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SUMMARY:David Lilienfeldt\, raconte-moi la formule de Gross-Zagier !
DESCRIPTION:Dans les années 1980\, Gross et Zagier ont établi une formule reliant les hauteurs de points CM sur les courbes modulaires aux dérivées de certaines fonctions L\, ouvrant la voie à des applications spectaculaires à la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer (BSD) pour les courbes elliptiques. J’exposerai d’abord la trichotomie des points rationnels sur les courbes algébriques\, avant de présenter la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer. Je décrirai ensuite les quatre piliers qui sous-tendent la démonstration de Gross–Zagier–Kolyvagin de la conjecture BSD en rang analytique 1. Si le temps le permet\, je dirai quelques mots sur la théorie en dimension supérieure.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/david-lilienfeldt-raconte-moi-la-formule-de-gross-zagier/
LOCATION:Salle W toits du DMA
CATEGORIES:Algèbre et géométrie,Séminaire Raconte-moi
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