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SUMMARY:Mouvements de bactéries en bande organisée : modélisation et analyse multi-échelles
DESCRIPTION: Cet exposé abordera la formalisation mathématique de la notion d’auto-organisation en biologie à travers un problème ancien : la propagation d’ondes de concentration de bactéries Escherichia coli en milieu liquide [J. Adler\, Science 1966]. Je présenterai différents niveaux de modélisation au moyen d’équations aux dérivées partielles\, et les problèmes mathématiques associés. Je ferai l’esquisse de résultats mathématiques aux différentes échelles\, qui font appel à des théories mathématiques récentes et variées.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/mouvements-de-bacteries-en-bande-organisee-modelisation-et-analyse-multi-echelles/
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SUMMARY:Deux arbres et une racine carrée\, ou l'action du groupe de Galois sur les dessins d'enfant
DESCRIPTION: Étant donné un arbre plan dont les sommets sont coloriés en deux couleurs il existe un (presque) unique polynôme  P  tel que cet arbre soit l’antécédent par  P  du segment  [0\,1].  Les coeffcients de ce polynôme sont des nombres algébriques\, ce qui permet de définir une action du groupe de Galois de  Qbar/Q  sur les arbres. Nous parlerons de cette action\, de ses orbites et de ses invariants.
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