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SUMMARY:Fathi Ben Aribi\, raconte-moi les triangulations des complémentaires de nœuds !
DESCRIPTION:Un nœud est un plongement lisse du cercle dans l’espace\, ou si vous préférez une ficelle qui suit une trajectoire et retourne à son point de départ. Pour étudier le complémentaire du nœud dans l’espace de dimension 3\, on aime parfois considérer une triangulation de cette 3-variété\, c’est-à-dire voir le complémentaire du nœud comme une famille finie de tétraèdres recollés le long de leurs faces. \n\n\n\nDans cet exposé\, je vous raconterai comment construire une telle triangulation\, avec l’exemple du nœud de huit. Puis nous verrons comment plonger ces objets dans l’espace hyperbolique de dimension 3\, via des conditions algébriques satisfaites par des angles diédraux. Enfin\, selon le temps restant\, je pourrai raconter des applications de ces objets à la conjecture du volume\, qui relie un invariant quantique d’un nœud au volume hyperbolique de ce même nœud.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/fathi-ben-aribi-raconte-moi-les-triangulations-des-complementaires-de-noeuds/
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SUMMARY:Cristina Toninelli - Percolation bootstrap et systèmes de particules avec contraintes cinétiques: classes d'universalité
DESCRIPTION:Ces dernières années ont été marquées par des progrès considérables dans la compréhension du comportement des modèles de percolation bootstrap (BP)\, une classe particulière d’automates cellulaires monotones. Dans la configuration initiale\, chaque site est occupé avec probabilité p. L’évolution de la percolation bootstrap se déroule en temps discret : les sites vides restent vides\, tandis qu’un site occupé devient vide si et seulement si un certain voisinage\, dépendant du modèle considéré\, est déjà vide. Sur le réseau euclidien\, on dispose désormais d’une compréhension complète de l’évolution en temps long\, avec une classification en classes d’universalité du comportement critique. \n\n\n\nDans ce séminaire\, nous nous intéresserons à leur pendant stochastique non monotone\, à savoir les modèles à contraintes cinétiques (KCM). Dans ces modèles\, chaque site est actualisé indépendamment\, devenant occupé au taux p (respectivement vide au taux 1-p)\, à condition qu’il puisse être vidé à l’étape suivante dans le modèle de percolation  bootstrap correspondant. Au cours des deux dernières décennies\, les KCM ont fait l’objet de recherches intensives\, tant en physique qu’en mathématiques. Leur intérêt pour les physiciens réside dans le fait que\, pour certains choix de contraintes\, ils présentent\, lorsque p tend vers zéro\, certaines des caractéristiques les plus remarquables de la transition liquide-verre.  Du point de vue mathématique\, malgré la simplicité de leur dynamique\, ces modèles soulèvent des défis majeurs dont l’étude a nécessité le développement de nouveaux outils probabilistes. \n\n\n\nJe présenterai quelques résultats rigoureux récents concernant les échelles de temps caractéristiques des KCM lorsque p tend vers zéro\, l’étude de leurs classes d’universalité\, ainsi que leurs liens avec le comportement critique des modèles de percolation bootstrap correspondants. \n\n\n\n\n\n\n\nSéminaires des Mathématiques
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/cristina-toninelli/
LOCATION:ENS — amphi Galois\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, France
CATEGORIES:ANNÉE 2026-2027,Prochaine séance,Séminaire Des mathématiques
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