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SUMMARY:Une question simple mais pas anodine: quel est l'espace des fréquences du groupe d'Heisenberg?
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, nous commencerons par rappeler les propriétés classiques de la transformation de Fourier sur ${bf R}^n$. Puis nous présenterons le groupe d’Heisenberg que l’on peut voir comme le groupe non commutatif le plus proche de ${bf R}^n$.Nous définirons alors la famille des représentations de Schrödinger.  Ensuite\, nous présenterons la définition de la transformation de Fourier d’une fonction intégrable dans ce cadre; c’est une famille d’opérateurs bornés sur un espace de fonctions de carré intégrable.La question que nous aborderons alors est: peut-on identifier de telles familles à des fonctions continues nulles à l’infini sur un espace métrique complet.Une réponse à cette question a été obtenue récemment en se laissant guider par le cadre classique de l’espace ${bf R}^N$.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/une-question-simple-mais-pas-anodine-quel-est-lespace-des-frequences-du-groupe-dheisenberg/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2017-2018,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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