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SUMMARY:Sur les flots minimaux métrisables
DESCRIPTION:C’est un vieux théorème en dynamique topologique qu’à tout groupe topologique on peut associer un unique flot minimal universel (UMF) : un flot qui se projette sur tout flot minimal du groupe. Pour de certains groupes (par exemple les groupes localement compacts)\, ce flot n’est pas métrisable et n’admet pas de description concrète. Néanmoins pour plusieurs `gros’ groupes polonais\, l’UMF est métrisable\, peut être calculé\, et est lié à des phénomènes combinatoires intéressants. Dans cet exposé je vais décrire l’état de l’art et mentionner quelques résultats récents qui caractérisent les UMF métrisables. Ces derniers sont du travail en commun avec I. Ben Yaacov\, J. Melleray et L. Nguyen Van Thé.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/sur-les-flots-minimaux-metrisables/
LOCATION:Sophie Germain salle 1016
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SUMMARY:Generic cohomology of function fields and birational anabelian geometry.
DESCRIPTION:In this talk\, I will discuss the so-called generic cohomology of a function field\, which can be constructed using any suitable cohomology theory. While this object resembles Galois cohomology in many ways\, there are subtle but important differences that give this object a more refined structure. I will focus primary on a new birational anabelian result which uses the Hodge-theoretic avatar of generic cohomology.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/generic-cohomology-of-function-fields-and-birational-anabelian-geometry/
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SUMMARY:Tamagawa Numbers of Linear Algebraic Groups.
DESCRIPTION:In 1981\, Sansuc obtained a formula for Tamagawa numbers of reductive groups over number fields\, modulo some then unknown results on the arithmetic of simply connected groups which have since been proven\, particularly Weil’s conjecture on Tamagawa numbers over number fields. One easily deduces that this same formula holds for all linear algebraic groups over number fields. Sansuc’s method still works to treat reductive groups in the function field setting\, thanks to the recent resolution of Weil’s conjecture in the function field setting by Lurie and Gaitsgory. However\, due to the imperfection of function fields\, the reductive case is very far from the general one
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/tamagawa-numbers-of-linear-algebraic-groups/
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CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:un après-midi sur la theorie des groupes
DESCRIPTION:14.00-14.45  Markus Steenbock (ENS) Product Set Growth in Hyperbolic Geometry(Salle W)15.00-15.45 Dominik Francoeur (ENS) On maximal subgroups in branch groups. (Salle W)15.45-16.15 coffee break16.45-17.00 Feyishayo Olukoya (St-Andrews) The growth rates of groups generated by reset automata (Salle Cartan)Des détails se trouvent à https://sites.google.com/site/annaerschler/programtalks.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/un-apres-midi-sur-la-theorie-des-groupes/
CATEGORIES:Séminaire de théorie des groupes à l’ENS
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SUMMARY:Equivalence élémentaire entre anneaux à groupe additif de type fini
DESCRIPTION:Cet exposé est basé sur un travail de A.G. Myasnikov et M. Sohrabi. Les anneaux considérés ne sont pas supposés commutatifs\, associatifs ou unitaires.Je donnerai des caractérisations algébriques de l’équivalence élémentaire pour les anneaux R avec (R\,+) de type fini (i.e. finiment engendré). Les résultats sont analogues à ceux que j’avais précédemment obtenus pour les groupes nilpotents de type fini.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/equivalence-elementaire-entre-anneaux-a-groupe-additif-de-type-fini/
LOCATION:Sophie Germain salle 1016
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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SUMMARY:A survey of Rost nilpotence for Chow- and other motives.
DESCRIPTION:In this talk I will discuss the use of Rost nilpotence and give an overview of known results in this direction\, in particular of recent ones in dimension three.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/a-survey-of-rost-nilpotence-for-chow-and-other-motives/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:ï/ooquivalence motivique des groupes classiques et variétés critiques.
DESCRIPTION:Cet exposé est basé sur un travail commun avec Charles de Clercq et Maksim Zhykhovich. Une variété de drapeaux généralisée d’un groupe algébrique G est dite critique si c’est une variété test pour la classe d’équivalence motivique du groupe G. Dans cet exposé\, nous montrerons que tout groupe algébrique classique possède une variété critique. Ce résultat généralise le cas des groupes orthogonaux des formes quadratiques\, dû à des travaux antérieurs de Vishik et de Clercq.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/i-ooquivalence-motivique-des-groupes-classiques-et-varietes-critiques/
CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:Équivalence motivique des groupes classiques et variétés critiques.
