BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//Département de mathématiques et applications - ECPv6.2.2//NONSGML v1.0//EN CALSCALE:GREGORIAN METHOD:PUBLISH X-ORIGINAL-URL:https://www.math.ens.psl.eu X-WR-CALDESC:évènements pour Département de mathématiques et applications REFRESH-INTERVAL;VALUE=DURATION:PT1H X-Robots-Tag:noindex X-PUBLISHED-TTL:PT1H BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20110327T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20111030T010000 END:STANDARD BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20120325T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20121028T010000 END:STANDARD END:VTIMEZONE BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20120309T143000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20120309T153000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20120309T133000Z LAST-MODIFIED:20211104T092126Z UID:8074-1331303400-1331307000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Counting rational points on conic bundle surfaces DESCRIPTION:In this talk we consider the problem of counting the number of rational points of bounded height on certain intersections of two quadrics in five variables.These are del Pezzo surfaces of degree four\, and we focus on the case where the surface has a conic bundle structure. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/counting-rational-points-on-conic-bundle-surfaces/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20120210T173000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20120210T183000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20120210T163000Z LAST-MODIFIED:20211104T091847Z UID:8064-1328895000-1328898600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Conjecture de torsion pour les schémas abéliens sur les courbes DESCRIPTION:La conjecture de torsion prédit que si k est un corps de nombre etA une variété abélienne sur k alors l’ordre du sous-groupe de torsion deA(k) est borné par une constante ne dépendant que du degré de k sur Q etde la dimension de A.Cette conjecture n’est connue que pour les courbes elliptiques: Manin l’amontré en 69 pour les l-Sylow de la torsion (l:premier) puis Mazur (77)\,Kamienny (92)\, Merel (96) ont réussi a compléter la preuve en analysant lastructure des courbes modulaires X_{0}(l) (l:premier).Que les courbes elliptiques soient (essentiellement) classifiées par unschéma elliptique sur P1 moins trois points intervient de façon crucialeà plusieurs endroit de la preuve.Avec Akio Tamagawa\, nous nous intéressons à un énoncé intermédiaire entrela conjecture de torsion générale et le cas des courbes elliptiques: onconsidère une *courbe* S sur k\, un schéma abélien A sur S et on essaye demontrer que l’ordre du sous-groupe de torsion de A_s(k(s)) est borné parune constante ne dépendant que du degré du corps résiduel k(s) en s sur Q(et de A). Comme dans le cas des courbes elliptiques\, on peut scinder lepb en deux parties: à l premier fixé\, borner uniformément (par uneconstante dépendant de l) l’ordre des l-sylow de la torsion et\, pour ldécrivant l’ensemble des nombres premiers\, borner uniformément (par uneconstante indépendante de l) l’ordre de la l-torsion .J’expliquerai d’abord comment la théorie du groupe fondamental étalepermet de reformuler le problème en termes de points rationnels surcertains revêtements étales S_n de la courbe de base S (les analogues descourbes modulaires Y_1(n)). L’étape suivante est de nature géométrique etconsiste à montrer que la gonalité ou\, au moins\, le genre\, des courbe S_ntend vers l’infini avec n. On se pose le pb en toute caractéristique. Jedécrirai brièvement comment résoudre ce pb pour les courbes S_l^n (l:premier fixé\, n:entier) grâce\, notamment\, à des techniques de géométriel-adique. Je détaillerai ensuite un peu plus le pb pour les courbes S_l(l: premier variant) et essaierai notamment d’expliquer comment certainestechniques introduites par Nori pour étudier les sous-groupes des groupeslinéaires sur F_l peuvent se substituer aux techniques de géométriel-adique pour montrer que le genre des courbes S_l tend vers l’infini avecl. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/conjecture-de-torsion-pour-les-schemas-abeliens-sur-les-courbes/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20120210T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20120210T170000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20120210T150000Z LAST-MODIFIED:20211104T091847Z UID:8063-1328889600-1328893200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:On the divisibility of the Tate-Shafarevich group of an elliptic curve in the Weil-Châtelet group DESCRIPTION:In this talk I will report on progress on the following two questions\, the first posed by Cassels in 1961 and the second considered by Bashmakov in 1974. The first question is whether the elements of the Tate-Shafarevich group are infinitely divisible when considered as elements of the Weil-Châtelet group. The second question concerns the intersection of the Tate-Shafarevich group with the maximal divisible subgroup of the Weil-Chatelet group. This is joint work with Mirela Ciperiani. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/on-the-divisibility-of-the-tate-shafarevich-group-of-an-elliptic-curve-in-the-weil-chatelet-group/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20120210T143000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20120210T153000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20120210T133000Z LAST-MODIFIED:20211104T091847Z UID:8062-1328884200-1328887800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Divisibilité du groupe de Chow des 0-cycles sur un corps local à corps résiduel algébriquement clos DESCRIPTION:Il s’agit d’un travail en commun avec Olivier Wittenberg. