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SUMMARY:Approximation forte pour les G-variétés contenant une orbite ouverte.
DESCRIPTION:(Travail en collaboration avec Fei Xu). L’approximation forte avec l’obstruction de Brauer-Manin est définie par Colliot-Thélène et Xu. C’est une méthode pour étudier le principe local-global pour les points entiers. Dans cet exposé\, soient k un corps de nombres\, G un groupe linéaire sur k\, X une G-variété lisse géométriquement intègre et U une G-orbite ouverte de X. Je parlerai de notre résultat dans le cas où U est isomorphe à G\, et j’expliquerai sa démonstration. Ensuite\, je parlerai de notre programme dans le cas où U est isomorphe à G/H\, avec H connexe.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/approximation-forte-pour-les-g-varietes-contenant-une-orbite-ouverte/
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SUMMARY:Failures of weak approximation in families.
DESCRIPTION:Given a family of varieties over a number field\, we investigate the variation of the Brauer-Manin obstruction within the family. We give sufficient conditions on a family of varieties over P^n for 100% of the family to have a Brauer-Manin obstruction to weak approximation (this is joint work with Tim Browning and Dan Loughran).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/failures-of-weak-approximation-in-families/
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