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SUMMARY:Thierry Gallay - Dynamique des tourbillons visqueux dans un demi-plan
DESCRIPTION:Speaker: Thierry Gallay (Université Grenoble Alpes) \n\n\n\nLe but de cet exposé est de définir un cadre mathématique permettant de décrire les interactions entre tourbillons et parois pour des écoulements plans à grand nombre de Reynolds. Les phénomènes typiques que l’on souhaite étudier à terme sont le mouvement auto-induit (pour un tourbillon isolé) et l’effet de rebond (pour une paire de tourbillons). \n\n\n\nDans la première partie\, à caractère tout à fait élémentaire\, on explique comment résoudre les équations de Navier-Stokes incompressibles dans un demi-plan en exploitant l’équation d’évolution pour le tourbillon du fluide. Si l’on suppose que la vitesse s’annule sur la paroi\, le tourbillon vérifie une condition au bord non linéaire et non locale qui est difficilement utilisable en pratique. On peut toutefois la remplacer par une condition intégrale permettant une formulation élégante du système\, lequel se résout alors par un simple argument de point fixe dans un cadre fonctionnel approprié. \n\n\n\nDans la seconde partie\, en cohérence avec l’objectif affiché\, on suppose que la donnée initiale est une collection finie de tourbillons ponctuels\, dont les circulations peuvent être arbitrairement grandes. Ce cas ne peut pas être traité comme précédemment par un simple argument de point fixe\, mais on peut tout de même montrer l’existence et l’unicité de la solution en utilisant une décomposition appropriée\, qui permet de traiter la partie la plus singulière de la solution dans le plan tout entier où l’on dispose d’outils plus affûtés. En fonction du temps disponible\, on présentera également quelques résultats concernant le comportement asymptotique en temps de la solution\, ses propriétés de localisation\, ou la question difficile de la limite non visqueuse. \n\n\n\nCet exposé repose entièrement sur un travail en collaboration avec Anne-Laure Dalibard.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/thierry-gallay-universite-grenoble-alpes/
LOCATION:Jussieu —  salle 15-16-309\, 4 Place Jussieu\, Paris\, 75005\, France
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Xenia Flamm\, raconte-moi le spectre réel (de variétés de caractères) !
DESCRIPTION:Le spectre réel est un outil de la géométrie algébrique réelle qui permet de compactifier les ensembles semi-algébriques en ajoutant\, à l’infini\, leurs k-points\, pour tout corps k ordonné non-archimédien. J’en présenterai la construction ainsi que les principales propriétés.    Dans une deuxième partie\, nous nous intéresserons aux variétés de caractères\, c’est-à-dire des espaces de modules de représentations d’un groupe de type fini dans un groupe semi-algébrique G. Ces espaces permettent notamment de décrire de nombreuses structures géométriques sur les variétés. Nous verrons comment le spectre réel permet d’étudier leurs dégénérescences : les points à l’infini peuvent être interprétés comme des représentations à valeurs dans G(k)\, où k est un corps ordonné non-archimédien. À travers quelques exemples\, j’expliquerai en quel sens ces dégénérescences peuvent être vues comme des structures géométriques « non-archimédiennes ».
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/xenia-flamm-raconte-moi-le-spectre-reel-de-varietes-de-caracteres/
LOCATION:Salle W toits du DMA
CATEGORIES:Algèbre et géométrie,Séminaire Raconte-moi
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SUMMARY:Aicha Ben Dhia (CFM) et Théo Leblanc (Ceremade)
DESCRIPTION:Aicha Ben Dhia (CFM): Prédire les futures vagues de chaleur grâce à un simple ajustement statistique Résumé : Pour savoir à quels types de phénomènes météorologiques extrêmes nous devrons faire face avec la hausse des températures\, on s’appuie généralement sur des modèles de circulation générale. Ces modèles climatiques sont l’outil le plus complet et le plus fiable pour décrire la complexité des phénomènes climatiques. Mais cette complexité a des inconvénients importants : ces modèles sont très lourds en calcul\, lents à exécuter et exigent un haut niveau d’expertise pour être manipulés. Au Resilience Lab\, nous avons adopté une approche radicalement différente et construit des prédictions simples en extrapolant des séries temporelles de température. Nous parvenons ainsi à estimer la probabilité d’atteindre 50 °C à Paris dans les années à venir\, ainsi que dans plusieurs autres endroits du monde. Nous réalisons plusieurs étapes de vérification pour tester la « robustesse » de ces résultats. \n\n\n\nThéo Leblanc (Ceremade) : Introduction aux séries temporelles et à leur estimation statistique \n\n\n\nRésumé : Dans cet exposé nous introduirons les principaux concepts nécessaires à la modélisation des séries temporelles\, avec un intérêt particulier pour les processus AutoRégressifs (AR). Nous présenterons différentes méthodes d’estimation des paramètres caractérisant ces processus\, ainsi que les principales composantes et propriétés des séries temporelles. Nous aborderons notamment les outils permettant d’estimer et d’analyser les dépendances temporelles présentes dans les données. \n\n\n\n\n\n\n\nSéminaire Math – Environnement
