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SUMMARY:Vlerë Mehmeti\, raconte-moi l'uniformisation de Koebe--Mumford !
DESCRIPTION:Koebe a démontré un résultat d’uniformisation pour les surfaces de Riemann compactes à travers les « groupes de Schottky ». Ce résultat a été étendu au cadre non archimédien par Mumford. J’expliquerai comment\, en utilisant les « espaces de Berkovich »\, on peut mener une étude uniforme de tous ces objets et de leurs invariants associés.
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SUMMARY:François Charles\, raconte-moi les surfaces formelles analytiques et les groupes fondamentaux !
DESCRIPTION:Les surfaces arithmétiques formelles-analytiques sont un analogue — mélant arithmétique et analyse complexe — des voisinages tubulaires des courbes dans les surfaces. Je donnerai plusieurs applications de ces objets à des questions de finitude des groupes fondamentaux.
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SUMMARY:Bram Petri\, raconte-moi la distribution de Poisson--Dirichlet !
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SUMMARY:Catherine Goldstein\, raconte-moi Charles Hermite !
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SUMMARY:Cyril Houdayer\, raconte-moi la dynamique des fonctions de type positif des réseaux de rang supérieur !
DESCRIPTION:Je présenterai des résultats d’existence et d’unicité de traces dans l’espace des fonctions de type positif des réseaux de rang supérieur. Je mentionnerai quelques applications à la théorie des représentations unitaires et à la structure de leurs C﹡-algèbres. Ces résultats fournissent des généralisations noncommutatives de théorèmes dus à Margulis\, Stuck—Zimmer et Nevo—Zimmer.
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SUMMARY:Nalini Anantharaman\, raconte-moi le bas du spectre du laplacien sur les surfaces hyperboliques aléatoires !
DESCRIPTION:Je parlerai de mes travaux avec Laura Monk\, dans lesquels on s’intéresse à la plus petite valeur propre du laplacien sur une surface hyperbolique compacte\, choisie aléatoirement selon la mesure de Weil—Petersson.
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SUMMARY:Coline Emprin\, que vas-tu nous raconter ?
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SUMMARY:Stefan Ludwig\, raconte-moi les corps pseudofinis !
DESCRIPTION:
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SUMMARY:Rachel Ollivier\, raconte-moi la correspondance de Langlands locale modulo p !
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SUMMARY:Eduardo Silva\, raconte-moi les fonctions harmoniques et le bord de Poisson des groupes hyperboliques !
DESCRIPTION:La géométrie asymptotique d’un groupe discret peut être étudiée à partir des espaces de fonctions harmoniques dans le groupe. C’est le cas du bord de Martin\, qui correspond aux fonctions harmoniques positives\, et du bord de Poisson\, qui correspond aux fonctions harmoniques bornées. Dans cet exposé\, nous introduirons ces concepts et expliquerons leurs liens avec les marches aléatoires dans les groupes. Nous discuterons en détail le cas des groupes hyperboliques\, notamment des groupes libres\, et présenterons des résultats qui décrivent le bord de Poisson au travers du bord de Gromov\, avec des hypothèses sur la mesure choisie.
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SUMMARY:Muriel Livernet\, raconte-moi les multicomplexes !
DESCRIPTION:Les multicomplexes sont des outils d’algèbre homologique qui généralisent la notion de bicomplexes. Déjà présents sous diverses formes dans les travaux de Wall (pour des résolutions d’extensions de groupes) ou de Liulevicius en algèbre homologique\, ils sont régulièrement présents dans la littérature comme outil efficace pour calculer des groupes d’homologie. Plus récemment on les rencontre dans le calcul d’invariants homologiques de variétés. L’objectif de mon exposé est d’introduire les multicomplexes\, les suites spectrales associées ainsi qu’une théorie d’homotopie pour les multicomplexes.
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SUMMARY:Anthony Várilly Alvarado\, raconte-moi comment utiliser la géométrie pour construire des codes pour le stockage à grande échelle !
DESCRIPTION:Motivated by large-scale storage problems around data loss\, a budding branch of coding theory has surfaced in the last decade or so\, centered around locally recoverable codes.  A code is a subset of a finite-dimensional vector space over a finite field\, chosen carefully so that all its elements are locally isolated\, as if they were « repelling » each other.  Each vector in a code is called a code word.  Locally recoverable codes have the property that individual entries in a code word are functions of other entries in the same word.  If an entry is accidentally lost\, it can be recomputed\, and hence a code word can be repaired.  Algebraic geometry has a role to play in the design of codes with locality properties. In this talk I will explain how to use algebraic surfaces to both reinterpret constructions of optimal codes already found in the literature\, and to find new locally recoverable codes\, many of which are optimal.
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LOCATION:En salle W au DMA\, ou sur Zoom
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SUMMARY:Olivier de Gaay Fortman\, raconte-moi la conjecture de Hodge entière !
