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SUMMARY:Les équations aux dérivées partielles Hamiltoniennes\, et les équations des ondes à la surface de l'eau  (2)
DESCRIPTION:Résumé (des 3 séances du minicours) :  \n1. EDP Hamiltoniennes       i) un premier exemple : l’équation des ondes       ii) définition générale       iii) la conservation d’énergie       iv) exemples supplémentaires             – l’équation de Schroedinger nonlinéaire (NLS)             – l’équation de Korteweg deVries (KdV)             – les systèmes de Boussinesq             – les ondes à la surface de l’eau       v) lois de conservations\, et crochets de Poisson  \n2. Recurrence versus dispersion i) cas compact – solutions périodiques\, quasi-périodiques et presque périodiques ii) cas non-compact iii) structures cohérentes – solitons  \n3. Theorie de transformationsi) le Lagrangien\, et la transformation de Legendreii) transformations canoniques et formes symplectiquesiii) transformations élementairesiv) dérivations\, à partir des ondes à la surface de l’eau – Boussinesq – KdV – NLS \n4. Formes normalesi) analyse de l’operateur Dirichlet – Neumannii) la formule de variation de Hadamardiii) résonancesiv) la forme normale de Birkhoff pour N = 3v) les formes normales de Birkhoff de plus haut ordre\, et une vision d’integrabilité
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/les-equations-aux-derivees-partielles-hamiltoniennes-et-les-equations-des-ondes-a-la-surface-de-leau-2/
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