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SUMMARY:Hilbert's fifth problem and applications
DESCRIPTION:Hilbert’s fifth problem asks whether every locally euclidean group G can be equipped with a real analytic structure (compatible with the topology) so that the group operations become real analytic
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SUMMARY:Topology of definable groups in tame structures
DESCRIPTION:I will survey some results on definable groups in o-minimal structures\, some old\, some new\, emphasizing the interplay between algebra\, logic\, and topology. In particular I will show how a combination of techniques from model theory and algebraic topology lead to the determination of the definable homeomorphism type of definable abelian groups in dimension not equal to 4 (joint work with E. Baro). If time permits\, I will consider the problem of finding a tame definable context\, larger than o-minimality\, which is suitable for the study of universal covers (work in progress with M. Mamino).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/topology-of-definable-groups-in-tame-structures/
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SUMMARY:Soficité des groupes de Cremona
DESCRIPTION:Le groupe de Cremona Crn(C) est le groupe des transformations birationnelles de Cn. Au contraire des groupes de matrices\, on ne sait pas\, si n?oo2\, s’il possède des sous-groupes de type fini non résiduellement finis. Je montrerai une version faible dans cette direction: il est sofique\, c’est-à-dire approximable\, en un sens convenable\, par des groupes finis (notion introduite par M. Gromov et B. Weiss). J’introduirai en détail toutes les notions utilisées.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/soficite-des-groupes-de-cremona/
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CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles
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