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/divisibilite-du-groupe-de-chow-des-0-cycles-sur-un-corps-local-a-corps-residuel-algebriquement-clos/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20120120T173000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20120120T183000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20120120T163000Z LAST-MODIFIED:20211104T091831Z UID:8056-1327080600-1327084200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:K3 surfaces and their Picard groups DESCRIPTION:The goal of this talk is to report on a project to compute the Picard rank for certain K3 surfaces. The methods are based on reduction modulo p. They will be explained in some detail and examples will be given.At the end of the talk\, a statistical test will be presented showing that for each K3 surface in two large samples\, suitable primes may be found and the Picard rank may be determined. The samples are motivated by classical families considered by 19th century geometers. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/k3-surfaces-and-their-picard-groups/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20120120T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20120120T170000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20120120T150000Z LAST-MODIFIED:20211104T091747Z UID:8055-1327075200-1327078800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Arithmetic of cubic surfaces DESCRIPTION:We will look at the arithmitic properties of cubic surfaces. The main focus will be on 27 the lines and the Galois action on them.Different descriptions of the moduli space of cubic surfaces are used to construct several Galois groups.Finally we will inspect the Manin conjecture for these surfaces. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/arithmetic-of-cubic-surfaces/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111209T173000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111209T183000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20111209T163000Z LAST-MODIFIED:20211104T091545Z UID:8048-1323451800-1323455400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Classes de cycles et invariants birationnels DESCRIPTION:Si X est une variété complexe projective lisse de dimension n\, le groupe des classes de Hodge entières sur X de degré 2n-2 modulo le sous-groupe engendrépar les classes de 1-cycles de X est un invariant birationnel de X. Ce groupe est en général non trivial\, comme montré par Kollár.Je discute dans cet exposé quelques résultats semblant indiquer quece groupe est trivial en généralpour les variétés rationnellement connexes. Tout d’abord\, il est trivialpour les variétés uniréglées de dimension 3.En dimension quelconque\, il est trivial pour les variétés rationnellement connexessi la conjecture de Tate est vraie pour les diviseurs sur les variétés définies sur un corps fini. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/classes-de-cycles-et-invariants-birationnels/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111209T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111209T170000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20111209T150000Z LAST-MODIFIED:20211104T091545Z UID:8047-1323446400-1323450000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Fibrés projectifs homogènes sur les variétés abéliennes II DESCRIPTION:Soit X une variété abélienne sur un corps algébriquement clos.Un fibré projectif sur X est dit homogène s’il est isomorphe à ses tirésen arrière par toutes les translations. On présente une classificationdes fibrés projectifs homogènes en termes de groupes algébriques URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/fibres-projectifs-homogenes-sur-les-varietes-abeliennes-ii/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111209T143000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111209T153000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20111209T133000Z LAST-MODIFIED:20211104T091545Z UID:8046-1323441000-1323444600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Fibrés projectifs homogènes sur les variétés abéliennes I DESCRIPTION:Soit X une variété abélienne sur un corps algébriquement clos.Un fibré projectif sur X est dit homogène s’il est isomorphe à ses tirésen arrière par toutes les translations. On présente une classificationdes fibrés projectifs homogènes en termes de groupes algébriques URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/fibres-projectifs-homogenes-sur-les-varietes-abeliennes-i/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111118T173000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111118T183000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20111118T163000Z LAST-MODIFIED:20211104T091510Z UID:8037-1321637400-1321641000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Tate-Shafarevich groups whose finiteness implies Leopoldt's conjecture DESCRIPTION:Given a number field k and a prime number p\, we are interested in mixed Artin-Tate-motives M over k and in the ell-adic Galois representations attached to them. With these objects one can associate so-called Tate-Shafarevich groups. Their vanishing is\, by construction\, the obstruction to certain local-global principles. I will show how Leopoldt’s conjecture for k and p follows from the finiteness of these groups. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/tate-shafarevich-groups-whose-finiteness-implies-leopoldts-conjecture/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111118T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111118T170000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20111118T150000Z LAST-MODIFIED:20211104T091510Z UID:8036-1321632000-1321635600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Zéro cycles sur les variétés rationnellement connexes DESCRIPTION:Nous allons parler de l’obstruction de Brauer-Manin pour les 0-cycles sur les variétés rationnellement connexes\, particulièrement sur certaine fibrations au-dessus de l’espace projectif et certaine espaces homogènes.Références: http://arxiv.org/abs/1011.5995 et http://arxiv.org/abs/1107.1634 URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/zero-cycles-sur-les-varietes-rationnellement-connexes/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111104T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111104T173000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20111104T150000Z