BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//Département de mathématiques et applications - ECPv6.2.2//NONSGML v1.0//EN CALSCALE:GREGORIAN METHOD:PUBLISH X-WR-CALNAME:Département de mathématiques et applications X-ORIGINAL-URL:https://www.math.ens.psl.eu X-WR-CALDESC:évènements pour Département de mathématiques et applications REFRESH-INTERVAL;VALUE=DURATION:PT1H X-Robots-Tag:noindex X-PUBLISHED-TTL:PT1H BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20160327T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20161030T010000 END:STANDARD BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20170326T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20171029T010000 END:STANDARD BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20180325T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20181028T010000 END:STANDARD BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20190331T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20191027T010000 END:STANDARD END:VTIMEZONE BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20190514T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20190514T120000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20190514T073000Z LAST-MODIFIED:20211025T103550Z UID:8493-1557826200-1557835200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Nonuniqueness for the Navier–Stokes equations and model equations / Singularities in Fluid Mechanics DESCRIPTION:JG: In this talk\, I will discuss fundamental properties of the solutions to the incompressible Navier–Stokes equations in three dimensions. After reviewing the classical local well-posedness results\, I will explain how numerical simulations suggest local ill-posedness at the borderline of the known results. I will discuss a plausible scenario of non-uniqueness from smooth initial data through finite-time blow-up. Finally\, I will describe how this scenario is actually happening in a model equation sharing the same fundamental properties as the Navier–Stokes equations.KM: Singularities of the Navier-Stokes equations occur when some derivative of the velocity field is infinite at any point of a field of flow (or\, in an evolving flow\, becomes infinite at any point within a finite time). Such singularities can be mathematical but unphysical (as e.g. in two-dimensional flow near a sharp corner) in which case they can be ‘resolved’ by improving the physical model considered; or they can be physical but non-mathematical (as e.g. in the case of cusp singularities at a fluid/fluid interface) in which case resolution of the singularity may involve incorporation of additional physical effects; these examples will be briefly reviewed. The `finite-time singularity problem’ for the Navier-Stokes equations will then be discussed and a new analytical approach will be presented; here it will be shown that there is indeed a singularity of the ‘physical but non-mathematical’ type\, in that\, at suf- ficiently high Reynolds number\, vorticity can be amplified by an arbitrarily large factor within a finite time. In this case\, the singularity is resolved by three-dimensional vortex re- connection in a manner that admits analytical description. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/nonuniqueness-for-the-navier-stokes-equations-and-model-equations-singularities-in-fluid-mechanics/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20190312T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20190312T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20190312T083000Z LAST-MODIFIED:20211104T112028Z UID:8495-1552383000-1552393800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Une méthode constructive pour résoudre des EDP et des EDO / Existence et stabilité d'une solution explosive pour une équation de la chaleur avec un terme non linéaire critique fonction du gradient DESCRIPTION:Dans la première séance\, on présentera une méthode de construction de solutions d’équations aux dérivées partielles (EDP) avec comportement prescris. La méthode sera illustrée au moyen du cas de l’équation semilinéaire de la chaleur avec nonlinéarité polynomiale. On tâchera d’expliquer la méthode en recourant à des exemples plus simples tirés des équations différentielles ordinaires (EDO).Lors de la seconde séance\, on mettra en oeuvre la méthode sur une EDP plus élaborée\, celle présentant une double source polynomiale\, fonction de la solution et de son gradient\, en proportion critique. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/une-methode-constructive-pour-resoudre-des-edp-et-des-edo-existence-et-stabilite-dune-solution-explosive-pour-une-equation-de-la-chaleur-avec-un-terme-non-lineaire-critique-fonction-du-gradient/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20190212T000000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20190212T000000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20190211T230000Z LAST-MODIFIED:20211104T111601Z UID:8487-1549929600-1549929600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Viscosity solutions for nonlocal elliptic equations DESCRIPTION:In the first part of this talk\, we introduce the notion of viscosity solutions for nonlocal elliptic equations and revisit the two main tools used in the analysis of such problems\, that is comparison principle and regularity. In the second part\, we describe the use of these concepts in the study of periodic homogenization for nonlocal equations. