BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//Département de mathématiques et applications - ECPv6.2.2//NONSGML v1.0//EN CALSCALE:GREGORIAN METHOD:PUBLISH X-ORIGINAL-URL:https://www.math.ens.psl.eu X-WR-CALDESC:évènements pour Département de mathématiques et applications REFRESH-INTERVAL;VALUE=DURATION:PT1H X-Robots-Tag:noindex X-PUBLISHED-TTL:PT1H BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20110327T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20111030T010000 END:STANDARD END:VTIMEZONE BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111104T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111104T153000 DTSTAMP:20260428T015825 CREATED:20111104T130000Z LAST-MODIFIED:20211104T091529Z UID:8044-1320415200-1320420600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Inverse problems in the Parameterized Picard-Vessiot Theory DESCRIPTION:The parameterized Picard-Vessiot theory aims at studying the differential behavior of solutions of parameterized linear differential equations. It associates to such an equation a linear differential algebraic group (LDAG)\, that is\, a group of matrices whose entries are functions satisfying a fixed set of differential equations. After giving an introduction to this theory\, I will show that not all LDAGs can occur as Galois groups over k(x)\, the field of rational functions in x whose coefficients are functions of a parameter t and characterize those LDAGs that do occur. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/inverse-problems-in-the-parameterized-picard-vessiot-theory/ LOCATION:amphithéâtre Rataud CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111104T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111104T123000 DTSTAMP:20260428T015825 CREATED:20111104T100000Z LAST-MODIFIED:20211104T091529Z UID:8043-1320404400-1320409800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Theoreme de Szemeredi et structures pseudofinies DESCRIPTION: URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/theoreme-de-szemeredi-et-structures-pseudofinies/ LOCATION:amphithéâtre Rataud CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111014T173000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111014T183000 DTSTAMP:20260428T015825 CREATED:20111014T153000Z LAST-MODIFIED:20211104T091203Z UID:8029-1318613400-1318617000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Motifs supérieurs des variétés de Severi-Brauer généralisées DESCRIPTION:Dans cet exposé nous présenterons quelques résultats concernant l’étude du motif de Chow des variétés de Severi-Brauer généralisées. En vertu d’un résultat de Chernousov et Merkurjev\, le motif de ces variétés à coefficients dans un corps fini se décompose de manière essentiellement unique en une somme directe de motifs indécomposable. Nous établirons la classification complète de ces motifs en fonction des classes des algèbres centrales simples sous-jacentes dans le groupe de Brauer du corps de base. Cette classification est un exemple frappant d’application de la théorie des motifs supérieurs développée par Karpenko et est intimement liée à des questions classiques de géométrie rationnelle. Nous déduirons enfin de cette classification la dichotomie motivique de PGL_1(A). 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DESCRIPTION: URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/les-nombres-surreels-comme-corps-de-transseries-series-exp-log/ LOCATION:amphithéâtre Rataud CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111007T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111007T153000 DTSTAMP:20260428T015825 CREATED:20111007T120000Z LAST-MODIFIED:20211104T091002Z UID:8025-1317996000-1318001400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Introduction a l'homologie tropicale DESCRIPTION:Dans cet exposé\, on présentera plusieurs notions fondamentales de la géométrie tropicale et on s’intéressera tout particulièrement aux groupes d’homologie dans le cadre tropical. Sous certaines conditions\, une variété tropicale peut être approximée par une famille à un paramètre de variétés complexes\, et des caractéristiques importantes des variétés de cette famille peuvent être exprimées en termes des groupes d’homologie tropicaux de la variété tropicale considérée (travail en commun avec L. Katzarkov\, G. Mikhalkin et I. Zharkov). URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/introduction-a-lhomologie-tropicale/ LOCATION:amphithéâtre Rataud CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20111007T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20111007T123000 DTSTAMP:20260428T015825 CREATED:20111007T090000Z LAST-MODIFIED:20211104T091002Z UID:8024-1317985200-1317990600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Restrained structures DESCRIPTION:We study first-order expansions of the real field that are restrained\, i.e. that do not define the set of natural numbers. Being restrained is equivalent to several other notions of tameness.In particular: in a restrained structure\, all reasonable notions of dimension (topological\, Hausdorff\, Minkowski\, …) coincide for unary closed definable sets (we also have partial results for non-unary sets) URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/restrained-structures/ LOCATION:amphithéâtre Rataud CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110920T173000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110920T183000 DTSTAMP:20260428T015825 CREATED:20110920T153000Z LAST-MODIFIED:20211104T091001Z UID:8023-1316539800-1316543400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Arithmetic of algebraic groups in positive characteristic DESCRIPTION:Let X be a projective variety over a global field k. Consider the set of projective varieties X’ that become isomorphic to X over every completion of k. It is natural to wonder if the set of such X’\, taken up to k-isomorphism\, is finite. Mazur proved such a finiteness result conditional on the Tate–Shafarevich conjecture when k is a number field and the component group of the automorphism scheme of X satisfies some group-theoretic finiteness properties. When k is a global function field\, several new difficulties arise. We explain a bit about the structure theory of pseudo-reductive groups and how (together with strong approximation) it helps to overcome these problems. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/arithmetic-of-algebraic-groups-in-positive-characteristic/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110920T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110920T170000 DTSTAMP:20260428T015825 CREATED:20110920T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T091001Z UID:8022-1316534400-1316538000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Théorie de Bruhat-Tits et R-équivalence DESCRIPTION:La théorie de Bruhat-Tits permet de classifier les groupes réductifs sur un corps valué hensélien et partant sur un corps F de séries formelles itérées sur un corps k. Si G/F est un groupe réductif\, nous montrerons que le groupe de classes de R-équivalence G(F)/Rest isomorphe à un groupe H(k)/R où H est un groupe algébrique linéaire. Cette technique de spécialisation\, issue des exemples de Platonov de groupes spéciaux linéaires\, permet de construire de nouveaux cas de variétés de groupes non rationnelles. 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URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/invariants-birationnels-dans-la-suite-spectrale-de-bloch-ogus/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110610T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110610T170000 DTSTAMP:20260428T015825 CREATED:20110610T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T090801Z UID:8018-1307721600-1307725200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Les foncteurs dérivés de la cohomologie non ramifiée DESCRIPTION:On expliquera comment la théorie triangulée des motifs de Voevodsky permet d’associer des foncteurs dérivés à la cohomologie non ramifiée\, et on en calculera quelques uns. Il: s’agit d’un travail commun avec Sujatha. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/les-foncteurs-derives-de-la-cohomologie-non-ramifiee/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110610T143000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110610T153000 DTSTAMP:20260428T015825 CREATED:20110610T123000Z LAST-MODIFIED:20211104T090802Z UID:8020-1307716200-1307719800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Une formule pour le groupe de Brauer algébrique d'un torseur DESCRIPTION:Nous présenterons une formule qui décrit une partie du groupe de Brauer d’un espace homogène sur corps de caractéristique nulle grâce à un groupe d’hypercohomologie galoisienne d’un complexe explicite associé à l’espace homogène. Ce travail généralise des résultats antérieurs sur le groupe de Brauer algébrique\, dus entre autres à Sansuc\, Kottwitz et Borovoi-van Hamel. Contrairement à ces résultats\, le sous-groupe du groupe de Brauer considéré ici contient en général des éléments transcendants\,qui sont nécessaires pour étudier l’arithmétique des espaces homogènes. En particulier\, dans le cas d’un corps de nombres\, le groupe en question mesure le défaut d’approximation forte (et du principe de Hasse entier) sur l’espace homogène considéré via l’obstruction de Brauer-Manin entière. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/une-formule-pour-le-groupe-de-brauer-algebrique-dun-torseur/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110513T173000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110513T183000 DTSTAMP:20260428T015825 CREATED:20110513T153000Z LAST-MODIFIED:20211104T090801Z UID:8017-1305307800-1305311400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Sur le groupe de Brauer transcendant DESCRIPTION:Soit k un corps\, K une clôture séparable\, G le groupe de Galois absolu. Pour X une variété projective et lisse sur k\, le groupe de Brauer de X s’envoie dans les invariants sous G du groupe de Brauer de X_K. On étudie le quotient. S’il reste du temps\, sur un corps de nombres\, on discutera la structure de l’ensemble de Brauer-Manin des variétés dont le groupe de Picard géométrique est sans torsion. On considèrera en particulier le cas des surfaces quartiques diagonales. (Travaux en commun avec A. Skorobogatov\, Imperial College\, Londres.) URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/sur-le-groupe-de-brauer-transcendant/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110513T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110513T170000 DTSTAMP:20260428T015825 CREATED:20110513T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T090800Z UID:8016-1305302400-1305306000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Courbes rationnelles sur les surfaces K3 (d'après Li-Liedtke) DESCRIPTION:On conjecture que toute surface K3 sur un corps algébriquement closcontient une infinité de courbes rationnelles. En travaillant encaractéristique mixte\, on montre que c’est le cas pour les surfaces K3complexes dont le rang de Picard est impair. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/courbes-rationnelles-sur-les-surfaces-k3-dapres-li-liedtke/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110513T143000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110513T153000 DTSTAMP:20260428T015825 CREATED:20110513T123000Z LAST-MODIFIED:20211104T090602Z UID:8015-1305297000-1305300600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:K3 surfaces: rational points and Picard numbers DESCRIPTION:It is a widely accepted philosophy that the arithmetic of a variety\,say over a number field\, is governed by its geometry. Indeed\, weexpect many rational points\, if any\, on Del Pezzo surfaces\, while onsurfaces of general type\, we expect that the rational points are notdense. On K3 surfaces\, as for Del Pezzo surfaces\, we expect morerational points for higher Picard numbers: for high enough Picardnumber\, rational points are potentially dense by a result of Tschinkeland Bogomolov. In this talk\, I will highlight some results on thearithmetic of K3 surfaces. I will focus on diagonal quartic surfaces\,surfaces with two elliptic fibrations\, and on computing Picardnumbers. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/k3-surfaces-rational-points-and-picard-numbers/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110506T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110506T173000 DTSTAMP:20260428T015825 CREATED:20110506T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T090601Z UID:8014-1304697600-1304703000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Soficité des groupes de Cremona DESCRIPTION:Le groupe de Cremona Crn(C) est le groupe des transformations birationnelles de Cn. Au contraire des groupes de matrices\, on ne sait pas\, si n?oo2\, s’il possède des sous-groupes de type fini non résiduellement finis. Je montrerai une version faible dans cette direction: il est sofique\, c’est-à-dire approximable\, en un sens convenable\, par des groupes finis (notion introduite par M. Gromov et B. Weiss). J’introduirai en détail toutes les notions utilisées. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/soficite-des-groupes-de-cremona/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110506T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110506T153000 DTSTAMP:20260428T015825 CREATED:20110506T120000Z LAST-MODIFIED:20211104T090601Z UID:8013-1304690400-1304695800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Topology of definable groups in tame structures DESCRIPTION:I will survey some results on definable groups in o-minimal structures\, some old\, some new\, emphasizing the interplay between algebra\, logic\, and topology. In particular I will show how a combination of techniques from model theory and algebraic topology lead to the determination of the definable homeomorphism type of definable abelian groups in dimension not equal to 4 (joint work with E. Baro). If time permits\, I will consider the problem of finding a tame definable context\, larger than o-minimality\, which is suitable for the study of universal covers (work in progress with M. Mamino). URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/topology-of-definable-groups-in-tame-structures/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110506T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110506T123000 DTSTAMP:20260428T015826 CREATED:20110506T090000Z LAST-MODIFIED:20211104T090601Z UID:8012-1304679600-1304685000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Hilbert's fifth problem and applications DESCRIPTION:Hilbert’s fifth problem asks whether every locally euclidean group G can be equipped with a real analytic structure (compatible with the topology) so that the group operations become real analytic URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/hilberts-fifth-problem-and-applications/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110408T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110408T173000 DTSTAMP:20260428T015826 CREATED:20110408T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T090600Z UID:8011-1302278400-1302283800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Chai's conjecture and Fubini properties of motivic integrals. DESCRIPTION:Let K be a discretely valued field with perfect residue field k. Let G be a semi-abelian variety over K\, i.e.