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SUMMARY:[ANNULÉ] Xenia Flamm\, raconte-moi le spectre réel (de variétés de caractères) !
DESCRIPTION:Le spectre réel est un outil de la géométrie algébrique réelle qui permet de compactifier les ensembles semi-algébriques en ajoutant\, à l’infini\, leurs k-points\, pour tout corps k ordonné non-archimédien. J’en présenterai la construction ainsi que les principales propriétés.    Dans une deuxième partie\, nous nous intéresserons aux variétés de caractères\, c’est-à-dire des espaces de modules de représentations d’un groupe de type fini dans un groupe semi-algébrique G. Ces espaces permettent notamment de décrire de nombreuses structures géométriques sur les variétés. Nous verrons comment le spectre réel permet d’étudier leurs dégénérescences : les points à l’infini peuvent être interprétés comme des représentations à valeurs dans G(k)\, où k est un corps ordonné non-archimédien. À travers quelques exemples\, j’expliquerai en quel sens ces dégénérescences peuvent être vues comme des structures géométriques « non-archimédiennes ».
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/xenia-flamm-raconte-moi-le-spectre-reel-de-varietes-de-caracteres/
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SUMMARY:Antoine Joux - Les polynômes plus simples que les nombres: un exemple en cryptographie
DESCRIPTION:Résumé: Le but de cet exposé est de montrer comment les propriétés des polynômes sur corps finis peuvent conduire à des algorithmes rapides de calcul de logarithmes discrets dans les corps finis de petite caractéristique. L’introduction rappellera l’importance de ce problème du logarithme discret en cryptographie. \n\n\n\n\n\n\n\nSéminaires des Mathématiques
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LOCATION:ENS — amphi Galois\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, France
CATEGORIES:ANNÉE 2026-2027,Prochaine séance,Séminaire Des mathématiques
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