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SUMMARY:Existence et unicité pour un mouvement par courbure cristalline
DESCRIPTION:Nous nous intéressons aux évolutions géométriques (dans R^n) qui peuvent être vues comme un flot de gradient du périmètre. Pour le périmètre classique\, cela donne lieu au mouvement par courbure moyenne et ses variantes. Les méthodes classiques (level sets\, solutions de viscosité) pour définir des solutions en temps long permettent de définir très facilement des évolutions uniques et se généralisent sans peine à des périmètres généraux (anisotropes\, voire non locaux). Nous décrirons aussi l’approche naturelle <> de qui permet de construire les évolutions variationnelles.Dans l’exposé\, nous expliquerons une approche pour étendre ces constructions au cas cristallin \, où les courbures ou Hamiltoniens deviennent singuliers et la théorie classique ne marche (apparemment) plus.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/existence-et-unicite-pour-un-mouvement-par-courbure-cristalline/
LOCATION:UPMC — salle du séminaire (couloir 15-16 salle 309)
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Sur les flots minimaux métrisables
DESCRIPTION:C’est un vieux théorème en dynamique topologique qu’à tout groupe topologique on peut associer un unique flot minimal universel (UMF) : un flot qui se projette sur tout flot minimal du groupe. Pour de certains groupes (par exemple les groupes localement compacts)\, ce flot n’est pas métrisable et n’admet pas de description concrète. Néanmoins pour plusieurs `gros’ groupes polonais\, l’UMF est métrisable\, peut être calculé\, et est lié à des phénomènes combinatoires intéressants. Dans cet exposé je vais décrire l’état de l’art et mentionner quelques résultats récents qui caractérisent les UMF métrisables. Ces derniers sont du travail en commun avec I. Ben Yaacov\, J. Melleray et L. Nguyen Van Thé.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/sur-les-flots-minimaux-metrisables/
LOCATION:Sophie Germain salle 1016
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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