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SUMMARY:Cloaking and Singular Riemannian Metrics
DESCRIPTION:We describe recent theoretical and experimental progress on making objects invisible to detection by electromagnetic waves\, acoustic waves and matter waves. For the case of electromagnetic waves\, Maxwell’s equations have transformation laws that allow for design of electromagnetic materials that steer light around a hidden region\, returning it to its original path on the far side. Not only would observers be unaware of the contents of the hidden region\, they would not even be aware that something was being hidden. The object\, which would have no shadow\, is said to be cloaked. We recount some of the history of the subject and discuss some of the mathematical issues involved\, in particular the use of singular Riemannian metrics.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/cloaking-and-singular-riemannian-metrics/
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SUMMARY:Kinetic equation for the weakly nonlinear Schroedinger equation
DESCRIPTION:Since the basic work of Peierls it is common consensus thatweakly nonlinear wave equations with random initial data can be wellapproximated by a kinetic equation. I will explain the precise conjecture.I will also discuss my recent joint work with J. Lukkarinen\, where wecontrol the kinetic limit in special cases for the lattice nonlinearSchroedinger equation.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/kinetic-equation-for-the-weakly-nonlinear-schroedinger-equation/
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CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Energy estimates and 1-D symmetry for  nonlinear equations involving the fractional Laplacian
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/energy-estimates-and-1-d-symmetry-for-nonlinear-equations-involving-the-fractional-laplacian/
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SUMMARY:Approximation elliptique à la Modica-Mortola des problèmes du transport branché
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/approximation-elliptique-a-la-modica-mortola-des-problemes-du-transport-branche/
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SUMMARY:Ill-Posedness of basic equations of fluid dynamics in Besov spaces\, d'après A. Cheskidov et R. Shvydkoy
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/ill-posedness-of-basic-equations-of-fluid-dynamics-in-besov-spaces-dapres-a-cheskidov-et-r-shvydkoy/
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CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Justification mathématique d'un modèle de Saint Venant visqueux
DESCRIPTION:Dans cet exposé\, je présenterai un résultat obtenu en collaboration avecD. Bresch sur l’obtention d’un modèle de Saint Venant visqueux à partirdes équations de Navier-Stokes à surface libre avec condition deglissement au fond et sans tension de surface à la surface libre. L’idéerepose d’une part sur la construction d’une solution approchée deséquations de Navier Stokes à surface libre à la manière de ce qu’on faitpour dériver différents modèles d’ondes pour le problème des water waves\,i.e. développer la solution en série par rapport à la variable verticale.L’autre idée est de formuler le problème en variable Lagrangienne\, ce quifixe le domaine fluide et d’autre part de comparer ce changement devariable avec un changement de variable Lagrangien de type shallowwater.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/justification-mathematique-dun-modele-de-saint-venant-visqueux/
LOCATION:Salle 314 IHP
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Dynamique explosive stable pour la wave map critique sur la 2-sphere
DESCRIPTION:Je considererai la wave map critique sur la 2 sphere qui est un des modeles les plus simples d’equation geometrique. Sous une hypothese de symetrie covariante\, le systeme se ramene a une equation d’onde semi lineaire energie critique en dimension 2. Apres les travaux pionniers de Christodoulou\, Tahvildar Zadeh\, Shattah\, Struwe qui demontrent l’existence globale pour certaines varietes cibles\, l’existence d’une dynamique explosive dans le cas de la sphere a ete obtenue parallelement en 2008 par Rodnianski-Sterbenz dans le cas d’un grand nombre d’homotopie $kgeq 4$  et Krieger-Schlag-Tataru pour le cas du fondamental $k=1$\, ces derniers obtenant des solutions conjecturees instables. Je donnerai une description precise de la dynamique explosive stable pour tous les nombres d’homotopie incluant le fondamental $k=1$. C’est un travail en collaboration avec Igor Rodnianski.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/dynamique-explosive-stable-pour-la-wave-map-critique-sur-la-2-sphere/
LOCATION:Salle 314 IHP
CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP
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SUMMARY:Effets de la viscosite sur la dynamique de solides a l'interieur d'un fluide incompressible
DESCRIPTION:Dans mon expose je m’interesserai aux systemes modelisant les interactions entreun fluide incompressible et des solides indeformables. J’expliquerai pourquoil’apparition de collisions entre les solides mene a de serieuses difficultes pour laresolution de ces systemes. Je presenterai ensuite differents resultats sur l’existenceou l’absence de collisions et leur utilisation pour la simulation numerique de systemesfluide-solides.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/effets-de-la-viscosite-sur-la-dynamique-de-solides-a-linterieur-dun-fluide-incompressible/
LOCATION:Salle 314 IHP
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SUMMARY:Fluide idéal incompressible autour de plusieurs obstacles en dimension deux
DESCRIPTION:
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SUMMARY:De l'équation de Boltzmann au système de Navier-Stokes-Fourier incompressible avec rayon d'action illimité.
DESCRIPTION:
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/de-lequation-de-boltzmann-au-systeme-de-navier-stokes-fourier-incompressible-avec-rayon-daction-illimite/
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SUMMARY:Absorbing Waves by Parabolic Damping is Not as Efficient as One Would Hope
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SUMMARY:Analyse semiclassique de l'algorithme de Metropolis sur un domaine borné
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LOCATION:Institut Henri Poincaré salle 314
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