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SUMMARY:Manin-Mumford dynamique pour les automorphismes du plan complexe.
DESCRIPTION:Soit f: A^2 –> A^2 un automorphisme polynomial du plan complexe. Le problème de Manin-Mumford dynamique consiste à décrire les courbes algébriques C contenant une infinité de points périodiques de f.Dans un travail en commun avec R. Dujardin nous avons montré que lorsque f était dissipative\, une telle courbe C n’existait jamais.
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SUMMARY:Anneaux noethériens valués et corps valués.
DESCRIPTION:J’illustrerai\, dans le cas des valuations d’Abhyankar\, des méthodes d’étude des valuations utilisant la noetherianité des anneaux et conduisant à une preuve de l’uniformisation locale des valuations d’Abhyankar.
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SUMMARY:Geometric dualities and model theory
DESCRIPTION:Geometries can be given in a direct semantic way\, say as a complex or real manifold\, or more abstractly\, by their co-ordinate algebras and schemes. A duality of this kind becomes highly non-trivial in cases of schemes of arithmetic type and for non-commutative co-ordinate algebras. I will discuss these issues from model-theoretic perspective. A detailed analysis will be given to the canonical commutation relation(s) underlying quantum mechanics. Some applications will be presented.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/geometric-dualities-and-model-theory/
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