LAST-MODIFIED:20211104T091530Z UID:8045-1320422400-1320427800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Algebre differentielle et geometrie des orbites. Une nouvelle correpondance galoisienne. DESCRIPTION:La théorie classique de Picard-Vessiot fournit une correspondance galoisienne pour les extensions de corps différentiels. Nous présenterons une correspondance plus fine\, sous forme d’une anti-équivalence de catégories entre algèbres de solutions associées à une équation différentielle linéaire (algèbres différentielles engendrées par un nombre fini de polynômes en les solutions fondamentales de l’équation) et variétés affines quasi-homogènes sous l’action du groupe de Galois différentiel. Une telle correspondance joue aussi dans le contexte plus général des connexions (intégrables ou non). Nous évoquerons le parti que cette correspondance permet de tirer\, en algèbre différentielle\, de la riche théorie des variétés quasi-homogènes. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/algebre-differentielle-et-geometrie-des-orbites-une-nouvelle-correpondance-galoisienne/ LOCATION:amphithéâtre Rataud CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111104T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111104T153000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20111104T130000Z LAST-MODIFIED:20211104T091529Z UID:8044-1320415200-1320420600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Inverse problems in the Parameterized Picard-Vessiot Theory DESCRIPTION:The parameterized Picard-Vessiot theory aims at studying the differential behavior of solutions of parameterized linear differential equations. It associates to such an equation a linear differential algebraic group (LDAG)\, that is\, a group of matrices whose entries are functions satisfying a fixed set of differential equations. After giving an introduction to this theory\, I will show that not all LDAGs can occur as Galois groups over k(x)\, the field of rational functions in x whose coefficients are functions of a parameter t and characterize those LDAGs that do occur. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/inverse-problems-in-the-parameterized-picard-vessiot-theory/ LOCATION:amphithéâtre Rataud CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111104T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111104T123000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20111104T100000Z LAST-MODIFIED:20211104T091529Z UID:8043-1320404400-1320409800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Theoreme de Szemeredi et structures pseudofinies DESCRIPTION: URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/theoreme-de-szemeredi-et-structures-pseudofinies/ LOCATION:amphithéâtre Rataud CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111014T173000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111014T183000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20111014T153000Z LAST-MODIFIED:20211104T091203Z UID:8029-1318613400-1318617000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Motifs supérieurs des variétés de Severi-Brauer généralisées DESCRIPTION:Dans cet exposé nous présenterons quelques résultats concernant l’étude du motif de Chow des variétés de Severi-Brauer généralisées. En vertu d’un résultat de Chernousov et Merkurjev\, le motif de ces variétés à coefficients dans un corps fini se décompose de manière essentiellement unique en une somme directe de motifs indécomposable. Nous établirons la classification complète de ces motifs en fonction des classes des algèbres centrales simples sous-jacentes dans le groupe de Brauer du corps de base. Cette classification est un exemple frappant d’application de la théorie des motifs supérieurs développée par Karpenko et est intimement liée à des questions classiques de géométrie rationnelle. Nous déduirons enfin de cette classification la dichotomie motivique de PGL_1(A). URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/motifs-superieurs-des-varietes-de-severi-brauer-generalisees/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111014T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111014T170000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20111014T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T091203Z UID:8030-1318608000-1318611600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Cohomological invariants of algebraic tori DESCRIPTION:A cohomological invariant of an algebraic group G defined over a field Fwith values in a Galois module C is a morphism of functorsH^1(-\,G) –> H^d(-\,C) from the category of field extensions of F tothe category of pointed sets. Cohomological invariants of algebraictori and their applications will be discussed. (This is joint workwith S. Blinstein\, UCLA.) URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/cohomological-invariants-of-algebraic-tori/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111014T143000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111014T153000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20111014T123000Z LAST-MODIFIED:20211104T091402Z UID:8031-1318602600-1318606200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Integral models and approximation property DESCRIPTION:Harari and Voloch made a conjecture for the equality between the integral points and the integral Brauer-Manin set for hyperbolic curves inside P1. In this talk\, we modify this conjecture and prove the modified version of this conjecture is true over rationals and imaginary quadratic fields. This is a joint work with Qing Liu. