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SUMMARY:Compter des cartes planaires (colorées)
DESCRIPTION:On illustrera quelques principes et approches de combinatoire énumérative\, en se concentrant sur les objets classiques que sont les cartes planaires. On les rencontre aussi bien en informatique (géométrie algorithmique) qu’en mathématiques (probabilités ; algèbre) et en physique théorique (gravitation quantique).On verra passer de belles formules d’énumération\, des dévissages récursifs\, des bijections\, des séries formelles\, et quelques cartes aléatoires.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/compter-des-cartes-planaires-colorees/
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SUMMARY:La combinatoire intégrable
DESCRIPTION:L’intégrabilité est une propriété des systèmes physiques avec un nombre suffisant de symétries\, qui implique l’existence de lois de conservation\, et permet souvent des solutions exactes et élégantes\, avec des relations profondes à l’algèbre et la géométrie. Les problèmes posés peuvent se reformuler en termes purement combinatoires ou probabilistes\, car liés à l’énumération pondérée de configurations explicites.Nous proposons ici une promenade dans le monde de cette combinatoire intégrable\, offrant un point de vue sur les multiples facettes de l’intégrabilité: énumération des triangulations Lorentziennes\, des cartes planaires\, des matrices à signe alternant et des partitions planes\, pour finir par les solutions du T-système dans le cadre des algèbres amassées.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/la-combinatoire-integrable/
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