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SUMMARY:De l'ordre dans les tresses
DESCRIPTION:Les tresses sont des objets que l’on rencontre dans la vie quotidienne : des entrelacements formés de plusieurs fils\, brins\, cheveux… Dans cet exposé\, nous aborderons la théorie des groupes de tresses\, qui sont fondamentaux en topologie de basse dimension. Après une introduction à leur définition et à leurs propriétés de base\, nous explorerons un résultat clé : le théorème de Dehornoy\, qui établit que les groupes de tresses sont ordonnables à gauche. Nous verrons pourquoi cette propriété est importante\, notamment en lien avec les anneaux de groupes. Pour conclure\, nous examinerons brièvement un outil central dans la démonstration : l’algorithme de réduction des poignées\, qui illustre de manière concrète les techniques utilisées pour étudier ces objets. \n\n\n\nPour aller plus loin : \n\n\n\n1.      P. Dehornoy. Le calcul des tresses. Une introduction\, et au-delà. Nano 104. Paris : Calvage et Mounet\, 2019. ISBN : 978-2-9163-5279-4. \n\n\n\n2.      P. Dehornoy\, I. Dynnikov\, D. Rolfsen et B. Wiest. Why are braids orderable ? Panor. Synth. 14. Paris : Soc. Math. Fr.\, 2002. ISBN : 2-85629-135-X. \n\n\n\n3.      C. Kassel. “The Dehornoy order on braids.” In : Séminaire Bourbaki. Volume 1999/2000. Exposés 865–879 Paris : Soc. Math. Fr.\, 2002\, p. 7-28.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/tba-14/
LOCATION:ENS — amphi Galois\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, France
CATEGORIES:ANNÉE 2024-2025
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