DESCRIPTION:Cet exposé est basé sur un travail commun avec Charles de Clercq et Maksim Zhykhovich. Une variété de drapeaux généralisée d’un groupe algébrique G est dite critique si c’est une variété test pour la classe d’équivalence motivique du groupe G. Dans cet exposé\, nous montrerons que tout groupe algébrique classique possède une variété critique. Ce résultat généralise le cas des groupes orthogonaux des formes quadratiques\, dû à des travaux antérieurs de Vishik et de Clercq.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/equivalence-motivique-des-groupes-classiques-et-varietes-critiques/
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CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:Quasi-minimal expansions of the complex field
DESCRIPTION:I discuss a back-and-forth technique for proving that in certain expansions of the complex field every L_{infty\, omega}-definable subset of C: is either countable or co-countable. Some successes of the method will also be discussed.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/quasi-minimal-expansions-of-the-complex-field/
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CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Incidence systems on Cartesian powers of algebraic curves
DESCRIPTION:The classical theory of abstract projective geometries establishes an equivalence between axiomatically defined incidence systems of points and lines and projective planes defined over a field. Zilber’s Restricted Trichotomy conjecture in dimension one is a generalization of this statement in a sense\, with lines replaced by algebraic curves
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/incidence-systems-on-cartesian-powers-of-algebraic-curves/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Sur les polynômes positifs qui sont sommes de peu de carrés
DESCRIPTION:Artin a résolu le 17ème problème de Hilbert : un polynôme réel positif en n variables est somme de carrés de fractions rationnelles. Pfister a amélioré ce résultat en démontrant qu’il est somme de 2^n carrés. Décider si la borne 2^n de Pfister est optimale est un problème ouvert si n>2. Nous expliquerons que cette borne peut être améliorée en petit degré et\, en deux variables\, pour un ensemble dense de polynômes positifs.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/sur-les-polynomes-positifs-qui-sont-sommes-de-peu-de-carres/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Trois exposés de théorie des groupes : Mikhailov / Levitt / Mitrofanov
DESCRIPTION:14.00-14.45 Roman Mikhailov (St.Petersburg): Around nilpotent completion.15.00-15.45 Gilbert Levitt (Caen): On elementary equivalence of hyperbolic groups.15.45-16.15 coffee break16.15-17.00  Ivan Mitrofanov (ENS): Algorithmic problems for self-similar groups.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/trois-exposes-de-theorie-des-groupes-mikhailov-levitt-mitrofanov/
LOCATION:Salle W toits du DMA Ecole Normale Superieure 45 rue d’Ulm Paris 5e
CATEGORIES:Séminaire de théorie des groupes à l’ENS
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SUMMARY:Définissabilité des types et VC densité dans les corps topologiques différentiels
DESCRIPTION:Etant donnée une théorie T modèle-complete de corps topologiques\, on considère son expansion différentielle générique et sous une hypothèse de largeur sur le corps\, on peut axiomatiser la classe des modèles existentiellement clos.On montrera un résultat de densité sur les types définissables sur des sous-ensembles définitionnellement clos dans les modèles de telles théories. Ensuite on montrera deux résultats de transfert l’un sur la VC-densité (lorsque T est NIP) et l’autre sur la propriété combinatoire NTP2.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/definissabilite-des-types-et-vc-densite-dans-les-corps-topologiques-differentiels/
LOCATION:salle 1016 Sophie Germain
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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SUMMARY:The rationality problem for quadric bundles
DESCRIPTION:We study the rationality problem for quadric bundles X over rational bases S. By a theorem of Lang\, such bundles are rational if r > 2^n-2\, where r denotes the fibre dimension and n = dim(S) denotes the dimension of the base. We show that this result is sharp. In fact\, for any r at most 2^n-2\, we show that many smooth r-fold quadric bundles over rational n-folds are not even stably rational. Our result is based on a generalization of the specialization method of Voisin and Colliot-Thélène-Pirutka.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/the-rationality-problem-for-quadric-bundles/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Variétés rationnelles
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SUMMARY:Zéro-cycles sur les espaces homogènes de groupes linéaires