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/viscosity-solutions-for-nonlocal-elliptic-equations/ LOCATION:JUSSIEU Salle 15-16 309 CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20190122T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20190122T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20190122T083000Z LAST-MODIFIED:20211104T111600Z UID:8485-1548149400-1548160200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Phénomènes d'explosion pour des équations d'ondes quasi-linéaires DESCRIPTION:On dispose de nombreux travaux traitant la formation de singularités pour des équations d’évolution non linéaires invariantes par scaling. Dans cet exposé\, je présenterai l’approche qui consiste à construire des solutions qui explosent en temps fini par concentration du soliton. La première partie de l’exposé portera sur la stratégie générale de cette approche constructive. Les solitons étant au coeur de ces phénomènes\, je débuterai le cours par un aperçu des ingrédients rentrant en jeu dans l’étude de deux types de solitons. Le premier en lien avec le problème de Yamabe joue un rôle central dans la description des dynamiques des solutions d’équations semi-linéaires dispersives et le second en lien avec le problème de Bernstein en géométrie riemannienne apparait dans l’étude d’équations d’ondes quasi-linéaires issues de la théorie des champs. Puis je déclinerai la problématique d’existence locale dans le cadre quasi-linéaire et enfin je présenterai les étapes principales de la construction de solutions qui explosent en temps fini par concentration du soliton. Dans la seconde partie\, je me focaliserai sur un résultat récent (obtenu en collaboration avec Galina Perelman et notre étudiante Alla Marachli) d’explosion pour une équation d’ondes quasi-linéaire issue de la géométrie. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/phenomenes-dexplosion-pour-des-equations-dondes-quasi-lineaires/ LOCATION:JUSSIEU Salle 15-16 309 CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20181211T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20181211T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20181211T083000Z LAST-MODIFIED:20211104T110757Z UID:8467-1544520600-1544531400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Fronts de transition bistables dans des domaines non bornés DESCRIPTION:Dans la partie mini-cours\, je montrerai quelques résultats au tableau sur le comportement asymptotique de solutions d’équations de réaction-diffusion dans R^N.Les fronts standard de réaction-diffusion peuvent être vus comme des exemples de fronts de transition généralisés décrivant l’invasion d’un état par un autre. Ces fronts généralisés sont définis par des limites uniformes\, pour la distance géodésique\, à des surfaces dépendant du temps (typiquement\, ces surfaces peuvent représenter dans certains cas les ensembles de niveau de la solution). L’existence de fronts de transition a été prouvée dans divers contextes où les notions standard n’ont plus de sens. Cependant\, même pour des équations homogènes\, des fronts ayant des ensembles de niveau de forme courbe ou se déplaçant avec des vitesses variables existent. Dans cet exposé\, après avoir présenté le contexte\, je mentionnerai des résultats d’existence récents et des propriétés qualitatives de fronts de transition pour des équations bistables. Je parlerai également de leur vitesse de propagation dans divers domaines\, tels que l’espace entier\, les domaines extérieurs ou les domaines avec branches cylindriques. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/fronts-de-transition-bistables-dans-des-domaines-non-bornes/ LOCATION:Jussieu salle 16-26-113 CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20181113T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20181113T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20181113T083000Z LAST-MODIFIED:20211104T110757Z UID:8466-1542101400-1542112200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Relativité générale\, problème de Cauchy et limite haute fréquence DESCRIPTION: URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/relativite-generale-probleme-de-cauchy-et-limite-haute-frequence/ LOCATION:ENS Salle W CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20181016T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20181016T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20181016T073000Z LAST-MODIFIED:20211104T110756Z UID:8465-1539682200-1539693000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Spectre des flots de gradient DESCRIPTION:Ces quinze dernières années\, de nombreux progrès ont été faits dans la compréhension du spectre de Ruelle associé à un système dynamique de nature hyperbolique. Plus précisément\, il s’agit de décrire les propriétés asymptotiques de certaines équations de transport linéaire associées à un champ de vecteurs vérifiant des propriétés d’hyperbolicité au sens des systèmes dynamiques.Dans une première partie\, je présenterai ces problématiques ainsi que certains résultats marquants de ce domaine et le type d’outils analytiques mis en jeu (espaces de Sobolev anisotropes\, etc.). Dans une seconde partie\, je me focaliserai sur des résultats récents obtenus en collaboration avec N.V. Dang (Lyon 1). Il s’agit de comprendre ce spectre de Ruelle dans le cas particulier des flots de gradient associés à une fonction de Morse. Si le temps le permet\, j’évoquerai le lien entre ces résultats et l’étude du Laplacien de Witten. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/spectre-des-flots-de-gradient/ LOCATION:JUSSIEU Salle 15-16-309 CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20180626T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20180626T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20180626T073000Z LAST-MODIFIED:20211104T104528Z UID:8398-1530005400-1530016200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Dérivation de l'équation des ondes cinétiques DESCRIPTION:On conjecture que les equations dispersives non-linéaires\, dans un regimeturbulent faiblement non-lineaire\, peuvent être décrites par une equationcinetique appelee l’equation des ondes cinetiques (kinetic wave equation).Je presenterai une derivation partielle de cette equation\, dans le cas del’equation de Schrodinger non-linéaire posee sur un tore\, rationnel ouirrationnel. Les propriétés spectrales du laplacien sur le tore conduisenta des questions intéressantes de théorie des nombres. Il s’agit d’untravail en collaboration avec T. Buckmaster\, Z. Hani et J. Shatah. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/derivation-de-lequation-des-ondes-cinetiques/ LOCATION:ENS en salle W CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20180529T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20180529T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20180529T073000Z LAST-MODIFIED:20211104T104529Z UID:8400-1527586200-1527597000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Mathematics of collective behavior: from metric to topological models DESCRIPTION: URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/mathematics-of-collective-behavior-from-metric-to-topological-models/ LOCATION:JUSSIEU Salle 15-16-309 CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20180403T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20180403T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20180403T073000Z LAST-MODIFIED:20211104T104527Z UID:8397-1522747800-1522758600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Gaz de Coulomb : concentration et dynamique DESCRIPTION:Le premier exposé présentera quelques modèles de matrices aléatoires\, et quelques méthodes pour les étudier\, notamment en grande dimension. L’accent sera mis en particulier sur des propriétés asymptotiques globales des spectres. Cet exposé est conçu pour être accessible au plus grand nombre.Le second exposé sera consacré à des modèles de gas de Coulomb\, qui\, en basse dimension\, décrivent les spectres de modèles de matrices aléatoires. Nous présenterons des inégalités de concentration pour la mesure empirique\, puis des propriétés dynamiques en liaison avec une équation d’évolution champ moyen. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/gaz-de-coulomb-concentration-et-dynamique/ LOCATION:ENS en salle W CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20180313T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20180313T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20180313T083000Z LAST-MODIFIED:20211104T104327Z UID:8396-1520933400-1520944200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:A préciser DESCRIPTION:A venir URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/a-preciser-5/ LOCATION:Univ. Pierre et Marie Curie salle du séminaire LJLL CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20180213T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20180213T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20180213T083000Z LAST-MODIFIED:20211104T104327Z UID:8395-1518514200-1518525000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Approche Hamilton-Jacobi pour des modèles venant de la biologie évolutive DESCRIPTION:Nous nous intéressons à une classe d’équations intégro-différentielles paraboliques venant de la biologie évolutive. Ces équations décrivent la dynamique d’une population structurée par trait phénotypique sous l’effet des mutations et de la sélection. Les solutions de ces équations se concentrent\, à la limite de petite diffusion (mutations) et en temps long\, sous forme de masses de Dirac.Dans la première partie\, nous présentons les ingrédients de base d’une approche basée sur des équations de Hamilton-Jacobi avec contrainte pour étudier ce type de problème.Dans la seconde partie\, nous considérons un cadre plus restreint avec plus de régularité\, où nous pouvons démontrer le caractère bien posé de l’équation de Hamilton-Jacobi avec contraint correspondante\, et où nous pouvons obtenir une approximation assez précise de la distribution phénotypique de la population. Enfin\, à travers quelques exemples\, on montre comment cette approche peut mener à des résultats quantitatifs pour des applications en biologie. