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SUMMARY:Classification des fibrations elliptiques sur certaines surfaces K3.
DESCRIPTION:Soit X une surface algébrique de type K3 munie d’une involution non-symplectique. Nous classifions les fibrations elliptiques sur X sous certaines hypothèses sur l’involution non-symplectique. L’idée sous-jacente est de transférer le problème a une surface plus simple du point de vue géométrique. L’exposé portera sur une collaboration en cours avec Alice Garbagnati (Milan).
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SUMMARY:The Hasse norm principle for abelian extensions.
DESCRIPTION:Let L/K be a normal extension of number fields. The Hasse normprinciple is a local-global principle for norms. It is satisfied if anyelement x of K is a norm from L whenever it is a norm locally at everyplace. For any fixed abelian Galois group G\, we investigate the densityof G-extensions violating the Hasse norm principle\, when G-extensionsare counted in order of their discriminant. This is joint work with DanLoughran and Rachel Newton.
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