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SUMMARY:Une formule pour le groupe de Brauer algébrique d'un torseur
DESCRIPTION:Nous présenterons une formule qui décrit une partie du groupe de Brauer d’un espace homogène sur corps de caractéristique nulle grâce à un groupe d’hypercohomologie galoisienne d’un complexe explicite associé à l’espace homogène. Ce travail généralise des résultats antérieurs sur le groupe de Brauer algébrique\, dus entre autres à Sansuc\, Kottwitz et Borovoi-van Hamel. Contrairement à ces résultats\, le sous-groupe du groupe de Brauer considéré ici contient en général des éléments transcendants\,qui sont nécessaires pour  étudier l’arithmétique des espaces homogènes. En particulier\, dans le cas d’un corps de nombres\, le groupe en question mesure le défaut d’approximation forte (et du principe de Hasse entier) sur l’espace homogène considéré via l’obstruction de Brauer-Manin entière.
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SUMMARY:Les foncteurs dérivés de la cohomologie non ramifiée
DESCRIPTION:On expliquera comment la théorie triangulée des motifs de Voevodsky permet d’associer des foncteurs dérivés à la cohomologie non ramifiée\, et on en calculera quelques uns. Il: s’agit d’un travail commun avec Sujatha.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/les-foncteurs-derives-de-la-cohomologie-non-ramifiee/
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SUMMARY:Invariants birationnels dans la suite spectrale de Bloch-Ogus
DESCRIPTION:Les groupes de cohomologie non ramifiée\, dont on sait qu’ils sont desinvariants birationnels des variétés projectives et lisses sur un corps\,apparaissent comme les termes E_2^0p de la suite spectrale de Bloch-Ogus.Sur un corps de dimension cohomologique d\, on va établir l’invariancebirationnelle de quelques autres termes de cette suite spectrale. Sur uncorps fini\, on relie un de ces invariants avec le conoyau de l’applicationclasse de cycles l-adique étale pour les 1-cycles.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/invariants-birationnels-dans-la-suite-spectrale-de-bloch-ogus/
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