DESCRIPTION:Dans un travail en commun avec Yonatan Harpaz\, nous démontrons que l’obstruction de Brauer-Manin contrôle l’existence de zéro-cycles de degré 1 pour les espaces homogènes de groupes linéaires sur les corps de nombres. La méthode employée redonne aussi une réponse positive au problème de Galois inverse\, sur tout corps de nombres\, dans le cas des groupes finis nilpotents. Le but de cet exposé sera d’expliquer la démonstration dans un certain détail.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/zero-cycles-sur-les-espaces-homogenes-de-groupes-lineaires/
LOCATION:ENS Salle W
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SUMMARY:A préciser
DESCRIPTION:
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LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire de géométrie algébrique
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SUMMARY:Trois exposés dans un après-midi de théorie des groupes
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/trois-exposes-dans-un-apres-midi-de-theorie-des-groupes-2/
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CATEGORIES:Séminaire de théorie des groupes à l’ENS
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SUMMARY:Un nouvel analogue de l'o-minimalité dans des corps valués
DESCRIPTION:Pour les corps réel clos\, la notion d’o-minimalité a eu un énorme succès
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/un-nouvel-analogue-de-lo-minimalite-dans-des-corps-values/
LOCATION:ENS Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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SUMMARY:Approximation\, domination and integration
DESCRIPTION:The talk will focus on results of two related strands of research undertaken by the speaker. The first is a model of quantum mechanics based on the idea of ‘structural approximation’. The earlier paper ‘The semantics of the canonical commutation relations’ (arxiv) established a method of calculation\, essentially integration\, for quantum mechanics with quadratic Hamiltonians. Currently\, we worked out a (model-theoretic) formalism for the method\, which allows us to perform more subtle calculations\, in particular\, we prove that our path integral calculation produce correct formula for quadratic Hamiltonians avoiding non-conventional limits used by physicists. Then we focus on the model-theoretic analysis of the notion of structural approximation and show that it can be seen as a positive model theory version of the theory of measurable structures\, compact domination and integration (p-adic and adelic).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/approximation-domination-and-integration/
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SUMMARY:Corps globalement valués
DESCRIPTION:Dans un travail en commun avec E Hrushovski\, nous étudions les corps globalement valués\, qui sont une abstraction des corps de nombres\, de fonctions\, ou autres dans lesquels la formule du produit est vérifiée. Les questions habituelles de la théorie des modèles\, telle que l’existence d’une modèle-compagne ou encore sa stabilité\, nous mènent vers de nouvelles questions de nature plutôt géométrique.Je vais expliquer quelques avancées récentes dans ce sens\, où une analyse géométrique locale nous permet de déduire des propriété globales dans un corps globalement valués.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/corps-globalement-values/
LOCATION:ENS Salle W
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DESCRIPTION:
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SUMMARY:Groupes abéliens divisibles ordonnés ayant la propriété de relèvement
DESCRIPTION:Le théorème de Hahn asserte que tout groupe abélien divisible ordonné (GADO) est (à isomorphie près) un sous groupe du produit de Hahn\, et contient la somme de Hahn (le produit et la somme en question étant pris au-dessus du squelette de G). Le squelette de G étant un invariant valuatif\, il est facile de voir que tout automorphisme de G induit un automorphisme de son squelette.Dans cet exposé\, nous nous penchons sur la réciproque: peut-on caractériser les GADOs pour lesquels tout automorphisme du squelette se relève en un automorphisme du groupe?. Il est facile de vérifier que la somme et produit de Hahn\, et en fait\, tout groupe de séries de Hahn ?-bornées (pour un cardinal infini ?)\, ont cette propriété de relèvement\, mais on est loin d’une caractérisation générale. En particulier\, il serait utile de savoir si tout groupe exponentiel a cette propriété.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/groupes-abeliens-divisibles-ordonnes-ayant-la-propriete-de-relevement/
LOCATION:Sophie Germain salle 1016
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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SUMMARY:Périodes des variétés hyperkählériennes
DESCRIPTION:Les variétés hyperkählériennes (complexes) sont les analogues en dimension quelconque paire des surfaces K3. Elles forment l’une des familles de variétés permettant de construire toutes les variétés kählériennes lisses et compactes dont la première classe de Chern est nulle. Verbitsky et Markmann ont récemment prouvé que l’application des périodes pour les variétés hyperkählériennes polarisées est un plongement ouvert. Nous déterminons l’image de ce plongement dans le domaine des périodes. Il s’agit d’un travail en commun avec E. Macrì.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/periodes-des-varietes-hyperkahleriennes/