\, an extension of an abelian K-variety A by a K-torus T. The Néron lft-model of G is the minimal extension of G to a smooth group scheme over the value ring of K. We say that G has semi-abelian reduction if the identity component of the special fiber of the Néron lft-model of G is a semi-abelian k-variety. By Grothendieck’s Semi-Stable Reduction Theorem\, G acquires semi-abelian reduction over some finite separable extension K’ of K. Chai’s base change conductor c(G) is a positive rational number that measures the defect of semi-abelian reduction of G over K. Chai conjectured that c(G)=c(A)+c(T)\, and he proved this property if k is finite and also if K has characteristic zero. The proof of the finite residue field case uses Fubini’s theorem for integrals with respect to the Haar measure on the completion of K. The proof of the case where K has characteristic zero uses completely different methods. In this talk\, we will first give a general introduction to Néron lft-models and the base change conductor. Then we’ll show how one can use Loeser and Sebag’s motivic integration on rigid varieties to reformulate Chai’s conjecture as a Fubini property for motivic integrals\, and how one can use Cluckers and Loeser’s motivic integration on definable sets to prove this Fubini property if K has characteristic zero. This is joint work with Raf Cluckers and François Loeser. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/chais-conjecture-and-fubini-properties-of-motivic-integrals/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110408T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110408T153000 DTSTAMP:20260428T015826 CREATED:20110408T120000Z LAST-MODIFIED:20211104T090547Z UID:8010-1302271200-1302276600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Théorie des modèles des corps munis d'une dérivation de Hasse DESCRIPTION:Je commencerai par présenter les résultats basiques de la théorie des modèles des corps ?Roedifférentiellement clos?Roe au sens des dérivations de Hasse en toute caractéristique.Ensuite j’introduirai les notions de D-prolongations et de D-structures sur une variété\, pour D une dérivation de Hasse\, et expliquerai les liens avec des théorèmes de descente sur le corps des constantes. Ce contexte nous permettra de ?Roerevisiter?R avec un point de vue différent certaines des notions que j’avais introduites lors de mon exposé du 19 novembre à ce même séminaire ou qui avaient été évoquées dans l’exposé du 17 décembre de Anand Pillay. Il ne sera pas nécessaire d’avoir suivi l’un ou l’autre de ces exposés précédents pour suivre celui-ci. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/theorie-des-modeles-des-corps-munis-dune-derivation-de-hasse/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110408T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110408T123000 DTSTAMP:20260428T015826 CREATED:20110408T090000Z LAST-MODIFIED:20211104T090546Z UID:8009-1302260400-1302265800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Sur le type d'homotopie des espaces de Berkovich. DESCRIPTION:J’expliquerai comment on peut aborder les résultats récents de E. Hrushovski et F. Loeser sur la topologie des variétés algébriques sur un corps non archimédien en reprenant le point de vue de Berkovich\, fondé sur des théorèmes de désingularisation. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/sur-le-type-dhomotopie-des-espaces-de-berkovich/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110401T173000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110401T183000 DTSTAMP:20260428T015826 CREATED:20110401T153000Z LAST-MODIFIED:20211104T090546Z UID:8008-1301679000-1301682600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:R-trivialité de certains groupes orthogonaux de type adjoint DESCRIPTION:Les multiplicateurs des similitudes d’une forme quadratique de dimension 12 dont le discriminant et l’invariant de Witt-Clifford sont triviaux sont dans le groupe engendré par les normes des extensions quadratiques qui la déploient. Il en résulte que le groupe orthogonal de type adjoint de cette forme est R-trivial\, et que la conjecture de Kneser-Tits vaut pour les groupes d’indice de Tits E_{8\,2}^{66} sur un corps arbitraire. (Travail en collaboration avec Skip Garibaldi\, Parimala et Richard Weiss.) URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/r-trivialite-de-certains-groupes-orthogonaux-de-type-adjoint/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110401T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110401T170000 DTSTAMP:20260428T015826 CREATED:20110401T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T090546Z UID:8007-1301673600-1301677200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:J-invariant et Trialité DESCRIPTION:Cet exposé est basé sur un travail commun avec K. Zainoulline et N. Semenov. Dans un premier temps\, nous expliquerons comment définir le J-invariant d’une algèbre à involution à partir de son groupe d’automorphisme\, en particulier dans le cas trialitaire. En utilisant le lien avec les indices des algèbres de Tits présenté par N. Semenov dans son exposé\, nous montrerons comment calculer le J-invariant en petit degré. Enfin\, nous obtiendrons des restrictions supplémentaires sur les valeurs possibles\, qui ne semblent pas pouvoir être détectées à l’aide des opérations de Steenrod. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/j-invariant-et-trialite/ LOCATION:salle W sousles toits CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110401T143000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110401T153000 DTSTAMP:20260428T015826 CREATED:20110401T123000Z LAST-MODIFIED:20211104T090545Z UID:8006-1301668200-1301671800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:J-invariant of linear algebraic groups and Tits algebras DESCRIPTION:The J-invariant of a linear algebraic group measures the subring of rational cycles on the variety of its Borel subgroups. In the talk I’m going to introduce this invariant and discuss its possible values. The restrictions come from Steenrod operations and from indices of Tits algebras. If time permits\, I will discuss applications of the J-invariant to cohomological invariants of algebraic groups. