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SUMMARY:Stabilité dans l'espace gaussien\, d'après Ch. Borell
DESCRIPTION:Par un argument de réarrangement\, Borell prouve que les fonctions indicatrices de demi-espaces maximisent la stabilité parmi toutes les fonctions sur l’espace gaussien\, à valeurs dans [0\,1]\, de moyenne 1/2.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/stabilite-dans-lespace-gaussien-dapres-ch-borell/
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SUMMARY:Les équations aux dérivées partielles Hamiltoniennes\, et les équations des ondes à la surface de l'eau  (1)
DESCRIPTION:Résumé (des 3 séances du minicours) :   1. EDP Hamiltoniennes       i) un premier exemple : l’équation des ondes       ii) définition générale       iii) la conservation d’énergie       iv) exemples supplémentaires             – l’équation de Schroedinger nonlinéaire (NLS)             – l’équation de Korteweg deVries (KdV)             – les systèmes de Boussinesq             – les ondes à la surface de l’eau       v) lois de conservations\, et crochets de Poisson   2. Recurrence versus dispersion i) cas compact – solutions périodiques\, quasi-périodiques et presque périodiques ii) cas non-compact iii) structures cohérentes – solitons  \n3. Theorie de transformationsi) le Lagrangien\, et la transformation de Legendreii) transformations canoniques et formes symplectiquesiii) transformations élementairesiv) dérivations\, à partir des ondes à la surface de l’eau – Boussinesq – KdV – NLS \n4. Formes normalesi) analyse de l’operateur Dirichlet – Neumannii) la formule de variation de Hadamardiii) résonancesiv) la forme normale de Birkhoff pour N = 3v) les formes normales de Birkhoff de plus haut ordre\, et une vision d’integrabilité
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/les-equations-aux-derivees-partielles-hamiltoniennes-et-les-equations-des-ondes-a-la-surface-de-leau-1/
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SUMMARY:Les équations aux dérivées partielles Hamiltoniennes\, et les équations des ondes à la surface de l'eau  (2)
DESCRIPTION:Résumé (des 3 séances du minicours) :  \n1. EDP Hamiltoniennes       i) un premier exemple : l’équation des ondes       ii) définition générale       iii) la conservation d’énergie       iv) exemples supplémentaires             – l’équation de Schroedinger nonlinéaire (NLS)             – l’équation de Korteweg deVries (KdV)             – les systèmes de Boussinesq             – les ondes à la surface de l’eau       v) lois de conservations\, et crochets de Poisson  \n2. Recurrence versus dispersion i) cas compact – solutions périodiques\, quasi-périodiques et presque périodiques ii) cas non-compact iii) structures cohérentes – solitons  \n3. Theorie de transformationsi) le Lagrangien\, et la transformation de Legendreii) transformations canoniques et formes symplectiquesiii) transformations élementairesiv) dérivations\, à partir des ondes à la surface de l’eau – Boussinesq – KdV – NLS \n4. Formes normalesi) analyse de l’operateur Dirichlet – Neumannii) la formule de variation de Hadamardiii) résonancesiv) la forme normale de Birkhoff pour N = 3v) les formes normales de Birkhoff de plus haut ordre\, et une vision d’integrabilité
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SUMMARY:Dégénérescence de Hodge vers de Rham (d'après Kaledin)
DESCRIPTION:
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SUMMARY:K-théorie topologique des dg-algèbres
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SUMMARY:Optimalité (conditionnellement à UGC) des relaxations SDP des problèmes de satisfaction de contraintes\, d'après P. Raghavendra\, II
DESCRIPTION:On explique\, dans la généralité étudiée par Raghavendra\, la réduction de UNIQUE VERTEX COVER a un problème de satisfaction de contraintes\, en utilisant les tests de dictature décrits par Eric.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/optimalite-conditionnellement-a-ugc-des-relaxations-sdp-des-problemes-de-satisfaction-de-contraintes-dapres-p-raghavendra-ii/
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SUMMARY:Les équations aux dérivées partielles Hamiltoniennes\, et les équations des ondes à la surface de l'eau  (3)
DESCRIPTION:Résumé (des 3 séances du minicours) :  \n1. EDP Hamiltoniennes       i) un premier exemple : l’équation des ondes       ii) définition générale       iii) la conservation d’énergie       iv) exemples supplémentaires             – l’équation de Schroedinger nonlinéaire (NLS)             – l’équation de Korteweg deVries (KdV)             – les systèmes de Boussinesq             – les ondes à la surface de l’eau       v) lois de conservations\, et crochets de Poisson  \n2. Recurrence versus dispersion i) cas compact – solutions périodiques\, quasi-périodiques et presque périodiques ii) cas non-compact iii) structures cohérentes – solitons  \n3. Theorie de transformationsi) le Lagrangien\, et la transformation de Legendreii) transformations canoniques et formes symplectiquesiii) transformations élementairesiv) dérivations\, à partir des ondes à la surface de l’eau – Boussinesq – KdV – NLS \n4. Formes normalesi) analyse de l’operateur Dirichlet – Neumannii) la formule de variation de Hadamardiii) résonancesiv) la forme normale de Birkhoff pour N = 3v) les formes normales de Birkhoff de plus haut ordre\, et une vision d’integrabilité
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SUMMARY:Le théorème de Kahn\, Kalai et Linial.  Suivi de : An application of the Kahn\, Kalai et Linial theorem to percolation : pc=1/2 for the square lattice in the plane
DESCRIPTION:Pansu explique le théorème KKL\, son interprétation isopérimétrique\, et sa preuve. Graham en donne une application à une preuve moderne d’un résultat célèbre de Harris et Kesten.
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SUMMARY:Minoration en log(n)^a de la constante de Goemans-Linial\, d'après Cheeger\, Kleiner et Naor
DESCRIPTION:On donne un aperçu du manuscrit récent qui produit une borne inférieure effective à la distorsion des plongements des boules du groupe de Heisenberg discret dans L^1.
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