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/integral-models-and-approximation-property/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111007T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111007T173000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20111007T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T091201Z UID:8026-1318003200-1318008600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Les nombres surréels comme corps de transséries - séries exp-log. DESCRIPTION: URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/les-nombres-surreels-comme-corps-de-transseries-series-exp-log/ LOCATION:amphithéâtre Rataud CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111007T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111007T153000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20111007T120000Z LAST-MODIFIED:20211104T091002Z UID:8025-1317996000-1318001400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Introduction a l'homologie tropicale DESCRIPTION:Dans cet exposé\, on présentera plusieurs notions fondamentales de la géométrie tropicale et on s’intéressera tout particulièrement aux groupes d’homologie dans le cadre tropical. Sous certaines conditions\, une variété tropicale peut être approximée par une famille à un paramètre de variétés complexes\, et des caractéristiques importantes des variétés de cette famille peuvent être exprimées en termes des groupes d’homologie tropicaux de la variété tropicale considérée (travail en commun avec L. Katzarkov\, G. Mikhalkin et I. Zharkov). URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/introduction-a-lhomologie-tropicale/ LOCATION:amphithéâtre Rataud CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111007T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111007T123000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20111007T090000Z LAST-MODIFIED:20211104T091002Z UID:8024-1317985200-1317990600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Restrained structures DESCRIPTION:We study first-order expansions of the real field that are restrained\, i.e. that do not define the set of natural numbers. Being restrained is equivalent to several other notions of tameness.In particular: in a restrained structure\, all reasonable notions of dimension (topological\, Hausdorff\, Minkowski\, …) coincide for unary closed definable sets (we also have partial results for non-unary sets) URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/restrained-structures/ LOCATION:amphithéâtre Rataud CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110920T173000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110920T183000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20110920T153000Z LAST-MODIFIED:20211104T091001Z UID:8023-1316539800-1316543400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Arithmetic of algebraic groups in positive characteristic DESCRIPTION:Let X be a projective variety over a global field k. Consider the set of projective varieties X’ that become isomorphic to X over every completion of k. It is natural to wonder if the set of such X’\, taken up to k-isomorphism\, is finite. Mazur proved such a finiteness result conditional on the Tate–Shafarevich conjecture when k is a number field and the component group of the automorphism scheme of X satisfies some group-theoretic finiteness properties. When k is a global function field\, several new difficulties arise. We explain a bit about the structure theory of pseudo-reductive groups and how (together with strong approximation) it helps to overcome these problems. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/arithmetic-of-algebraic-groups-in-positive-characteristic/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110920T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110920T170000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20110920T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T091001Z UID:8022-1316534400-1316538000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Théorie de Bruhat-Tits et R-équivalence DESCRIPTION:La théorie de Bruhat-Tits permet de classifier les groupes réductifs sur un corps valué hensélien et partant sur un corps F de séries formelles itérées sur un corps k. Si G/F est un groupe réductif\, nous montrerons que le groupe de classes de R-équivalence G(F)/Rest isomorphe à un groupe H(k)/R où H est un groupe algébrique linéaire. Cette technique de spécialisation\, issue des exemples de Platonov de groupes spéciaux linéaires\, permet de construire de nouveaux cas de variétés de groupes non rationnelles. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/theorie-de-bruhat-tits-et-r-equivalence/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110610T173000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110610T183000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20110610T153000Z LAST-MODIFIED:20211104T090802Z UID:8019-1307727000-1307730600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Invariants birationnels dans la suite spectrale de Bloch-Ogus DESCRIPTION:Les groupes de cohomologie non ramifiée\, dont on sait qu’ils sont desinvariants birationnels des variétés projectives et lisses sur un corps\,apparaissent comme les termes E_2^0p de la suite spectrale de Bloch-Ogus.Sur un corps de dimension cohomologique d\, on va établir l’invariancebirationnelle de quelques autres termes de cette suite spectrale. Sur uncorps fini\, on relie un de ces invariants avec le conoyau de l’applicationclasse de cycles l-adique étale pour les 1-cycles. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/invariants-birationnels-dans-la-suite-spectrale-de-bloch-ogus/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110610T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110610T170000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20110610T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T090801Z UID:8018-1307721600-1307725200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Les foncteurs dérivés de la cohomologie non ramifiée DESCRIPTION:On expliquera comment la théorie triangulée des motifs de Voevodsky permet d’associer des foncteurs dérivés à la cohomologie non ramifiée\, et on en calculera quelques uns. Il: s’agit d’un travail commun avec Sujatha. