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SUMMARY:François Charles\, raconte-moi les surfaces formelles analytiques et les groupes fondamentaux !
DESCRIPTION:Les surfaces arithmétiques formelles-analytiques sont un analogue — mélant arithmétique et analyse complexe — des voisinages tubulaires des courbes dans les surfaces. Je donnerai plusieurs applications de ces objets à des questions de finitude des groupes fondamentaux.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/francois-charles-raconte-moi-les-surfaces-formelles-analytiques-et-les-groupes-fondamentaux-2/
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SUMMARY:Dynamique des tourbillons plans
DESCRIPTION:L’étude de la mécanique des fluides se simplifie considérablementlorsqu’on suppose que les écoulements sont plans\, ce qui est uneapproximation raisonnable dans certaines situations. La dynamiqueainsi obtenue demeure toutefois très intéressante. On présentedans cet exposé un certain nombre de résultats\, anciens ouplus récents\, concernant l’interaction des tourbillons en dimensiondeux. Dans le cas particulier des tourbillons ponctuels\, onse ramène à un système d’équations différentielles ordinairespossédant une structure hamiltonienne et présentant quelquessimilitudes avec les équations de la mécanique céleste. Lesliens entre ce système réduit et les équations fondamentalesde la mécanique des fluides ont fait l’objet de plusieurstravaux récents\, mais des nombreuses questions naturellesrestent ouvertes.
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LOCATION:ENS — amphi Galois\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, France
CATEGORIES:ANNÉE 2024-2025,Séminaire Des mathématiques
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