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SUMMARY:Mauvais groupes de rang de Morley 3
DESCRIPTION:Selon la conjecture d’algébricité de Cherlin-Zilber\, tout groupe simple et infini de rang de Morley fini est un groupe algébrique défini sur un corps algébriquement clos.Il y a presque 40 ans\, Cherlin avait montré que s’il existe un contre-exemple à cette conjecture\, alors il est de rang de Morley au moins 3. Il avait aussi montré que s’il est de rang 3\, alors c’est un mauvais groupe : ses sous-groupes définissables infinis propres sont de rang de Morley 1\, ils sont en particulier abéliens.Dans cet exposé\, nous montrerons pourquoi un tel mauvais groupe n’existe pas.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/mauvais-groupes-de-rang-de-morley-3/
LOCATION:Sophie Germain salle 1016
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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SUMMARY:Wilkie's conjecture for restricted elementary functions
DESCRIPTION:Let X be a set definable in some o-minimal structure. The Pila-Wilkie theorem (in its basic form) states that the number of rational points in the transcendental part of X grows sub-polynomially with the height of the points. The Wilkie conjecture stipulates that for sets definable in R_exp\, one can sharpen this asymptotic to polylogarithmic.I will describe a complex-analytic approach to the proof of the Pila-Wilkie theorem for subanalytic sets. I will then discuss how this approach leads to a proof of the `restricted Wilkie conjecture’\, where we replace R_exp by the structure generated by the restrictions of exp and sin to the unit interval (both parts are joint work with Dmitry Novikov). If time permits I will discuss possible generalizations and applications.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/wilkies-conjecture-for-restricted-elementary-functions/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Some Zilber-Pink-type problems
DESCRIPTION:I will discuss some problems which are analogous to\, but formally not comprehended within\, the Zilber-Pink conjecture\, involving collections of `special subvarieties’ connected with uniformization maps of suitable domains.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/some-zilber-pink-type-problems/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Imaginaires dans les corps valués avec opérateurs
DESCRIPTION:Au début des années 2000\, Haskell\, Hrushovski and Macpherson ont décrit les ensembles interprétables dans un corps valué algébriquement clos à l’aide d’équivalents en plus grande dimension des boules. Plus précisément\, ils ont prouvé l’élimination des imaginaires dans le language géométrique. Pendant la même période\, l’intérêt des théoriciens des modèles pour les corps valués avec opérateurs s’est grandement développé. Les questions résolues pour ces structures tournent\, pour la plupart\, autour de l’élimination des quantificateurs et de la modération. Mais\, au vu des résultats de Haskell\, Hrushovski and Macpherson\, il est tentant de vouloir aussi classifier les ensembles interprétables.Dans cet exposé\, je traiterai des deux exemples les mieux compris: la modèle complétion de Scanlon des corps valués munis d’une dérivation contractive et les corps valués séparablement clos de degré d’imperfection fini. En particulier\, je montrerai comment l’élimination des imaginaires dans ces structures est liée à l’existence d’une base canonique pour les types définissables et comment la propriété d’indépendance (ou plutôt son absence) peut aider à contrôler ces bases canoniques.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/imaginaires-dans-les-corps-values-avec-operateurs/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Dualité et principe local-global sur des anneaux locaux henséliens de dimension 2.
DESCRIPTION:Sur les corps de nombres\, l’obstruction de Brauer-Manin est la seule obstruction au principe local-global pour les torseurs sous des groupes linéaires connexes. Dans un article récent\, Colliot-Thélène\, Parimala et Suresh ont introduit un nouveau type d’obstruction au principe local-global sur les corps de fonctions de schémas réguliers intègres de dimension quelconque\, et ils se demandent notamment si c’est la seule obstruction au principe local-global pour les torseurs sous des tores sur C((x\,y)). Dans cet exposé\, j’expliquerai pourquoi cette question admet une réponse affirmative.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/dualite-et-principe-local-global-sur-des-anneaux-locaux-henseliens-de-dimension-2/
LOCATION:ENS salle Henri Cartan
CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:Sous-groupes compacts d'un groupe algébrique linéaire sur un corps local.
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URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/sous-groupes-compacts-dun-groupe-algebrique-lineaire-sur-un-corps-local/
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SUMMARY:La propriété (T) et ses généralisations
DESCRIPTION:14.00-14.45 Marc Bourdon (Lille) : Espaces hyperboliques\, dimension conforme et cohomologie $ell _p$15.00-15.45 Masato Mimura (EPFL Lausanne) : Superintrinsic synthesis in fixed point properties15.45-16.15 pause café16.15-17.00 Mikael De La Salle (ENS Lyon) : Zuk’s criterion for actions on Banach spaces
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/la-propriete-t-et-ses-generalisations/
LOCATION:ENS Salle W (Toits du DMA)
CATEGORIES:Séminaire de théorie des groupes à l’ENS
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