BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//Département de mathématiques et applications - ECPv6.2.2//NONSGML v1.0//EN CALSCALE:GREGORIAN METHOD:PUBLISH X-WR-CALNAME:Département de mathématiques et applications X-ORIGINAL-URL:https://www.math.ens.psl.eu X-WR-CALDESC:évènements pour Département de mathématiques et applications REFRESH-INTERVAL;VALUE=DURATION:PT1H X-Robots-Tag:noindex X-PUBLISHED-TTL:PT1H BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20160327T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20161030T010000 END:STANDARD BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20170326T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20171029T010000 END:STANDARD END:VTIMEZONE BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171215T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171215T160000 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20171215T150000Z LAST-MODIFIED:20211104T105751Z UID:8434-1513353600-1513353600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:The geometry of combinatorially extreme algebraic configurations DESCRIPTION:Given a system of polynomial equations in m complex variables with solution set of dimension d\, if we take finite subsets X_i of C each of size at most N\, then the number of solutions to the system whose ith co-ordinate is in X_i is easily seen to be bounded as O(N^d). We ask: when can we improve on the exponent d in this bound?Hrushovski developed a formalism in which such questions become amenable to the tools of model theory\, and in particular observed that incidence bounds of Szemeredi-Trotter type imply modularity of associated geometries. Exploiting this\, we answer a (more general form of) our question above. This is part of a joint project with Emmanuel Breuillard. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/the-geometry-of-combinatorially-extreme-algebraic-configurations/ LOCATION:ENS. salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171215T141500 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171215T141500 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20171215T131500Z LAST-MODIFIED:20211104T105750Z UID:8433-1513347300-1513347300@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Géométrie des arcs et singularités DESCRIPTION:Soulignée par Nash dans les années 60\, l’interaction entre la géométrie des espaces d’arcs et la théorie des singularités s’est fortement amplifiée sous l’influence de la théorie de l’intégration motivique notamment. Dans cet exposé\, nous introduirons le schéma des arcs associé à une variété algébrique et donnerons quelques illustrations de cette interaction. Parmi elles\, nous parlerons de l’interprétation (possible) du point de vue des singularités d’un théorème de Drinfeld et Grinberg-Kazhdan démontré au début des années 2000. (Cette dernière partie de l’exposé s’appuie sur une collaboration avec David Bourqui.) URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/geometrie-des-arcs-et-singularites/ LOCATION:ENS. salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171215T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171215T110000 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20171215T100000Z LAST-MODIFIED:20211104T105553Z UID:8432-1513335600-1513335600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:On the conjecture of Ihara/Oda-Matsumoto DESCRIPTION:Following the spirit of Grothendieck’s Esquisse d’un Programme\, the Ihara/Oda-Matsumoto conjecture predicted a combinatorial description of the absolute Galois group of Q based on its action on geometric fundamental groups of varieties. This conjecture was resolved in the 90’s by Pop using anabelian techniques. In this talk\, I will discuss the proof of stronger variant of this conjecture\, using mod-ell two-step nilpotent quotients\, while highlighting some connections with model theory. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/on-the-conjecture-of-ihara-oda-matsumoto/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171117T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171117T160000 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20171117T150000Z LAST-MODIFIED:20211104T105349Z UID:8426-1510934400-1510934400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Quasi-minimal expansions of the complex field DESCRIPTION:I discuss a back-and-forth technique for proving that in certain expansions of the complex field every L_{infty\, omega}-definable subset of C: is either countable or co-countable. Some successes of the method will also be discussed. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/quasi-minimal-expansions-of-the-complex-field/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171117T141500 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171117T141500 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20171117T131500Z LAST-MODIFIED:20211104T105350Z UID:8427-1510928100-1510928100@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Incidence systems on Cartesian powers of algebraic curves DESCRIPTION:The classical theory of abstract projective geometries establishes an equivalence between axiomatically defined incidence systems of points and lines and projective planes defined over a field. Zilber’s Restricted Trichotomy conjecture in dimension one is a generalization of this statement in a sense\, with lines replaced by algebraic curves URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/incidence-systems-on-cartesian-powers-of-algebraic-curves/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171117T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171117T110000 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20171117T100000Z LAST-MODIFIED:20211104T105349Z UID:8425-1510916400-1510916400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Sur les polynômes positifs qui sont sommes de peu de carrés DESCRIPTION:Artin a résolu le 17ème problème de Hilbert : un polynôme réel positif en n variables est somme de carrés de fractions rationnelles. Pfister a amélioré ce résultat en démontrant qu’il est somme de 2^n carrés. Décider si la borne 2^n de Pfister est optimale est un problème ouvert si n>2. Nous expliquerons que cette borne peut être améliorée en petit degré et\, en deux variables\, pour un ensemble dense de polynômes positifs. