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SUMMARY:Perspectives sur le problème inverse de Galois
DESCRIPTION:Les résultats dont je parlerai sont motivés par le Problème Inverse de Galois Régulier (PIGR):montrer que tout groupe fini G est le groupe de Galois d’une extension galoisienne F/Q(T) avec Q algébriquement clos dans F.Je présenterai deux types de résultats. J’expliquerai d’abord que certaines variantes fortes liées aux notions d’extensions génériques\, d’extensions paramétriques et de type de ramification paramétriques ne sont pas vraies. Puis\, je montrerai une conséquence forte du PIGR liée à une conjecture de Malle sur le nombre d’extensions galoisiennes de Q de groupe donné et de discriminant borné.
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SUMMARY:Orthogonalité et théorie des modèles des groupes de rang fini dans les preuves de Mordell-Lang pour les corps de fonctions
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, nous essayerons d’expliquer l’utilisation de la théorie des modèles des groupes de rang fini et de la notion d’orthogonalité dans les preuves modèles théoriques de la conjecture de Mordell-Lang pour les corps de fonction\, à la fois dans la preuve originelle de Hrushovski et dans des travaux plus récents sur le sujet (en commun avec Franck Benoist et Anand Pillay). Nous parlerons en particulier de l’utilisation du &#147
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SUMMARY:Cardinalities of definable sets in finite structures
DESCRIPTION:I will discuss model-theoretic developments stemming from a theorem of Chatzidakis\, van den Dries and Macintyre\, which states that given a formula &phi
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