theories are related. For example\, the underlying field of a model of DCF is a model of inf-SCF\, and the constant field is also a model of inf-SCF. In each case\, there are natural choices of language in which the theory has quantifier elimination.We will consider ways in which the theories are not alike. In the mid 1980’s Gabriel Srour proved that DCF is equational\, and also that the theories of separably closed fields of finite degree of imperfection are equational. However\, to my knowledge\, the equationality of inf-SCF is still unknown.Delon proved that the finite imperfection separably closed fields have elimination of imaginaries (EI)
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/elimination-of-imaginaries-for-differentially-closed-fields-of-finite-characteristic/
LOCATION:Sophie Germain salle 1016
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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