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SUMMARY:Approximations diophantiennes de constantes classiques
DESCRIPTION:Il existe de nombreuses constructions explicites de suites de nombres rationnels qui convergent plus ou moins vite vers l’une ou l’autre des constantes classiques en mathématiques\, telles que pi\, exp(1)\, les valeurs de la fonctions zêta de Riemann aux entiers\, la constante d’Euler ou les valeurs de la fonction Gamma d’Euler. Il s’avère beaucoup plus difficile de construire des suites d’approximations diophantiennes\, c’est-à-dire des suites de nombres rationnels qui permettent de démontrer l’irrationalité de ces nombres. Je présenterai quelques méthodes permettant de le faire pour certains d’entre eux.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/approximations-diophantiennes-de-constantes-classiques/
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SUMMARY:Indépendance: tests et modèles pour comprendre la connectivité fonctionnelle en neuroscience
DESCRIPTION:En neuroscience\, une des questions fondamentales est de comprendre dans quelle mesure les neurones se comportent de manière indépendante ou non. En effet\, dans cette dépendance et dans la forme de cette dépendance se cache potentiellement selon certains biologistes une partie du code neural\, c’est-à-dire la manière dont sont encodés les stimulus extérieurs\, la reconnaissance\, etc.  Je présenterai sur plusieurs exemples concrets quelles sont les méthodes statistiques possibles de détection/estimation de la dépendance et dans quelle mesure nous sommes proches de la notion biologique de connectivité fonctionnelle. Les modèles sous-jacents sont les processus ponctuels et les outils proviennent de l’inférence non-paramétrique (Lasso\, goodness-of-fit tests\, independance tests\, etc).
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/independance-tests-et-modeles-pour-comprendre-la-connectivite-fonctionnelle-en-neuroscience/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
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SUMMARY:Gravité de Liouville 2d
DESCRIPTION:La gravité de Liouville 2d est une théorie continue des surfaces aléatoires introduite par le physicien Polyakov en 1981. Cette théorie peut être vue comme l’analogue bidimensionnel de l’intégrale de chemin (unidimensionnelle) de Feynman introduite dans le cadre de la mécanique quantique. Récemment cette théorie a connu un développement important dans le cadre de la théorie des probabilités et j’essaierai d’expliquer dans cet exposé les enjeux associés: lien conjecturel entre cette théorie et les grandes cartes planaires (gravité discrète)\, lien entre la théorie et l’uniformisation classique des surfaces de Riemann (limite semi-classique)\, etc.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/gravite-de-liouville-2d/
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