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/approche-hamilton-jacobi-pour-des-modeles-venant-de-la-biologie-evolutive/ LOCATION:Exceptionnellement : Université Paris-Diderot (Amphithéâtre Turing bât. S. Germain) CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171212T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171212T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20171212T083000Z LAST-MODIFIED:20211104T104327Z UID:8394-1513071000-1513081800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Existence et unicité pour un mouvement par courbure cristalline DESCRIPTION:Nous nous intéressons aux évolutions géométriques (dans R^n) qui peuvent être vues comme un flot de gradient du périmètre. Pour le périmètre classique\, cela donne lieu au mouvement par courbure moyenne et ses variantes. Les méthodes classiques (level sets\, solutions de viscosité) pour définir des solutions en temps long permettent de définir très facilement des évolutions uniques et se généralisent sans peine à des périmètres généraux (anisotropes\, voire non locaux). Nous décrirons aussi l’approche naturelle <> de qui permet de construire les évolutions variationnelles.Dans l’exposé\, nous expliquerons une approche pour étendre ces constructions au cas cristallin \, où les courbures ou Hamiltoniens deviennent singuliers et la théorie classique ne marche (apparemment) plus. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/existence-et-unicite-pour-un-mouvement-par-courbure-cristalline/ LOCATION:UPMC — salle du séminaire (couloir 15-16 salle 309) CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171114T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171114T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20171114T083000Z LAST-MODIFIED:20211104T104326Z UID:8393-1510651800-1510662600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Le modèle de Schrödinger pour les molécules\, et ses approximations non linéaires DESCRIPTION:Dans la première partie de cet exposé je décrirai le modèle linéaire de Schrödinger permettant de modéliser les électrons quantiques au sein des atomes et molécules. Puis je présenterai ses approximations non linéaires\, en particulier les modèles de Thomas-Fermi et Hartree-Fock\, avant de discuter de leur validité dans certains régimes.Dans la seconde partie je parlerai d’un nouveau résultat concernant la construction de solutions non linéaires des équations Hartree-Fock par des techniques de type min-max. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/le-modele-de-schrodinger-pour-les-molecules-et-ses-approximations-non-lineaires/ LOCATION:ENS en salle W CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20171017T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20171017T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20171017T073000Z LAST-MODIFIED:20211104T104528Z UID:8399-1508232600-1508243400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Contrôle d'équations différentielles DESCRIPTION:Premier exposé : Contrôle d’équations différentiellesSecond exposé : Obstructions quadratiques à la contrôlabilité locale en temps petit des systèmes différentiels à commande scalaire URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/controle-dequations-differentielles/ LOCATION:UPMC en salle 15-16-309 CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170919T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170919T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20170919T073000Z LAST-MODIFIED:20211104T104326Z UID:8392-1505813400-1505824200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Représentation par diffusions branchantes de quelques EDP non-linéaires DESCRIPTION:Il est connu depuis les travaux de Skorohod\, Watanabee and McKeen qu’il y a un lien entre l’équation de Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov (KPP) et les processus de diffusion branchants. Nous nous intéressons à une extension de cette représentation à des équations paraboliques semi-linéaires générales et nous explorons la méthode d’approximation de Monte Carlo associé. Nous appliquons aussi cette représentation à la simulation non-biaisée d’équations différentielles stochastiques\, et aux extensions à des problèmes de Cauchy généraux. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/representation-par-diffusions-branchantes-de-quelques-edp-non-lineaires/ LOCATION:ENS en salle W CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170613T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170613T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20170613T073000Z LAST-MODIFIED:20211104T102125Z UID:8328-1497346200-1497357000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Lois de conservation avec contraintes ponctuelles : analyse\, approximation\, modélisation du trafic routier et piétonnier DESCRIPTION:Essai URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/lois-de-conservation-avec-contraintes-ponctuelles-analyse-approximation-modelisation-du-trafic-routier-et-pietonnier/ LOCATION:Jussieu 15-16-309 CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170530T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170530T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20170530T073000Z