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SUMMARY:Cohomologie log plate\, actions modérées et structures galoisiennes
DESCRIPTION:Les structures galoisiennes dont il est question ici décrivent lastructure de module sous-jacente à l’action d’un schéma en groupes(commutatif) fini et plat sur un schéma. Quand l’action est modérée(dans un sens que nous préciserons)\, le module obtenu est projectif.Nous montrerons comment l’utilisation des log schémas permet deréinterpréter certaines actions modérées en termes de torseurs pourla topologie log plate définie par Kato. Pour finir\, nous donneronsdes applications à l’arithmétique des variétés abéliennes.
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SUMMARY:Propriété de Hilbert-Grunwald et théorie inverse de Galois
DESCRIPTION:Notre résultat principal combine une conclusion de typeGrunwald-Wang pour les groupe arbitraires\, une version effective duthéorème de Hilbert et le problème inverse de Galois (travail commun avecPierre Dèbes).
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SUMMARY:Diametre geodesique d'ensembles definis par un petit nombre d'equations et inegalites quadratiques
DESCRIPTION:
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SUMMARY:Around Manin-Mumford and Mordell-Lang
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SUMMARY:Une majoration explicite du nombre des points rationnels dans une variété arithmétique
DESCRIPTION:J’explique l’approche de la gémométrie d’Arakelov dans les majorations uniformes des nombres de points rationnels de hauteurs bornées dans les variétés arithmétiques de degré et dimension fixés dans un espace projectif. Cette approche permet de trouver des majorations explicites\, qui sont utiles dans l’étude des points de petite hauteur.
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SUMMARY:Points de hauteur bornée des  variétés toriques
DESCRIPTION:Dans ce travail en commun avec Yuri Tschinkel\, nous établissons une formule asymptotiquepour le nombre de points de hauteur bornée d’une variété torique.
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SUMMARY:Ultraproduits de groupes de cohomologie modulo l et majoration uniforme des nombres de Betti de varietes algebriques
DESCRIPTION:
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SUMMARY:Varietes semi-abeliennes sur un corps separablement clos non parfait: derivations de Hasse\,  sous groupes divisibles maximaux\,  suites exactes\,  rangs au sens de la theorie des modeles
DESCRIPTION:
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SUMMARY:Homogeneite du groupe libre
DESCRIPTION:
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SUMMARY:Une remarque sur les courbes de Reichardt-Lind et de Schinzel
DESCRIPTION:Les courbes de Reichardt-Lind et de Schinzel sont des exemples classiques de courbes projectives et lisses sur Q possédant un point adélique mais pas de point rationnel. Je montrerai que leur groupe fondamental arithmétique n’admet pas de section au-dessus du groupe de Galois absolu de Q. Cela répond à une question de Stix et confirme\, dans le cas de la courbe de Schinzel\, la prédiction fournie par la conjecture des sections de Grothendieck.
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SUMMARY:L'obstruction de Brauer-Manin pour les points entiers des courbes
DESCRIPTION:Dans ce travail en collaboration avec J.F. Voloch\, on discute si l’obstruction de Brauer-Manin est l’unique obstruction au principe de Hasse pour les points entiers d’une courbe affine hyperbolique C.Dans le cas où C est rationnelle\, on conjecture une réponse positive et on montre que cette conjecture admet plusieurs formulations équivalentes et on la relie à une conjecture de Skolem. Dans le cas d’une courbe elliptique épointée\, on montre qu’une variante plus forte (i.e. avec des congruences locales) de la question admet  une réponse négative.
