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SUMMARY:Gaz de Coulomb : concentration et dynamique
DESCRIPTION:Le premier exposé présentera quelques modèles de matrices aléatoires\, et quelques méthodes pour les étudier\, notamment en grande dimension. L’accent sera mis en particulier sur des propriétés asymptotiques globales des spectres. Cet exposé est conçu pour être accessible au plus grand nombre.Le second exposé sera consacré à des modèles de gas de Coulomb\, qui\, en basse dimension\, décrivent les spectres de modèles de matrices aléatoires. Nous présenterons des inégalités de concentration pour la mesure empirique\, puis des propriétés dynamiques en liaison avec une équation d’évolution champ moyen.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/gaz-de-coulomb-concentration-et-dynamique/
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SUMMARY:La variable complexe dans la première décennie de l'oeuvre grothendickienne : collection d'exemples\, réseau d'idées\, source de visions
DESCRIPTION:Un thème fondamental de toute l’?uvre de Grothendieck est le désir de rechercher des notions souples et naturelles dans la pensée mathématique. En particulier\, la variable complexe\, comme paradigme de souplesse technique\, a été toujours présente dans son ?uvre\, dès ses premiers articles et l’apparition des espaces nucléaires (exemple\, espaces de fonctions holomorphes)\, jusqu’aux travaux finaux sur la tour de Grothendieck-Teichmüller et les dessins d’enfants\, en passant par les hauts points du Riemann-Roch-Grothendieck et la vision des schémas étales\, où Galois et Riemann convergent en profondeur. Nous nous concentrerons (1)?Rsur les divers exemples autour de la variable complexe étudiés par Grothendieck dans sa première décennie (1949-1958)\, (2)?Rle réseau d’idées sous-jacent\, (3)?Rles visions que Grothendieck en tire\, en particulier dans la conférence d’Edinburgh (1958)\, point tournant de son programme mathématique.
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CATEGORIES:Lectures grothendieckiennes
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