LAST-MODIFIED:20211104T102126Z UID:8331-1496136600-1496147400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Différentes facettes de la turbulence des solutions de l'équation de Szegö cubique DESCRIPTION:On s’intéresse au comportement en temps long des solutions des systèmes hamiltoniens et notamment aux phénomènes de turbulence. Les seuls modèles dans lesquels il est possible de décrire de telsphénomènes à ce jour sont ceux pour lesquels des calculs explicites sont possibles. Ici\, on décrira un modèle simple d’équation pour lequel on a construit une transformation de Fourier non linéaire donnant une expression explicite des solutions. Cette résolution explicite nous permet de mettre en évidence de la turbulence: une petite perturbation des données initiales peut faire apparaître en temps long des oscillations spectaculaires de la solution sur de petites échelles spatiales.Dans la première partie de l’exposé\, on développera l’analyse de l’équation et on expliquera la construction de la transformée de Fourier non linéaire. Dans la seconde partie\, on expliquera comment l’expression des solutions permet de décrire des phénomènes de turbulence et de les quantifier de différentes manières.Il s’agit d’un travail en commun avec Patrick Gérard. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/differentes-facettes-de-la-turbulence-des-solutions-de-lequation-de-szego-cubique/ LOCATION:UPMC 15-16-309 CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170425T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170425T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20170425T073000Z LAST-MODIFIED:20211104T102124Z UID:8327-1493112600-1493123400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Limite gyrocinétique pour le système de Vlasov-Poisson sans ou avec charges ponctuelles DESCRIPTION:Le but de cet exposé sera d’étudier la convergence du système de Vlasov-Poisson vers l’équation d’Euler incompressible en dimension deux\, dans un certain régime asymptotique appelé limite gyro-cinétique.La première partie comprendra une introduction aux deux équations considérées : principales propriétés\, formulation lagrangienne\, problème de Cauchy. On présentera aussi un panorama des différents régimes asymptotiques pour le système de Vlasov-Poisson et un état de l’art des résultats les concernant.Dans la deuxième partie\, on énoncera les résultats de façon plus précise et on donnera un aperçu des démonstrations. Plus précisément\, on montrera que la convergence de Vlasov-Poisson vers Euler a bien lieu pour des données initiales bornées et dont l’énergie et les normes satisfont à certaines estimations. Puis\, on présentera un résultat de convergence (à mesure de défaut près) pour un système de Vlasov-Poisson modifié\, décrivant l’interaction d’une densité bornée de particules avec une masse de Dirac. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/limite-gyrocinetique-pour-le-systeme-de-vlasov-poisson-sans-ou-avec-charges-ponctuelles/ LOCATION:Salle W à l’ENS CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170307T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170307T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20170307T083000Z LAST-MODIFIED:20211104T101909Z UID:8319-1488879000-1488889800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Régularité et comportement en temps grand des solutions spatialement homogènes de l'équation de Landau de la physique des plasmas DESCRIPTION:Dans une première partie\, on présente les opérateurs de Boltzmann et de Landau issus de la théorie cinétique des gaz et de la théorie des plasmas collisionnels. On explique la structure entropique de ces opérateurs (théorème H de Boltzmann)\, et on introduit les conjectures de Cercignani\, et leur preuve dans certains cas particuliers (travaux de Toscani-Villani\, LD-Villani et Villani). Ces conjectures peuvent être vues comme une version quantitative du théorème H de Boltzmann\, et permettent de donner des estimations explicites de convergence vers l’équilibre thermodynamique pour un gaz homogène. La seconde partie sera consacrée à une présentation des résultats récents obtenus par Carrapatoso\, LD\, He dans le cas physique (celui du potentiel Coulombien) pour l’opérateur de Landau\, et aux travaux de Breden et LD sur la question de la caractérisation de l’équilibre thermodynamique dans des cas où la physique est complexe (relativité\, turbulence faible\, etc.). URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/regularite-et-comportement-en-temps-grand-des-solutions-spatialement-homogenes-de-lequation-de-landau-de-la-physique-des-plasmas/ LOCATION:Salle W de l’ENS CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170131T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170131T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20170131T083000Z LAST-MODIFIED:20211104T102125Z UID:8330-1485855000-1485865800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Homogénéisation du problème de Stokes dans des domaines perforés DESCRIPTION:Pour décrire le comportement d’un fluide visqueux incompressible transportant des particules solides\,il est nécessaire d’avoir recours à différentes approches selon la