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SUMMARY:Le lemme algebrique de Yomdin-Gromov
DESCRIPTION:
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SUMMARY:Une notion de complexité pour les espaces métriques et applications en topologie
DESCRIPTION:
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SUMMARY:Finitely Presented Exponential Fields
DESCRIPTION:
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SUMMARY:Principe local-global pour les zéro-cycles sur certaines fibrations au-dessus d'une courbe
DESCRIPTION:Soit X une variété projective lisse sur in corps de nombres\, fibrée au dessus d’une courbe C\, à fibres  géométriquement intègres. En supposant que les fibres d’un sous-ensemble hilbertien généralisé satisfont le principe de Hasse (resp. l’approximation faible)  et la finitude du groupe de Tate-Schafarevitch de la jacobienne de C)\, on montre que l’obstruction de Brauer-Manin provenant de la courbe d’en bas est la seule au principe de Hasse (resp. à l’approximation faible) pour les zéros-cycles de degré 1 sur X.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/principe-local-global-pour-les-zero-cycles-sur-certaines-fibrations-au-dessus-dune-courbe/
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SUMMARY:Plongements d'espaces homogènes sphériques sur un corps quelconque
DESCRIPTION:On étend la définition des espaces homogènes sphériques et de leurs plongements au cas d’un corps quelconque. On montre qu’à un plongement d’un espace homogène sphérique fixé X\, on peut associer un éventail colorié stable par le groupe de Galois. On présente des exemples où cette correpondance est parfaite.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/plongements-despaces-homogenes-spheriques-sur-un-corps-quelconque/
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SUMMARY:O-minimal ingredients in proofs of arithmetical conjectures
DESCRIPTION:
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SUMMARY:Quelques proprietes modele-theoriques des corps values complets
DESCRIPTION:
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SUMMARY:Sur les sections des familles d'hypersurfaces de grand degré
DESCRIPTION:Grauert et Manin ont montré qu’une famille non-isotriviale de courbes  compactes hyperboliques n’a qu’un nombre fini de sections. Nous montrerons un analogue pour une famille  nonbirationnellement isotriviale d’hypersurfaces de grand degré et de grande variabilité d’un espaceprojectif complexe : il existe un fermé  strict de l’espace total qui contient l’image de toutes les sections.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/sur-les-sections-des-familles-dhypersurfaces-de-grand-degre/
LOCATION:amphi Perrin en face de l’IHP
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SUMMARY:Sur le degré canonique des courbes dans les variétés de type général
DESCRIPTION:Soit X une variété de type général. On conjecture que le degré canonique  deg(C) d’une courbe C générique sur X est majoré linéairement en son  genre géométrique g(C).  Cette inégalité deg(C)
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LOCATION:amphi Perrin en face de l’IHP
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SUMMARY:Quantifier elimination for theories of valued fields with restricted analytic functions
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SUMMARY:Autour de la conjecture de Pierce-Birkhoff
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SUMMARY:Stabilité dans les théories NIP (à l'aide de mesures)
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SUMMARY:Sur le nombre d'entiers s'écrivant comme somme de trois puissances
DESCRIPTION:Nous nous intéressons au problème de la distribution des entiers sommes d’un carré\, d’une puissance k-ième et d’une puissance l-ième\, avec 1 < k
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SUMMARY:Zeros of p-adic forms
DESCRIPTION:Artin conjectured that any form of degree d over a p-adic field should have a non-trivial zero as soon as the number of variables exceeds d2. There are related statements for systems of forms.The talk will give a review of Artin’s conjecture\, with particular emphasis on recent workconcerning systems of quadratic forms.
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SUMMARY:Méthodes de comptage des points rationnels  de surfaces  de Châtelet.
DESCRIPTION:Résumé sur la page du séminaire
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SUMMARY:Montée et redescente au dessus des surfaces  de Châtelet
DESCRIPTION:Les torseurs versels ont été introduits par J.-L. Colliot-Thélène et J.-J. Sansuc pour étudier le principe de Hasse et l’approximation faible sur des variétés telles que les surfaces de Châtelet. Dans un travail avec Tim Browning et Régis de la Bretèche\, nous avons utilisé ces torseurs comme première étape pour démontrer le principe de Batyrev et Manin pour certaines de ces surfaces. Le but de cet exposé est de présentercette étape de la preuve.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/montee-et-redescente-au-dessus-des-surfaces-de-chatelet/
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SUMMARY:Quelques théorèmes de simplification pour les modules stablement libres
DESCRIPTION:Dans un premier temps\, nous présenterons quelques développements récents de la théorie des groupes de Grothendieck-Witt supérieurs (alias K-théorie hermitienne). Nous appliquerons ensuite ces résultats pour esquisser une preuve du fait que les modules stablement libres de rang d-1 sur une algèbre lisse de dimension d sur un corps algébriquement clos sont libres.
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SUMMARY:Invariants cohomologiques de SK1
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SUMMARY:Indépendance analytique de séries formelles par des méthodes résurgentes
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CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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