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SUMMARY:Expansions de l'arithmétique de Presburger avec la propriété d'échange
DESCRIPTION:Soit G un groupe élémentairement équivalent à Z dans le langage de Presburger L_Pres. Soit L une expansion du langage L_Pres. On dit que la théorie de (G\, L) est L_Pres-minimale si tout sous-ensemble L-définissable de M est L_Pres-définissable (où M est un modèle de la théorie). Si G=Z\, des résultats de C. Michaux et R. Villemaire impliquent que Th(Z\, L) est L_Pres-minimale ssi la clôture algébrique a la propriété d’échange. Dans cet exposé\, je discuterai le cadre général. En particulier\, nous verrons que Th(G\,L) est L_Pres-minimale ssi la clôture algébrique a la propriété d’échange et tout sous-ensemble définissable borné de G a un maximum.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/expansions-de-larithmetique-de-presburger-avec-la-propriete-dechange/
LOCATION:Sophie Germain salle 2015
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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