concentration de la phase solide.Dans un cadre suffisamment dilué\, mais où le nombre des particules est trop élevé pour qu’une descriptionindividuelle soit pertinente\, une de ces approches consiste à coupler une équation de type Stokes ou Navier-Stokes pourle fluide avec une équation de Vlasov pour la phase solide. Une question est alors de calculer les termes de couplageà ajouter entre ces deux équations de façon à prendre en compte les interactions entre particules et fluide.Dans ces exposés\, je me placerai du point de vue du fluide dans le cas simple où son comportement est régi parles équations de Stokes stationnaires. En suivant des travaux de L. Desvillettes\, F. Golse et V. Ricci\, je relieraila question mentionnée ci-dessus à l’homogénéisation du problème de Stokes dans un domaineperforé avec des conditions aux bords de type Dirichlet (non homogène). Je rappellerai dans un premier tempsles différents points de vue pour résoudre le problème de Stokes dans un domaine perforé et discuterai ensuite le calculd’un système homogénéisé en fonction des caractéristiques de la phase solide (forme et distribution des particules). URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/homogeneisation-du-probleme-de-stokes-dans-des-domaines-perfores/ LOCATION:Université P6 salle à préciser ultérieurement CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170124T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20170124T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20170124T083000Z LAST-MODIFIED:20211104T102125Z UID:8329-1485250200-1485261000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Equation de dérive-diffusion : entropie et transport optimal DESCRIPTION:Les méthodes entropiques\, d’inégalités fonctionnelles (de Sobolev\, Sobolev logarithimiques) et de transport optimal sont adaptées à l’étude d’équations de dérive-dffusion\, de type Fokker-Planck : elles permettent en particulier d’en mieux saisir la dynamique\, notamment en temps petit et grand. On en présentera les résultats classiques\, dûs notamment à D. Bakry\, Y. Brenier\, M. Emery\, M. Ledoux\, F. Otto\, et des apports récents\, obtenus avec I. Gentil et A. Guillin. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/equation-de-derive-diffusion-entropie-et-transport-optimal/ LOCATION:Salle W à l’ENS CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20161206T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20161206T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20161206T083000Z LAST-MODIFIED:20211104T101228Z UID:8294-1481016600-1481027400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Introduction au calcul paracontrollé et application au modèle parabolique d'Anderson DESCRIPTION:Résumé : Le calcul paracontrollé est une théorie très récente\, développée par Gubinelli-Imkeller-Perkowski pour l’étude d’EDP singulières / stochastiques. Cette approche\, parallèle à celle de Hairer (‘structures de régularité’) est basée sur une décomposition à l’aide de paraproduits afin d’isoler exactement les termes singuliers. Dans une première partie\, je présenterai tout d’abord les bases / prérequis sur les paraproduits et leur continuités dans les espaces de Hölder. Ceci nous permettra de comprendre la problèmatique et les difficultés apparaissant dans l’equation prototype: modèle parabolique d’Anderson (PAM) en dimension 2. Nous verrons aussi comment tout cela peut-être étendu dans un cadre très général donné par un semi-groupe (semi-groupe de la chaleur sur une variété\, semi-groupe d’opérateur sur l’espace Euclidien\, …).Dans un second temps\, nous illustrerons et expliquerons précisément la philosophie du calcul paracontrollé en résolvant l’équation (PAM) en dimension 2. Nous finirons par donner quelques idées sur le cas de la dimension 3 qui est plus difficile. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/introduction-au-calcul-paracontrolle-et-application-au-modele-parabolique-danderson/ LOCATION:Jussieu – salle 15-25 502 (salle inhabituelle !) CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20161115T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20161115T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20161115T083000Z LAST-MODIFIED:20211104T101228Z UID:8293-1479202200-1479213000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Comportement en grand temps des solutions d'équations de type Fisher-KPP DESCRIPTION:Dans un article célèbre de 1937\, Kolmogorov\, Petrovskii et Piskunov démontrent\, pour une équation de réaction-diffusion apparemment très simple\, introduite par Fisher comme un modèle de dynamique des populations\, la convergence de la solution issue de la fonction de Heaviside vers une solution d’onde progressive. Cette convergence a lieu dans un repère suivant celui de l’onde\, modulo unecorrection sous-linéaire en temps. Ils ne précisent pas si ce shift tend vers une constante ou si un comportement moins trivial a lieu. Les équations similaires à celles étudiées par Kolmogorov\, Petrovskii et Piskunov sont depuis connues sous le nom d’équations de type Fisher-KPP. Un pas a été franchi par Bramson au début des années 1980 dans la compréhension du shift : au rebours de la plupart des résultats connus