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SUMMARY:Samuel Lerbet\, raconte-moi le groupe de Witt d'un anneau !
DESCRIPTION:Le groupe de Witt d’un anneau est un gadget algébrique permettant de contrôler les formes bilinéaires symétriques sur cet anneau. Notre but principal est de le définir et de donner un bref panorama (partial) de méthodes grâce auxquelles on peut partiellement le comprendre. Lorsque l’anneau considéré est l’algèbre des fonctions polynomiales sur une variété algébrique réelle affine\, son groupe de Witt est intimement lié à la topologie de l’ensemble des solutions réelles des équations qui définissent cette variété : si le temps le permet\, nous esquisserons ces liens.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/samuel-lerbet-que-vas-tu-nous-raconter/
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SUMMARY:« Omar Mohsen\, raconte-moi les groupoïdes de Lie et les opérateurs différentiels elliptiques ! »
DESCRIPTION:L’une des opérations les plus importantes en mathématiques est la multiplication de matrices. En permettant aux indices de devenir continus\, on obtient la convolution de fonctions. De manière analogue\, on peut définir la convolution de fonctions sur les groupes de Lie. Les groupoïdes de Lie offrent une généralisation et unification de ces différentes notions de convolution. Je présenterai une introduction aux groupoïdes de Lie\, suivie d’une discussion sur plusieurs de leurs applications à l’analyse des équations aux dérivées partielles.
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