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SUMMARY:Comportement en temps long d'un solide se déplaçant dans un fluide visqueux incompressible
DESCRIPTION:On considère un système décrivant le mouvement d’un corps rigide et à l’intérieur d’un fluide remplissant le reste de l’espace tridimensionnel. Nous prouvons l’existence globale de solutions lorsque les données initiales sont petites. De plus\, nous donnons une description précise de leur comportement en temps grand. Notre résultat principal affirme\, en particulier\, que si la donnée initiale est suffisamment petite dans des normes convenables alors la position du centre de la boule rigide converge vers un point à distance finie lorsque le temps tend à infini. Ce résultat contraste avec ceux connus pour les analogues de notre système dans une ou deux dimensions d’espace\, où il a été prouvé que le corps quitte tout ensemble borné\, à condition d’attendre suffisamment longtemps. Pour arriver à ce résultat\, nous utilisons une approche de type « monolithique »\, c’est-à-dire que nous considérons un problème linéarisé dans lequel les équations du solide et du fluide sont encore couplées. Un rôle essentiel est joué par les propriétés du semi-groupe\, appelé « semi-groupe fluide-structure »\, associé au problème linéarisé couplé. Nos principaux outils sont de nouvelles estimations $L^p – L^q$ pour le semi-groupe fluide-structure. Les principaux ingrédients utilisés pour étudier le semi-groupe fluide-structure et son générateur sont des estimations résolvantes qui fournissent à la fois l’analyticité du semi-groupe fluide-structure et des estimations $L^p- L^q $ concernant la décroissance du semi-groupe (en adaptant une stratégie due à Iwashita).
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SUMMARY:Un après-midi de sous-groupes aleatoires invariants ou stationaires
DESCRIPTION:ZOOM: https://us02web.zoom.us/j/81548053762\nID: 815 4805 3762\nMot de passe:\nG est un Graphe de Cayley du groupe libre à 107 générateurs. Quel est\nle degré de ce graphe? Tapez le numéro à trois chiffres comme un mot\nde passe. \n15.00 – 15.45    Tsachik Gelander (Weizmann Institute)\, « Stationary\nrandom discrete subgroups of semisimple Lie groups » \n16.00 – 16.45     Matthieu Joseph (ENS Lyon)\, « Allosteric actions of\nsurface groups » \n17.15 – 18.00     Yair Hartman (Ben Gurion University)\,\n« Intersectional Invariant Random Subgroups » \nVous pourrez trouver les résumés sur le site du séminaire: \nhttps://sites.google.com/site/annaerschler/grseminar
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CATEGORIES:Séminaire de théorie des groupes à l’ENS
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