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/j-invariant-of-linear-algebraic-groups-and-tits-algebras/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110318T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110318T173000 DTSTAMP:20260428T015826 CREATED:20110318T150000Z LAST-MODIFIED:20211104T090454Z UID:7997-1300464000-1300469400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Théorème de préparation quasianalytique et élimination des quantificateurs DESCRIPTION:Le ?Roethéorème de préparation?R de L. van den Dries et P. Speissegger affirme que les fonctions définissables dans les structures o-minimales polynomialement bornées admettent une forme factorisée. Dans le cas des structures engendrées par des algèbres quasianalytiques de fonctions réelles\, nous montrons que cette factorisation admet une écriture explicite. Nous en déduisons un théorème d’élimination des quantificateurs dans ce cadre\, dans l’esprit du théorème d’élimination démontré par J. Denef et L. van den Dries dans le cadre analytique. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/theoreme-de-preparation-quasianalytique-et-elimination-des-quantificateurs/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110318T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110318T153000 DTSTAMP:20260428T015826 CREATED:20110318T130000Z LAST-MODIFIED:20211104T090454Z UID:7996-1300456800-1300462200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Arithmetic jet spaces: an overview. DESCRIPTION:Arithmetic jet spaces are analogues of arc spaces in which derivation operators are replaced by Fermat quotient operators. The talk is an overview of some of the main concepts\, results\, applications\, and open questions pertaining to this topic. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/arithmetic-jet-spaces-an-overview/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110318T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110318T123000 DTSTAMP:20260428T015826 CREATED:20110318T100000Z LAST-MODIFIED:20211104T090434Z UID:7995-1300446000-1300451400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Les theoremes de Hrushovski et leurs versions quantitatives. DESCRIPTION:La notion de sous-groups approximatif\, introduite récemment par T. Tao\, permet de comprendre les parties finies A d’un groupe dont la taille de l’ensemble des produits AA est beaucoup plus petite que |A|^2. Cette notion et les méthodes combinatoires utilisées pour l’étudier ont été couronnées de succès par le rôle qu’elles jouent dans la théorie spectrale des graphes (graphes expanseurs) d’une part et pour les applications arithmétiques qui en découlent (crible de Bourgain-Gamburd-Sarnak). Récemment\, en connection avec la théorie des modèles et la stabilité\, Hrushovski s’est intéressé au problème de la classification des groupes approximatifs et a réussi à obtenir plusieurs résultats remarquables dans cette direction. Entre autres\, une classification des sous-groupes approximatifs des groupes linéaires\, ainsi qu’une version améliorée du fameux théorème de Gromov sur les groupes à croissance polynomiale. Dans cet exposé je présenterai ces travaux ainsi qu’une autre approche (travail en commun avec Ben Green et Terence Tao) qui permet de retrouver certains de ces résultats et d’en donner des bornes précises\, lesquelles sont souvent cruciales pour les applications. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/les-theoremes-de-hrushovski-et-leurs-versions-quantitatives/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110311T173000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110311T183000 DTSTAMP:20260428T015826 CREATED:20110311T163000Z LAST-MODIFIED:20211104T090433Z UID:7993-1299864600-1299868200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Failure of the Hasse principle for Enriques surfaces DESCRIPTION:Dans ce travail en collaboration avec Anthony Várilly-Alvarado\, nous contruisons une surfaced’Enriques sur le corps des nombres rationnels dont l’ensemble des points adéliques pour l’equivalencede Brauer-étale est vide (en particulier X n’a pas de point rationnel) mais pour laquelleil n’y a d’obstruction de Brauer-Manin à l’existence d’un point rationnel. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/failure-of-the-hasse-principle-for-enriques-surfaces/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20110311T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20110311T170000 DTSTAMP:20260428T015826 CREATED:20110311T150000Z LAST-MODIFIED:20211104T090433Z UID:7992-1299859200-1299862800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Rost nilpotence and applications DESCRIPTION:In the first part of my talk I will discuss the meaning of Rost nilpotence for motives and explain why this is an important property. In the second part I will review my proof of this property for (geometrically rational) surfaces. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/rost-nilpotence-and-applications/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Variétés rationnelles END:VEVENT END:VCALENDAR