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SUMMARY:Hélène Mathis - Modélisation d'écoulements diphasiques compressibles
DESCRIPTION:Première partie : \n\n\n\nLa modélisation et la simulation d’écoulements diphasiques constituent un sujet de recherche important\, notamment pour leurs applications en sûreté nucléaire.Dans certains scenarii d’accidents interviennent des écoulements très hétérogènes\, constitués d’eau liquide et de bulles d’air et/ou de vapeur.Afin de modéliser de tels écoulements\, on privilégie des modèles moyennés\, donnant une description macroscopique des écoulements\, la description à l’échelle des interfaces eau-gaz étant hors portée.Cependant connaître les propriétés de l’interface\, en particulier l’évolution de l’aire interfaciale et de la tension de surface\, demeure important.Dans cette première partie\, nous nous intéresserons à la dérivation de modèles d’écoulements diphasiques avec tension de surface et seront confrontées deux approches : une première approche par homogénéisation\, la seconde par principe d’Hamilton. \n\n\n\nDeuxième partie : \n\n\n\nLa plupart des modèles d’écoulements diphasiques compressibles\, comme ceux vus en première partie\, entrent dans la classe des systèmes hyperboliques de relaxation.Dans cette partie\, nous nous intéresserons au comportement des solutions de ces systèmes en fonction du temps caractéristique associé à la relaxation.Pour cela\, nous nous concentrerons sur une classe de modèles munis d’une structure entropique\, permettant d’utiliser une méthode d’entropie relative pour analyser le comportement asymptotique des solutions. On présentera ce résultat de stabilité pour des écoulements diphasiques barotropes ou non\, illustré de simulations numériques.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/helene-mathis/
LOCATION:Salle W – ENS PSL\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, 75005\, France
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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