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SUMMARY:Modèles d'évolution de la diversité génétique d'une population
DESCRIPTION:La génétique des populations mathématique s’intéresse à l’évolution de la composition génétique d’une population dans une région du génome donnée. Si le gène considéré a plusieurs allèles (c’est-à-dire plusieurs versions\, comme le gène qui code la couleur des yeux)\, en fonction de la manière dont les individus se reproduisent et se transmettent cette caractéristique de parent à enfant\, on peut voir s’instaurer petit à petit un équilibre dans lequel plusieurs allèles sont présents\, ou au contraire l’un d’entre eux parvient à envahir totalement la population. Dans cet exposé nous aborderons le modèle de Wright-Fisher\, très classique dans ce domaine de recherches\, ainsi que les arbres généalogiques qu’il génère entre les individus. Ces modèles aléatoires nous permettront de répondre à des questions telles que « quelle est la probabilité que tel allèle se fixe lorsqu’il a un avantage sélectif sur les autres ? »\, « lorsqu’il n’en a pas ? »\, « combien de temps prend cette invasion lorsqu’elle se produit ? »\, « quelles sont les conséquences sur les autres gènes ? »…
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/modeles-devolution-de-la-diversite-genetique-dune-population/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Contrôle et conception optimale pour les fluides et les structures
DESCRIPTION:Depuis des générations\, au sein de nombreuses civilisations\, les mathématiques se sont développées dans le but de quantifier\, de mesurer\, et d’expliquer le monde qui nous entoure. Notre société moderne ne serait tout simplement pas possible sans l’apport des mathématiques. Les mathématiques et le langage font probablement partie des attributs qui distinguent les êtres humains des autres espèces. Au cours de leur évolution\, les mathématiques sont devenues parties prenantes de presque tous les aspects de notre vie quotidienne. Leurs utilisations sont innombrables et de plus en plus pointues. Ceci est tout particulièrement vrai pour l’automatique moderne. Dans cet exposé\, qui évitera les détails techniques\, nous nous attacherons à présenter certains aspects des mathématiques du contrôle\, ainsi que leur mise en oeuvre algorithmique. La pertinence de la démarche sera illustrée par des applications au contrôle des fluides et des structures.
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