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/aicha-ben-dhia-cfm-et-theo-leblanc-ceremade/
LOCATION:ENS — amphi Galois\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, France
CATEGORIES:Séminaire Math - Environnement
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SUMMARY:Automath! On the Origin of False Proofs by Means of Bugs in Proof Assistants\, Yannick Foster
DESCRIPTION:Proof assistants have entered mainstream mathematical discourse so fast that now they are almost silently accepted as the ultimate guardians of correct proofs. Both the recent forced Euler blowup result by Buckmaster and Alpöge and the solution to the Navier-Stokes problem announced by OpenAI come with proofs verified in the Lean proof assistant\, with code almost entirely written using LLMs. Only six months ago an experiment led by Tristan Stérin showed that LLMs are effective at finding bugs in proof assistants: several bugs were found both in Lean and the Rocq proof assistant. As a demonstration\, Ramana Kumar has published a proof of the Collatz Conjecture in Lean\, making use of a bug. These experiments have been followed by a flurry of bugs in Lean and Rocq found by Daniel Selsam at OpenAI. In this talk\, I will discuss the tension between proof assistants as guardians for LLM-coded proofs and as vulnerable target for LLM-guided bug search. In this talk I will discuss what a false proof is\, what a bug in a proof assistant is\, and give a genealogy of bugs that have been found this year\, focusing on what features of proof assistants they usually occur in. I will conclude with some thoughts on how we can have and increase trust in results developed in proof assistants.\n \n 
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/automath-on-the-origin-of-false-proofs-by-means-of-bugs-in-proof-assistants-yannick-foster/
LOCATION:Institut Henri Poincaré amphithéâtre Hermite
CATEGORIES:Séminaire Automath
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SUMMARY:Antoine Joux
DESCRIPTION:Séminaires des Mathématiques
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LOCATION:ENS — amphi Galois\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, France
CATEGORIES:ANNÉE 2026-2027,Séances suivantes,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Automath! À qui appartiennent les mathématiques ? Maths + IA Controversy Workshop
DESCRIPTION:À qui appartiennent les mathématiques ? En deux ans à peine\, les mathématiques semblent être passées du statut de frontière de l’IA à celui de territoire de l’IA\, du statut d’idéal cognitif servant à tester les capacités de raisonnement des modèles d’IA\, à celui d’infrastructure de connaissance\, productive et mobilisable de façon en partie automatisée. C’est en tous cas le message envoyé par OpenAI (e.g. Contre-exemple à la conjecture d’Erdős)\, Anthropic (e.g. Contre-exemple à la conjecture jacobienne)\, Google DeepMind (e.g. AlphaProof) ou encore la DARPA avec le programme ExpMath. Si le moment se veut historique\, la suite n’est pas écrite pour autant. La communauté mathématique se prépare et s’interroge : À quel endroit faut-il résister ? Et à quel autre faudrait-il plutôt s’adapter ? À quelles conditions ? Comment souhaitons-nous voir se dessiner les trajectoires de l’IA et de la recherche mathématiques ? L’équipe Inria SIRA\, le LFPC et le collectif Automath invitent la communauté mathématique élargie à se saisir collectivement de ces enjeux lors d’une journée de workshop (ai4sciencecontroversy.com)\n \nComme en témoigne la Déclaration de Leiden [1.] ou le formule Terence Tao dans une publication récente [2.] : « How should the mathematical community respond to the advent of modern AI technologies\, and their real and/or claimed capabilities to perform mathematical tasks? (…) It is a metamathematical question. » 
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/automath-a-qui-appartiennent-les-mathematiques-maths-ia-controversy-workshop/
LOCATION:Institut Henri Poincaré amphithéâtre Hermite
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SUMMARY:Cristina Toninelli
DESCRIPTION:Séminaires des Mathématiques
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SUMMARY:Monica Musso (University of Bath)
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LOCATION:Campus de Jussieu salle 309 3e étage barre 15-16
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Estelle Kuhn
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SUMMARY:Jonathan Luk (Stanford University)
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SUMMARY:Alexander Kiselev (Duke University)
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SUMMARY:Pin Yu (Tsinghua University)
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SUMMARY:Michael Goldman (École Polytechnique)
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SUMMARY:Louise Gassot (Université de Rennes)
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SUMMARY:Mihaela Ifrim (University of Wisconsin-Madison
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