dans les problèmes de convergence vers des ondes de réaction-diffusion\, le shift est non trivial et se comporte\, sur les grands temps\, comme un logarithme. La démonstration repose sur des arguments probabilistes et des calculs très techniques. Le point de départ sera une démonstration très simple du résultat de Bramson\, avec des outils d’EDP (travail en commun avec J. Nolen et L. Ryzhik). On expliquera ensuite qu’on peut s’en servir pour comprendre des situations moins simples. On discutera des questions suivantes : dynamique non triviale en 2 dimensions d’espace (travail en commun avec V. Roussier)\, développement asymptotique du shift (travail en commun avec J. Nolen et L. Ryzhik)\, shift non logarithmique dans les modèles inhomogènes en temps (travail en commun avec L. Rossi et L. Ryzhik). URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/comportement-en-grand-temps-des-solutions-dequations-de-type-fisher-kpp/ LOCATION:ENS en salle W CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20161018T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20161018T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20161018T073000Z LAST-MODIFIED:20211104T101227Z UID:8292-1476783000-1476793800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Mesures de Wigner et théorèmes de masse effective DESCRIPTION:La dynamique d’un électron dans un crystal en présence d’impuretés est décrite par une fonction d’onde\, solution d’une équation de Schrödinger semi-classique. La théorie de la masse effective consiste à montrer que\, sous des conditions adéquates sur la donnée initiale\, la fonction d’onde peut être approchée dans la limite semi-classique par la solution d’une équation plus simple\, l’équation de masse effective qui ne dépend pas du paramètre semi-classique. Il est classique en physique des solides d’utiliser la décomposition de Floquet-Bloch et c’est dans ce cadre que se situe le travail avec Fabricio Macia (Universidad Politecnica\, Madrid) et Victor Chabu (Université Paris-Est Créteil) que je présenterai. Notre approche en termes de mesures de Wigner permet d’étendre le champ des données initiales traitées auparavant et de relaxer certaines hypothèses sur les bandes de Bloch\, l’équation de Schrödinger est alors remplacée par une équation de Heisenberg. La première partie de l’exposé sera consacrée à une présentation des équations (dérivation de l’équation semi-classique en particulier)\, à l’étude de quelques exemples et à la desctiption de quelques résultats sur les mesures de Wigner. La deuxième partie de l’exposé aura pour objectif de présenter notre résultat et de donner quelques idées de la preuve. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/mesures-de-wigner-et-theoremes-de-masse-effective/ LOCATION:Jussieu CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160913T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20160913T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20160913T073000Z LAST-MODIFIED:20211104T101028Z UID:8291-1473759000-1473769800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Jeux à champ moyen DESCRIPTION: URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/jeux-a-champ-moyen/ LOCATION:Salle R à l’ENS CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160510T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20160510T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20160510T073000Z LAST-MODIFIED:20211104T100659Z UID:8269-1462872600-1462883400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Titre à préciser DESCRIPTION: URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/titre-a-preciser-2/ LOCATION:Institut Henri Poincaré amphithéâtre Hermite CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160412T000000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20160412T000000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20160411T220000Z LAST-MODIFIED:20211104T100659Z UID:8268-1460419200-1460419200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Global dynamics of nonlinear Schrodinger equation with a potential DESCRIPTION: URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/global-dynamics-of-nonlinear-schrodinger-equation-with-a-potential/ LOCATION:IHP Amphi Hermite CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160315T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20160315T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20160315T083000Z LAST-MODIFIED:20211104T100658Z UID:8267-1458034200-1458045000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Titre à préciser DESCRIPTION: URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/titre-a-preciser/ LOCATION:Institut Henri Poincaré amphithéâtre Hermite CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20160202T093000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20160202T123000 DTSTAMP:20260920T221010 CREATED:20160202T083000Z LAST-MODIFIED:20211104T100659Z UID:8270-1454405400-1454416200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Spectres et dynamique DESCRIPTION: URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/spectres-et-dynamique/ LOCATION:JUSSIEU Salle 15-16 309 CATEGORIES:Séminaire Analyse non linéaire et EDP END:VEVENT END:VCALENDAR