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SUMMARY:Vlerë Mehmeti\, raconte-moi l'uniformisation de Koebe--Mumford !
DESCRIPTION:Koebe a démontré un résultat d’uniformisation pour les surfaces de Riemann compactes à travers les « groupes de Schottky ». Ce résultat a été étendu au cadre non archimédien par Mumford. J’expliquerai comment\, en utilisant les « espaces de Berkovich »\, on peut mener une étude uniforme de tous ces objets et de leurs invariants associés.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/vlere-mehmeti-raconte-moi-luniformisation-de-koebe-mumford/
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SUMMARY:ENS-Data Science colloquium - Luca Biferale
DESCRIPTION:Luca Biferale (Università degli Studi di Roma Tor Vergata) \n\n\n\nTitle:Data driven tools for Lagrangian TurbulenceAbstract: We present a stochastic method for generating and reconstructing complex signals along the trajectories of small objects passively advected by turbulent flows [1]. Our approach makes use of generative Diffusion Models\, a recently proposed data-driven machine learning technique. We show applications to 3D tracers and inertial particles in highly turbulent flows\, 2D trajectories from NOAA’s Global Drifter Program and dynamics of charged particles in astrophysics. Supremacy against linear decomposition and Gaussian Regression Processes is analyzed in terms of statistical and point-wise metrics concerning intermittency and multi-scale properties. [1] Li\, T.\, Biferale\, L.\, Bonaccorso\, F. et al. Synthetic Lagrangian turbulence by generative diffusion models. Nat Mach Intell 6\, 393–403 (2024).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/ens-data-science-colloquium-luca-biferale/
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SUMMARY:Méthodes de continuité pour des systèmes champ-moyen : limites et fluctuations
DESCRIPTION:Les systèmes de particules en interaction sont utilisés pour modéliser de nombreux phénomènes\, allant de la physique statistique à la macro-économie. Pour des systèmes de particules en interaction champ-moyen\, la limite d’échelle est connue depuis Boltzmann sous le nom de « propagation du chaos ».Pour de tels systèmes à coefficients réguliers\, je présenterai une méthode particulièrement simple permettant de passer à la limite. Cette méthode (qui remonte à Tanaka\, 1984) permet une représentation intuitive de ces systèmes en grande dimension\, qui repose sur une analogie avec les équations différentielles ordinaires. Elle permet également d’accéder aux fluctuations autour de la limite\, qu’elles soient de faible amplitude (théorème central limite) ou arbitrairement grandes (grandes déviations).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/methodes-de-continuite-pour-des-systemes-champ-moyen-limites-et-fluctuations/
CATEGORIES:Colloquium doctorant
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