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SUMMARY:Théorie des jeux\, économie et point-fixe
DESCRIPTION:La théorie des jeux est la théorie mathématique des interactions stratégiques. La notion d’équilibre de Nash y joue un rôle central\, souvent utilisé comme outil prédictif dans de nombreux modèles économiques récents (par exemple\, Jean Tirole\, prix « Nobel » d’économie\, utilise l’équilibre de Nash dans un article de 2023 sur la « moralité des marchés »).Cette théorie se caractérise par la diversité des outils mathématiques utilisés (logiques\, topologiques\, algébriques\, probabilistes\, etc.)\, et ses nombreuses interactions avec d’autres disciplines (psychologie\, biologie\, informatique\, logique\, économie\, sciences sociales\, sciences comportementales\, etc.). Nous donnerons quelques exemplesde problèmes et de recherches récentes qui utilisent plutôt des méthodes de géométrie différentielle ou algébrique réelle. L’exposé se veut accessible sans connaissance particulière en théorie des jeux.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/theorie-des-jeux-economie-et-point-fixe/
LOCATION:ENS — amphi Galois\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, France
CATEGORIES:ANNÉE 2024-2025
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SUMMARY:Arithmétique des équations en un grand nombre de variables
DESCRIPTION:Intuitivement\, étant donnée une équation polynomiale à coefficients dans un corps K\, on s’attend à ce qu’elle ait plus de chances d’avoir des solutions si elle fait intervenir un grand nombre de variables et si elle a un petit degré. Ce sont Artin et Lang qui\, dans les années 50\, ont formalisé cette idée. Je présenterai un certain nombre de résultats et de problèmes ouverts dans ce domaine où les questions ont tendance à être élémentaires à formuler mais difficiles à résoudre.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/18896/
LOCATION:ENS — amphi Galois\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, France
CATEGORIES:ANNÉE 2024-2025
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