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SUMMARY:Méthodes de continuité pour des systèmes champ-moyen : limites et fluctuations
DESCRIPTION:Les systèmes de particules en interaction sont utilisés pour modéliser de nombreux phénomènes\, allant de la physique statistique à la macro-économie. Pour des systèmes de particules en interaction champ-moyen\, la limite d’échelle est connue depuis Boltzmann sous le nom de « propagation du chaos ».Pour de tels systèmes à coefficients réguliers\, je présenterai une méthode particulièrement simple permettant de passer à la limite. Cette méthode (qui remonte à Tanaka\, 1984) permet une représentation intuitive de ces systèmes en grande dimension\, qui repose sur une analogie avec les équations différentielles ordinaires. Elle permet également d’accéder aux fluctuations autour de la limite\, qu’elles soient de faible amplitude (théorème central limite) ou arbitrairement grandes (grandes déviations).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/methodes-de-continuite-pour-des-systemes-champ-moyen-limites-et-fluctuations/
CATEGORIES:Colloquium doctorant
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