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CATEGORIES:Séminaire de géométrie algébrique
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SUMMARY:Algebraic structures and descent by symmetric monoidal categories and Deligne's Theory
DESCRIPTION:Let W be a finite dimensional algebraic structure over a field K of characteristic zero (for example an algebra or a graded algebra). In this talk I will explain how to construct a symmetric monoidal category CW which is (up to some categorical data) a complete invariant of W. This category will be a form of RepK-G\, where G is the algebraic group of automorphisms of W\, over some subfield K0 of K. The field K0 can be thought of as the field of invariants of W\, in a way which I will make precise.By using the theory of Deligne on symmetric monoidal categories I will show how one can use this category to construct a generic form of W\, and to study scalar invariants of W. Moreover\, I will show that forms of the structure W are in one to one correspondence with fiber functors from this category.I will give some examples of this category when W is a central simple algebra or a module over a given central simple algebra. I will also explain how one can use this category to study embeddings of projective varieties in projective spaces and study questions about field of definition.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/algebraic-structures-and-descent-by-symmetric-monoidal-categories-and-delignes-theory/
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SUMMARY:Cayley groups
DESCRIPTION:I will start the talk with the classical Cayley transform for the special orthogonal group SO(n) defined by Arthur Cayley in 1846. A connected linear algebraic group G over a field K is called a Cayley group if it admits a Cayley map\, that is\, a G-equivariant birational isomorphism between the group variety G and its Lie algebra Lie(G). For example\, SO(n) is a Cayley group. A linear algebraic group G is called stably Cayley if G x (K*)^r is Cayley for some natural number r. I will consider semisimple algebraic groups\, in particular\, simple algebraic groups. I will describe classification of Cayley simple groups and of stably Cayley semisimple groups over an algebraically closed field of characteristic 0 (Based on joint works with Boris Kunyavskii and others).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/cayley-groups/
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SUMMARY:La conjecture de Manin pour une famille d'hypersurfaces projectives.
DESCRIPTION:Les conjectures de Manin et Peyre décrivent la répartition des points rationnels de hauteur bornée sur une variété de Fano en terme d’invariants géométriques de cette variété. S’inspirant de travaux récents de La Bretèche et de Blomer\, Brüdern et Salberger\, on s’intéressera au cours de cet exposé aux conjectures de Manin et de Peyre dans le cas des hypersurfaces singulières de P^{2n-1} définies sur Q par les équations suivantes : x_1 y_2 ?R y_n + x_2 y_2 y_3 ?R y_n + ?R + x_n y_1 y_2 ?R y_{n-1} = 0\, pour tout n ?oo 3.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/la-conjecture-de-manin-pour-une-famille-dhypersurfaces-projectives/
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SUMMARY:Many cubic surfaces contain rational points.
DESCRIPTION:I will discuss the arithmetic of cubic surfaces and show how recent work on Mordell curves allows one to say something unconditional about the existence of rational points on a family of cubic surfaces.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/many-cubic-surfaces-contain-rational-points/
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SUMMARY:Trois exposés dans un après-midi de théorie des groupes
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/trois-exposes-dans-un-apres-midi-de-theorie-des-groupes/
LOCATION:Salle W DMA ENS
CATEGORIES:Séminaire de théorie des groupes à l’ENS
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SUMMARY:Zéros et points rationnels des fonctions analytiques ou oscillant.
DESCRIPTION:Compter les points rationnels de hauteur bornée dans le graphe d’une fonction\, ou plus généralement d’une courbe (plane)\, se ramène à estimer le nombre Z_d de points d’intersection de cette courbe avec un ensemble algébrique de degré d donné. J’expliquerai     – d’une part comment on peut produire des familles de fonctions analytiques sur [0\,1] telle que Z_d est polynomialement borné en d\, et comment une telle borne assure que le graphe d’une telle fonction recèle moins de log?(T) points rationnels de hauteur < T\,      – d'autre part comment on peut traiter le cas de certaines courbes oscillant (ie non o-minimales) pour obtenir encore une borne du type log?(T). Il s'agit de travaux en commun avec Y. Yomdin d'une part et C. Miller d'autre part.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/zeros-et-points-rationnels-des-fonctions-analytiques-ou-oscillant/
LOCATION:Salle W
CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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