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SUMMARY:Corps globalement valués
DESCRIPTION:Dans un travail en commun avec E Hrushovski\, nous étudions les corps globalement valués\, qui sont une abstraction des corps de nombres\, de fonctions\, ou autres dans lesquels la formule du produit est vérifiée. Les questions habituelles de la théorie des modèles\, telle que l’existence d’une modèle-compagne ou encore sa stabilité\, nous mènent vers de nouvelles questions de nature plutôt géométrique.Je vais expliquer quelques avancées récentes dans ce sens\, où une analyse géométrique locale nous permet de déduire des propriété globales dans un corps globalement valués.
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SUMMARY:Approximation\, domination and integration
DESCRIPTION:The talk will focus on results of two related strands of research undertaken by the speaker. The first is a model of quantum mechanics based on the idea of ‘structural approximation’. The earlier paper ‘The semantics of the canonical commutation relations’ (arxiv) established a method of calculation\, essentially integration\, for quantum mechanics with quadratic Hamiltonians. Currently\, we worked out a (model-theoretic) formalism for the method\, which allows us to perform more subtle calculations\, in particular\, we prove that our path integral calculation produce correct formula for quadratic Hamiltonians avoiding non-conventional limits used by physicists. Then we focus on the model-theoretic analysis of the notion of structural approximation and show that it can be seen as a positive model theory version of the theory of measurable structures\, compact domination and integration (p-adic and adelic).
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SUMMARY:Un nouvel analogue de l'o-minimalité dans des corps valués
DESCRIPTION:Pour les corps réel clos\, la notion d’o-minimalité a eu un énorme succès
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/un-nouvel-analogue-de-lo-minimalite-dans-des-corps-values/
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CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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