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SUMMARY:Sur la stabilité des breathers
DESCRIPTION:Le but de cet exposé est de donner quelques idées sur la démonstration de la stabilité dans l’espace d’énergie des structures très particulières du type ‘breathers’\, qui sont des solutions de l’équation KdV modifiée et sine-Gordon dans la droite. Il s’agit d’un travail en collaboration avec M.A. Alejo.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/sur-la-stabilite-des-breathers/
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CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Dynamique explosive pour le modèle de Patlak Keller Segel
DESCRIPTION:Le système parabolique-elliptique de Patlak Keller Segel a été largement étudié ces vingt dernières années\, et l’influence de la masse (norme L^1)\, conservée par le flot\, sur la dynamique des solutions est maintenant bien comprise. Notamment\, un argument de type viriel permet d’obtenir simplement l’explosion en temps fini de toutes solutions de masse surcritique\, sans pour autant donner des informations sur cette dynamique. Je présenterai donc un résultat décrivant finement une dynamique stable pour des solutions de masse très légèrement surcritique. De plus\, une stratégie similaire permet d’obtenir un théorème analogue dans le cas parabolique-parabolique que j’exposerai succinctement.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/dynamique-explosive-pour-le-modele-de-patlak-keller-segel/
LOCATION:IHP Salle 314
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Conformal invariants from nodal sets
DESCRIPTION:We study conformal invariants that arise from nodal sets and negative eigenvalues of conformally covariant operators\, which include the Yamabe and Paneitz operators. We give several applications to curvature prescription problems. We establish a version in conformal geometry of Courantïs Nodal Domain Theorem. We also show that on any manifold of dimension n >= 3\, there exist many metrics for which our invariants are nontrivial. We prove that the Yamabe operator can have an arbitrarily large number of negative eigenvalues on any manifold of dimension n >= 3. This is joint work with Yaiza Canzani\, Rod Gover and Raphael Ponge.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/conformal-invariants-from-nodal-sets/
LOCATION:IHP salle 201
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