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/les-foncteurs-derives-de-la-cohomologie-non-ramifiee/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110610T143000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110610T153000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20110610T123000Z LAST-MODIFIED:20211104T090802Z UID:8020-1307716200-1307719800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Une formule pour le groupe de Brauer algébrique d'un torseur DESCRIPTION:Nous présenterons une formule qui décrit une partie du groupe de Brauer d’un espace homogène sur corps de caractéristique nulle grâce à un groupe d’hypercohomologie galoisienne d’un complexe explicite associé à l’espace homogène. Ce travail généralise des résultats antérieurs sur le groupe de Brauer algébrique\, dus entre autres à Sansuc\, Kottwitz et Borovoi-van Hamel. Contrairement à ces résultats\, le sous-groupe du groupe de Brauer considéré ici contient en général des éléments transcendants\,qui sont nécessaires pour étudier l’arithmétique des espaces homogènes. En particulier\, dans le cas d’un corps de nombres\, le groupe en question mesure le défaut d’approximation forte (et du principe de Hasse entier) sur l’espace homogène considéré via l’obstruction de Brauer-Manin entière. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/une-formule-pour-le-groupe-de-brauer-algebrique-dun-torseur/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110513T173000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110513T183000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20110513T153000Z LAST-MODIFIED:20211104T090801Z UID:8017-1305307800-1305311400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Sur le groupe de Brauer transcendant DESCRIPTION:Soit k un corps\, K une clôture séparable\, G le groupe de Galois absolu. Pour X une variété projective et lisse sur k\, le groupe de Brauer de X s’envoie dans les invariants sous G du groupe de Brauer de X_K. On étudie le quotient. S’il reste du temps\, sur un corps de nombres\, on discutera la structure de l’ensemble de Brauer-Manin des variétés dont le groupe de Picard géométrique est sans torsion. On considèrera en particulier le cas des surfaces quartiques diagonales. (Travaux en commun avec A. Skorobogatov\, Imperial College\, Londres.) URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/sur-le-groupe-de-brauer-transcendant/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110513T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110513T170000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20110513T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T090800Z UID:8016-1305302400-1305306000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Courbes rationnelles sur les surfaces K3 (d'après Li-Liedtke) DESCRIPTION:On conjecture que toute surface K3 sur un corps algébriquement closcontient une infinité de courbes rationnelles. En travaillant encaractéristique mixte\, on montre que c’est le cas pour les surfaces K3complexes dont le rang de Picard est impair. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/courbes-rationnelles-sur-les-surfaces-k3-dapres-li-liedtke/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110513T143000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110513T153000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20110513T123000Z LAST-MODIFIED:20211104T090602Z UID:8015-1305297000-1305300600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:K3 surfaces: rational points and Picard numbers DESCRIPTION:It is a widely accepted philosophy that the arithmetic of a variety\,say over a number field\, is governed by its geometry. Indeed\, weexpect many rational points\, if any\, on Del Pezzo surfaces\, while onsurfaces of general type\, we expect that the rational points are notdense. On K3 surfaces\, as for Del Pezzo surfaces\, we expect morerational points for higher Picard numbers: for high enough Picardnumber\, rational points are potentially dense by a result of Tschinkeland Bogomolov. In this talk\, I will highlight some results on thearithmetic of K3 surfaces. I will focus on diagonal quartic surfaces\,surfaces with two elliptic fibrations\, and on computing Picardnumbers. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/k3-surfaces-rational-points-and-picard-numbers/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110506T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110506T173000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20110506T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T090601Z UID:8014-1304697600-1304703000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Soficité des groupes de Cremona DESCRIPTION:Le groupe de Cremona Crn(C) est le groupe des transformations birationnelles de Cn. Au contraire des groupes de matrices\, on ne sait pas\, si n?oo2\, s’il possède des sous-groupes de type fini non résiduellement finis. Je montrerai une version faible dans cette direction: il est sofique\, c’est-à-dire approximable\, en un sens convenable\, par des groupes finis (notion introduite par M. Gromov et B. Weiss). J’introduirai en détail toutes les notions utilisées. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/soficite-des-groupes-de-cremona/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110506T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110506T153000 DTSTAMP:20260428T002919 CREATED:20110506T120000Z LAST-MODIFIED:20211104T090601Z UID:8013-1304690400-1304695800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Topology of definable groups in tame structures DESCRIPTION:I will survey some results on definable groups in o-minimal structures\, some old\, some new\, emphasizing the interplay between algebra\, logic\, and topology. In particular I will show how a combination of techniques from model theory and algebraic topology lead to the determination of the definable homeomorphism type of definable abelian groups in dimension not equal to 4 (joint work with E. Baro). If time permits\, I will consider the problem of finding a tame definable context\, larger than o-minimality\, which is suitable for the study of universal covers (work in progress with M. Mamino). URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/topology-of-definable-groups-in-tame-structures/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT END:VCALENDAR