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/sur-les-polynomes-positifs-qui-sont-sommes-de-peu-de-carres/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171013T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171013T173000 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20171013T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T104931Z UID:8411-1507910400-1507915800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Un nouvel analogue de l'o-minimalité dans des corps valués DESCRIPTION:Pour les corps réel clos\, la notion d’o-minimalité a eu un énorme succès URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/un-nouvel-analogue-de-lo-minimalite-dans-des-corps-values/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171013T141500 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171013T154500 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20171013T121500Z LAST-MODIFIED:20211104T104930Z UID:8409-1507904100-1507909500@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Approximation\, domination and integration DESCRIPTION:The talk will focus on results of two related strands of research undertaken by the speaker. The first is a model of quantum mechanics based on the idea of ‘structural approximation’. The earlier paper ‘The semantics of the canonical commutation relations’ (arxiv) established a method of calculation\, essentially integration\, for quantum mechanics with quadratic Hamiltonians. Currently\, we worked out a (model-theoretic) formalism for the method\, which allows us to perform more subtle calculations\, in particular\, we prove that our path integral calculation produce correct formula for quadratic Hamiltonians avoiding non-conventional limits used by physicists. Then we focus on the model-theoretic analysis of the notion of structural approximation and show that it can be seen as a positive model theory version of the theory of measurable structures\, compact domination and integration (p-adic and adelic). URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/approximation-domination-and-integration/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171013T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171013T123000 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20171013T090000Z LAST-MODIFIED:20211104T105149Z UID:8421-1507892400-1507897800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Corps globalement valués DESCRIPTION:Dans un travail en commun avec E Hrushovski\, nous étudions les corps globalement valués\, qui sont une abstraction des corps de nombres\, de fonctions\, ou autres dans lesquels la formule du produit est vérifiée. Les questions habituelles de la théorie des modèles\, telle que l’existence d’une modèle-compagne ou encore sa stabilité\, nous mènent vers de nouvelles questions de nature plutôt géométrique.Je vais expliquer quelques avancées récentes dans ce sens\, où une analyse géométrique locale nous permet de déduire des propriété globales dans un corps globalement valués. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/corps-globalement-values/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170519T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170519T160000 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20170519T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T104256Z UID:8385-1495209600-1495209600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Zéros et points rationnels des fonctions analytiques ou oscillant. DESCRIPTION:Compter les points rationnels de hauteur bornée dans le graphe d’une fonction\, ou plus généralement d’une courbe (plane)\, se ramène à estimer le nombre Z_d de points d’intersection de cette courbe avec un ensemble algébrique de degré d donné. J’expliquerai – d’une part comment on peut produire des familles de fonctions analytiques sur [0\,1] telle que Z_d est polynomialement borné en d\, et comment une telle borne assure que le graphe d’une telle fonction recèle moins de log?(T) points rationnels de hauteur < T\, – d'autre part comment on peut traiter le cas de certaines courbes oscillant (ie non o-minimales) pour obtenir encore une borne du type log?(T). Il s'agit de travaux en commun avec Y. Yomdin d'une part et C. Miller d'autre part. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/zeros-et-points-rationnels-des-fonctions-analytiques-ou-oscillant/ LOCATION:Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170519T141500 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170519T141500 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20170519T121500Z LAST-MODIFIED:20211104T104256Z UID:8384-1495203300-1495203300@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Tame Expansions of o-minimal Structures DESCRIPTION:Expanding a model theoretically `tame’ structure in a way that it stays `tame’ has been a theme in the recent years. In the first part of this talk\, we present a history of work done in that frame. Then we focus on the case of expansions of o-minimal structures by a unary predicate. There is a dividing line according to whether the predicate is dense or discrete URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/tame-expansions-of-o-minimal-structures/ LOCATION:Salle W ENS CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170519T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170519T110000 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20170519T090000Z LAST-MODIFIED:20211104T104256Z UID:8383-1495191600-1495191600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Beyond o-minimality\, and why DESCRIPTION:O-minimal structures on the real field have many desirable properties. As examples: (a) Hausdorff (and even packing) dimension agrees with topological dimension on locally closed definable sets. (b) Locally closed definable sets have few rational points (in the sense of the Pila-Wilkie Theorem). (c) For each positive integer p\, every closed definable set is the zero set of a definable C^p function. (d) Connected components of definable sets are definable.But to what extent is o-minimality necessary for these properties to hold? I will discuss this question\, and illustrate via examples as to why one might care about answers. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/beyond-o-minimality-and-why/ LOCATION:Salle W ENS CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170428T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170428T160000 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20170428T140000Z LAST-MODIFIED:20211104T104241Z UID:8380-1493395200-1493395200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Séries linéaires limites et applications DESCRIPTION:Je présente un formalisme combinatoire pour l’étude des dégénérescences des séries linéaires dans une famille de courbes algébriques. J’en déduis quelques applications dont notamment l’équirépartition selon la mesure admissible de Zhang des points de ramification des fibrés en droite sur les courbes de Berkovich\, un analogue non-archimédien du théorème de Mumford-Neeman. Je discuterai aussi la question de la convergence de la mesure d’Arakelov vers la mesure de Zhang dans une famille de surfaces de Riemann. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/series-lineaires-limites-et-applications/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170428T141500 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170428T141500 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20170428T121500Z LAST-MODIFIED:20211104T104241Z UID:8379-1493388900-1493388900@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Triangulation des ensembles semi-algébriques p-adiques DESCRIPTION:On sait que les ensembles semi-algébriques p-adiques admettent une décomposition cellulaire semblable à celle des semi-algébriques réels (Denef 1984). On sait aussi les classifier à bijection semi-algébrique près (Cluckers 2001)\, mais pas à homéomorphismes semi-algébriques près. En introduisant une notion appropriée de simplexe sur les corps p-adiquement clos\, on peut montrer que tout ensemble semi-algébrique p-adique est semi-algébriquement homéomorphe à un complexe simplicial p-adique\, exactement comme dans le cas réel clos. C’est ce résultat récent de `triangulation p-adique’ que je tâcherai de présenter\, avec ses applications les plus directes (existence de découpages avec contraintes aux bords\, existence de rétractions\, etc). URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/triangulation-des-ensembles-semi-algebriques-p-adiques/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170428T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170428T110000 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20170428T090000Z LAST-MODIFIED:20211104T104241Z UID:8378-1493377200-1493377200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Un théorème d'Ax-Lindemann non-archimédien DESCRIPTION:On présentera un résultat de type Ax-Lindemann pour les produits de courbes de Mumford sur un corps p-adique. Notre preuve reprend en l’adaptant les grandes lignes de l’approche de Pila dans le cas archimédien. En particulier nous utilisons un théorème de Pila-Wilkie p-adique obtenu avec R. Cluckers et G. Comte. Il s’agit d’un travail en commun avec A. Chambert-Loir. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/un-theoreme-dax-lindemann-non-archimedien/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170310T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170310T160000 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20170310T150000Z LAST-MODIFIED:20211104T104002Z UID:8368-1489161600-1489161600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Satellites of spherical subgroups and Poincaré polynomials DESCRIPTION:Let G be a connected reductive group over C. One can associate with every spherical homogeneous space G/H its lattice of weights X^*(G/H) and a subset S of M of linearly independent primitive lattice vectors which are called the spherical roots. For any subset I of S we define\, up to conjugation\, a spherical subgroup H_I in G such that dim H_I = dim H and X^*(G/H_I) = X^*(G/H). We call the subgroups H_I the satellites of the spherical subgroup H. Our interest in satellites H_I is motivated by the space of arcs of the spherical homogeneous space G/H.We show a close relation between the Poincaré polynomials of the two spherical homogeneous spaces G/H and G/H_I.All of this is useful for the computation of the stringy E-function of Q-Gorenstein spherical embeddings.The talk is based on joint works with Victor Batyrev. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/satellites-of-spherical-subgroups-and-poincare-polynomials/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170310T141500 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170310T141500 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20170310T131500Z LAST-MODIFIED:20211104T104001Z UID:8367-1489155300-1489155300@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Quasianalytic Ilyashenko algebras DESCRIPTION:In 1923\, Dulac published a proof of the claim that every real analytic vector field on the plane has only finitely many limit cycles (now known as Dulac’s Problem). In the mid-1990s\, Ilyashenko completed Dulac’s proof URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/quasianalytic-ilyashenko-algebras/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170310T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170310T110000 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20170310T100000Z LAST-MODIFIED:20211104T103601Z UID:8361-1489143600-1489143600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Rational points on families of curves DESCRIPTION:The TAC (torsion anomalous conjecture) states that for an irreducible variety V embedded transversaly in an abelian variety A there are only finitely many maximal V-torsion anomalous varieties. It is well know that the TAC implies the Mordell-Lang conjecture. S. Checcole\, F. Veneziano and myself were trying to prove some new cases of the TAC. In this process we realised that some methods could be made not only effective but even explicit. So we analysed the implication of this explicit methods on the Mordell Conjeture. Namely: can we make the Mordell Conjecture explicit for some new families of curves and so determine all the rational points on these curves? Of course we started with the easiest situation\, that is curves in ExE for E an elliptic curve. We eventually could give some new families of curves of growing genus for which we can determine all the rational points. I will explain the difficulties and the ingredients of this result. I will then discuss the generalisations of the method and also its limits. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/rational-points-on-families-of-curves/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170210T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170210T160000 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20170210T150000Z LAST-MODIFIED:20211104T102728Z UID:8343-1486742400-1486742400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Cell Decomposition for P-minimal structures: a story DESCRIPTION:P-minimality is a concept that was developed by Haskell and Macpherson as a p-adic equivalent for o-minimality. For o-minimality\, the cell decomposition theorem is probably one of the most powerful tools\, so it is quite a natural question to ask for a p-adic equivalent of this.In this talk I would like to give an overview of the development of cell decomposition in the p-adic context\, with an emphasis on how questions regarding the existence of definable skolem functions have complicated things. The idea of p-adic cell decomposition was first developed by Denef\, for p-adic semi-algebraic structures\, as a tool to answer certain questions regarding quantifier elimination\, rationality and p-adic integration. This first version eventually resulted in a cell decomposition theorem for P-minimal structures. This theorem\, proven by Mourgues\, was however dependent on the existence of definable Skolem functions. The second part of the talk will focus a bit more on Skolem functions\, and sketch a generalized version of the Denef-Mourgues theorem that does not rely on the existence of such functions\, by introducing a notion of clustered cells. We will explain the notion\, give an informal sketch of the proof\, and compare with other versions of cell decomposition. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/cell-decomposition-for-p-minimal-structures-a-story/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170210T141500 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170210T141500 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20170210T131500Z LAST-MODIFIED:20211104T102727Z UID:8342-1486736100-1486736100@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Determining finite simple images of finitely presented groups DESCRIPTION:I will discuss joint work with Martin Bridson and Martin Liebeck which addresses the question: for which collections of finite simple groups does there exist an algorithm that determines the images of an arbitrary finitely presented group that lie in the collection? We prove both positive and negative results. For a collection of finite simple groups that contains infinitely many alternating groups\, or contains classical groups of unbounded dimensions\, we prove that there is no such algorithm. On the other hand\, for a collection of simple groups of fixed Lie type we obtain positive results by using the model theory of finite fields. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/determining-finite-simple-images-of-finitely-presented-groups/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170210T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170210T110000 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20170210T100000Z LAST-MODIFIED:20211104T102528Z UID:8341-1486724400-1486724400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Geometric invariants that are encoded in the Newton polygon DESCRIPTION:Let k be a field and let P be a lattice polygon\, i.e. the convex hull in R^2 of finitely many non-collinear points of Z^2. Let C/k be the algebraic curve defined by a sufficiently generic Laurent polynomial that is supported on P. A result due to Khovanskii states that the geometric genus of C equals the number of Z^2-valued points that are contained in the interior of P. In this talk we will give an overview of various other curve invariants that can be told by looking at the combinatorics of P\, such as the gonality\, the Clifford index\, the Clifford dimension\, the scrollar invariants associated to a gonality pencil\, and in some special cases the canonical graded Betti numbers. This will cover joint work with Filip Cools\, Jeroen Demeyer and Alexander Lemmens. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/geometric-invariants-that-are-encoded-in-the-newton-polygon/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170113T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170113T160000 DTSTAMP:20261026T205052 CREATED:20170113T150000Z LAST-MODIFIED:20211104T102526Z UID:8337-1484323200-1484323200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Imaginaires dans les corps valués avec opérateurs DESCRIPTION:Au début des années 2000\, Haskell\, Hrushovski and Macpherson ont décrit les ensembles interprétables dans un corps valué algébriquement clos à l’aide d’équivalents en plus grande dimension des boules. Plus précisément\, ils ont prouvé l’élimination des imaginaires dans le language géométrique. Pendant la même période\, l’intérêt des théoriciens des modèles pour les corps valués avec opérateurs s’est grandement développé. Les questions résolues pour ces structures tournent\, pour la plupart\, autour de l’élimination des quantificateurs et de la modération. Mais\, au vu des résultats de Haskell\, Hrushovski and Macpherson\, il est tentant de vouloir aussi classifier les ensembles interprétables.Dans cet exposé\, je traiterai des deux exemples les mieux compris: la modèle complétion de Scanlon des corps valués munis d’une dérivation contractive et les corps valués séparablement clos de degré d’imperfection fini. En particulier\, je montrerai comment l’élimination des imaginaires dans ces structures est liée à l’existence d’une base canonique pour les types définissables et comment la propriété d’indépendance (ou plutôt son absence) peut aider à contrôler ces bases canoniques. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/imaginaires-dans-les-corps-values-avec-operateurs/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170113T141500 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170113T141500 DTSTAMP:20261026T205053 CREATED:20170113T131500Z LAST-MODIFIED:20211104T102327Z UID:8336-1484316900-1484316900@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Some Zilber-Pink-type problems DESCRIPTION:I will discuss some problems which are analogous to\, but formally not comprehended within\, the Zilber-Pink conjecture\, involving collections of `special subvarieties’ connected with uniformization maps of suitable domains. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/some-zilber-pink-type-problems/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170113T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170113T110000 DTSTAMP:20261026T205053 CREATED:20170113T100000Z LAST-MODIFIED:20211104T102327Z UID:8335-1484305200-1484305200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Wilkie's conjecture for restricted elementary functions DESCRIPTION:Let X be a set definable in some o-minimal structure. The Pila-Wilkie theorem (in its basic form) states that the number of rational points in the transcendental part of X grows sub-polynomially with the height of the points. The Wilkie conjecture stipulates that for sets definable in R_exp\, one can sharpen this asymptotic to polylogarithmic.I will describe a complex-analytic approach to the proof of the Pila-Wilkie theorem for subanalytic sets. I will then discuss how this approach leads to a proof of the `restricted Wilkie conjecture’\, where we replace R_exp by the structure generated by the restrictions of exp and sin to the unit interval (both parts are joint work with Dmitry Novikov). If time permits I will discuss possible generalizations and applications. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/wilkies-conjecture-for-restricted-elementary-functions/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20161209T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20161209T160000 DTSTAMP:20261026T205053 CREATED:20161209T150000Z LAST-MODIFIED:20211104T101924Z UID:8325-1481299200-1481299200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Uniform analytic properties of representation zeta functions of groups DESCRIPTION:Representation zeta functions of groups are Dirichlet-type generating functions enumerating the groups’ finite-dimensional irreducible complex representations\, possibly up to suitable equivalence relations. Under favourable conditions\, these zeta functions satisfy Euler products whose factors are indexed by the places of number fields. I will discuss how p-adic integrals can be used to study these Euler products and how this sometimes allows us to capture some key analytic properties of representation zeta functions of groups. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/uniform-analytic-properties-of-representation-zeta-functions-of-groups/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20161209T141500 DTEND;TZID=Europe/Paris:20161209T141500 DTSTAMP:20261026T205053 CREATED:20161209T131500Z LAST-MODIFIED:20211104T101924Z UID:8324-1481292900-1481292900@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Théorie des modèles de variétés compactes complexes avec automorphisme DESCRIPTION:On peut développer la théorie des modèles des variétés compactes complexes (CCM) avec automorphisme générique en analogie avec ce qui a été fait pour les corps aux différences existentiellement clos\, autrement dit pour la théorie ACFA\, dans des travaux importants de Chatzidakis et Hrushovski\, entre autres. La théorie (du premier ordre) correspondante CCMA est supersimple\, et on a la trichotomie de Zilber pour les types ?Roefini-dimensionnels?R de rang SU 1. Dans l’exposé\, je vais présenter quelques résultats dans CCMA qui relèvent de la simplicité géométrique\, et je vais discuter comment on peut traiter de systèmes dynamiques méromorphes dans ce cadre. Enfin\, j’indiquerai pourquoi CCMA n’élimine pas les imaginaires\, contrairement à ce qui se passe dans ACFA. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/theorie-des-modeles-de-varietes-compactes-complexes-avec-automorphisme/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20161209T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20161209T110000 DTSTAMP:20261026T205053 CREATED:20161209T100000Z LAST-MODIFIED:20211104T101924Z UID:8323-1481281200-1481281200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Densité locale motivique et p-adique uniforme DESCRIPTION:Je présenterai un analogue motivique de la densité locale introduite par Kurdyka-Raby dans le cas réel et Cluckers-Comte-Loeser dans le cas p-adique. Celle-ci s’applique aux définissables dans une théorie de corps Henséliens modérée (au sens de Cluckers-Loeser)\, en caractéristique nulle et caractéristique résiduelle quelconque.Comme dans les cas sus-cités\, il existe un cône tangent distingué sur lequel on peut calculer la densité si on lui attache des multiplicités\, qu’on définit en décomposant l’ensemble définissable étudié en graphes de fonctions (localement) 1-Lipschitziennes. Cela implique en particulier une version uniforme du théorème de Cluckers-Comte-Loeser sur la densité p-adique. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/densite-locale-motivique-et-p-adique-uniforme/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20161104T160000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20161104T160000 DTSTAMP:20261026T205053 CREATED:20161104T150000Z LAST-MODIFIED:20211104T101429Z UID:8299-1478275200-1478275200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Cardinalities of definable sets in finite structures DESCRIPTION:I will discuss model-theoretic developments stemming from a theorem of Chatzidakis\, van den Dries and Macintyre\, which states that given a formula &phi URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/cardinalities-of-definable-sets-in-finite-structures/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20161104T141500 DTEND;TZID=Europe/Paris:20161104T141500 DTSTAMP:20261026T205053 CREATED:20161104T131500Z LAST-MODIFIED:20211104T101630Z UID:8303-1478268900-1478268900@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Orthogonalité et théorie des modèles des groupes de rang fini dans les preuves de Mordell-Lang pour les corps de fonctions DESCRIPTION:Dans cet exposé\, nous essayerons d’expliquer l’utilisation de la théorie des modèles des groupes de rang fini et de la notion d’orthogonalité dans les preuves modèles théoriques de la conjecture de Mordell-Lang pour les corps de fonction\, à la fois dans la preuve originelle de Hrushovski et dans des travaux plus récents sur le sujet (en commun avec Franck Benoist et Anand Pillay). Nous parlerons en particulier de l’utilisation du “ URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/orthogonalite-et-theorie-des-modeles-des-groupes-de-rang-fini-dans-les-preuves-de-mordell-lang-pour-les-corps-de-fonctions/ LOCATION:Salle W ENS CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20161104T110000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20161104T110000 DTSTAMP:20261026T205053 CREATED:20161104T100000Z LAST-MODIFIED:20211104T101429Z UID:8298-1478257200-1478257200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Perspectives sur le problème inverse de Galois DESCRIPTION:Les résultats dont je parlerai sont motivés par le Problème Inverse de Galois Régulier (PIGR):montrer que tout groupe fini G est le groupe de Galois d’une extension galoisienne F/Q(T) avec Q algébriquement clos dans F.Je présenterai deux types de résultats. J’expliquerai d’abord que certaines variantes fortes liées aux notions d’extensions génériques\, d’extensions paramétriques et de type de ramification paramétriques ne sont pas vraies. Puis\, je montrerai une conséquence forte du PIGR liée à une conjecture de Malle sur le nombre d’extensions galoisiennes de Q de groupe donné et de discriminant borné. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/perspectives-sur-le-probleme-inverse-de-galois/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Géométrie et théorie des modèles END:VEVENT END:VCALENDAR