DESCRIPTION:La conjecture de Hodge reste une conjecture largement ouverte et mystérieuse. Dans cet exposé je parlerai d’un énoncé encore plus fort : la « Conjecture de Hodge Entière ». Bien que fausse en général\, il est\nimportant de se demander pour quel type de variétés complexes projectives elle est vraie. Je la prouverai pour les classes de homologie de degré deux sur la jacobienne d’une courbe. Enfin\, je parlerai de son analogue pour les variétés algébriques réelles: la « Conjecture de Hodge Entière Réelle ».
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/olivier-de-gaay-fortman-raconte-moi-la-conjecture-de-hodge-entiere/
LOCATION:En salle W au DMA\, ou sur Zoom
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SUMMARY:Najib Idrissi\, raconte-moi les opérades !
DESCRIPTION:Les opérades sont des objets qui gouvernent des catégories d’algèbres au sens large — par exemple\, les algèbres associatives\, les algèbres commutatives\, ou les algèbres de Lie — qui sont habituellement définies par « opérations génératrices et relations ». Le but de cet exposé est d’introduire la théorie des opérades avec des exemples\, et en particulier l’exemple fondateur des opérades des petits disques. J’expliquerai comment les opérades des petits disques permettent d’obtenir des invariants des variétés de deux façons duales : le calcul des plongements et l’homologie de factorisation.
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LOCATION:En salle W au DMA\, ou sur Zoom
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SUMMARY:Léonard Pille-Schneider\, raconte-moi les espaces hybrides !
DESCRIPTION:Soit X=(X_t) une famille de variétés algébriques complexes paramétrée par le disque épointé\, dont les équations ont une singularité méromorphe en t=0. Le but de cet exposé est d’expliquer comment associer à cette famille un espace dit hybride\, permettant de voir les variétés complexes X_t dégénérer vers l’espace analytique non-archimédien obtenu en interprétant X comme une variété algébrique sur le corps des séries de Laurent. Je donnerai aussi des applications géométriques de cette construction.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/leonard-pille-schneider-raconte-moi-les-espaces-hybrides/
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SUMMARY:Julien Marché\, raconte-moi la topologie quantique et le nombre d'or !
DESCRIPTION:Si la topologie quantique est née des travaux de Jones\, Kauffman et Witten à la fin des années 1980\, on peut lui trouver des racines plus anciennes. En partant des polynômes chromatiques des graphes (Birkhoff 1912)\, revisités par Tutte dans les années 1960\, on va expliquer comment en tirer des représentations des groupes modulaires des surfaces toujours liées au nombre d’or. Parmi elles\, le groupe de l’icosaèdre et l’uniformisation de surfaces trouvées par Hirzebruch.
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SUMMARY:François Charles\, raconte-moi la mesure gaussienne sur les réseaux euclidiens !
DESCRIPTION:Je discuterai certaines des nombreuses applications de la mesure gaussienne sur les réseaux euclidiens en mathématiques et en informatique. Dans un deuxième temps\, j’expliquerai comment les mesures gaussiennes apparaissent dans l’étude de certains réseaux de rang infini\, quelles sont les concepts mathématiques qui apparaissent dans cette situation\, et je donnerai des applications arithmétiques.
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SUMMARY:Viviane Baladi : billards chaotiques et espaces anisotropes\, le mariage réussi de la carpe et du lapin !
DESCRIPTION:Les espaces de distributions anisotropes sont des outils efficaces pour étudier les propriétés statistiques de dynamiques chaotiques assez régulières\, en reliant ces propriétés au spectre d’un opérateur de type Perron-Frobenius agissant sur ces espaces. Les billards dispersifs (ou billards de Sinai) sont un exemple de dynamique chaotique naturel\, mais très peu régulier : la dynamique est seulement lisse par morceaux\, avec des dérivées non bornées et les « feuilletages dynamiques » sont seulement mesurables. J’expliquerai comment on a pu malgré tout définir et utiliser les espaces anisotropes avec succès dans ce contexte (notamment pour obtenir le mélange exponentiel de la mesure de Liouville du flot billard et construire la mesure maximisant l’entropie de l’application billard). (Travaux avec M. Demers et/ou C. Liverani. J’évoquerai\, si le temps le permet\, des travaux en cours de membres de mon groupe à Jussieu.)
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/viviane-baladi-billards-chaotiques-et-espaces-anisotropes-le-mariage-reussi-de-la-carpe-et-du-lapin/
LOCATION:En hybride\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, 75005
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SUMMARY:« Joshua Frisch\, raconte-moi la moyennabilité forte ! »
DESCRIPTION:A topological dynamical system (i.e. a group acting by homeomorphisms on a compact metric space) is said to be proximal if for any two points p and q we can simultaneously « squish them together ». A group is strongly amenable if every proximal dynamical system has a fixed point. In this talk I will give an introduction to proximal actions\, strong amenability and discuss connections with other group theoretic properties. No prior knowledge of topological dynamics or amenability will be assumed. \nEn salle W au DMA\, ou sur Zoom (réunion 997 7829 7310\, mot de passe abc123).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/joshua-frisch-raconte-moi-la-moyennabilite-forte/
LOCATION:En hybride\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, 75005
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