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SUMMARY:Le théorème du stabilisateur de E. Hrushovski (version de S. Montenegro\, A. Onshuus et P. Simon)
DESCRIPTION:Dans son article Stable group theory  and approximatesubgroups (2011)\, Hrushovski montre (et utilise de manière essentielle)un résultat\, auquel on se réfère depuis  comme le théorème dustabilisateur\, qui permet sous certaines hypothèse locales(mais sansstabilité ni simplicité) de construire des groupes (stabilisateurs d’untype\, dans un certain sens) infiniment définissables.Tout récemment\, dans un travail sur les Groups with f-generics in NTP_2and PRC fields\, Montenegro\, Onshuus et Simon en  démontrent uneversion un petit peu différente\, avec des hypothèses un peu plus fortes\,mais une preuve plus simple. C’est cette version dont je me propose devous expliquer la démonstration.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/le-theoreme-du-stabilisateur-de-e-hrushovski-version-de-s-montenegro-a-onshuus-et-p-simon/
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SUMMARY:Groupes valués construits sur  (Z\, +) avec une chaîne finie
DESCRIPTION:A longueur de chaîne finie fixée N+2\, nous axiomatisons la théorie commune à tous les groupes valués (Z\, +\, v\, I)\, c’est-à-dire la théorie commune à toutes les structures obtenues en munissant le groupe additif de Z de prédicats pour N sous-groupes non nuls formant une chaîne strictement décroissante. Nous présentons un langage dans lequel tout modèle de cette théorie a l’élimination des quantificateurs. Ces deux résultats découlent d’un même lemme que l’on démontre en se ramenant à une paire de groupes (c’est-à-dire à une chaîne de valuation de longueur 3) : il s’agit alors\, à l’intérieur d’un groupe assez saturé et élémentairement équivalent à (Z\, +) de bien placer\, conjointement\, certains éléments et sous-groupes.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/groupes-values-construits-sur-z-avec-une-chaine-finie/
LOCATION:Batiment Sophie Germain Salle 116
CATEGORIES:Théorie des Modèles et Groupes
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