BEGIN:VCALENDAR
VERSION:2.0
PRODID:-//Département de mathématiques et applications - ECPv6.2.2//NONSGML v1.0//EN
CALSCALE:GREGORIAN
METHOD:PUBLISH
X-WR-CALNAME:Département de mathématiques et applications
X-ORIGINAL-URL:https://www.math.ens.psl.eu
X-WR-CALDESC:évènements pour Département de mathématiques et applications
REFRESH-INTERVAL;VALUE=DURATION:PT1H
X-Robots-Tag:noindex
X-PUBLISHED-TTL:PT1H
BEGIN:VTIMEZONE
TZID:Europe/Paris
BEGIN:DAYLIGHT
TZOFFSETFROM:+0100
TZOFFSETTO:+0200
TZNAME:CEST
DTSTART:20160327T010000
END:DAYLIGHT
BEGIN:STANDARD
TZOFFSETFROM:+0200
TZOFFSETTO:+0100
TZNAME:CET
DTSTART:20161030T010000
END:STANDARD
END:VTIMEZONE
BEGIN:VEVENT
DTSTART;TZID=Europe/Paris:20161115T093000
DTEND;TZID=Europe/Paris:20161115T123000
DTSTAMP:20260405T203009
CREATED:20161115T083000Z
LAST-MODIFIED:20211104T101228Z
UID:8293-1479202200-1479213000@www.math.ens.psl.eu
SUMMARY:Comportement en grand temps des solutions d'équations de type  Fisher-KPP
DESCRIPTION:Dans un article célèbre de 1937\, Kolmogorov\, Petrovskii et Piskunov démontrent\, pour une équation de réaction-diffusion apparemment très simple\, introduite par Fisher comme un modèle de dynamique des populations\, la convergence de la solution issue de la fonction de Heaviside vers une solution d’onde progressive. Cette convergence a lieu dans un repère suivant celui de l’onde\, modulo unecorrection sous-linéaire en temps. Ils ne précisent pas si ce shift tend vers une constante ou si un comportement moins trivial a lieu. Les équations similaires à celles étudiées par Kolmogorov\, Petrovskii et Piskunov sont depuis connues sous le nom d’équations de type Fisher-KPP. Un pas a été franchi par Bramson au début des années 1980 dans la compréhension du shift : au rebours de la plupart des résultats connus dans les problèmes de convergence vers des ondes de réaction-diffusion\, le shift est non trivial et se comporte\, sur les grands temps\, comme un logarithme. La démonstration repose sur des arguments probabilistes et des calculs très techniques. Le point de départ sera une démonstration très simple du résultat de Bramson\, avec des outils d’EDP (travail en commun avec J. Nolen et L. Ryzhik). On expliquera ensuite qu’on peut s’en servir pour comprendre des situations moins simples. On discutera des questions suivantes : dynamique non triviale en 2 dimensions d’espace (travail en commun avec V. Roussier)\, développement asymptotique du shift (travail en  commun avec J. Nolen et L. Ryzhik)\, shift non logarithmique dans les modèles inhomogènes en temps (travail en commun avec L. Rossi et L. Ryzhik).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/comportement-en-grand-temps-des-solutions-dequations-de-type-fisher-kpp/
LOCATION:ENS en salle W
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
END:VEVENT
END:VCALENDAR