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SUMMARY:Fabien Durand - Le théorème de Cobham
DESCRIPTION:Etant donné un ensemble d’entiers\, est-il possible de trouver un algorithme qui reconnaisse les éléments de cet ensemble ? Un algorithme avec une mémoire finie ? Cobham a donné deux réponses à cette question\, l’une qualitative (1969)\, l’autre constructive (1972). \n\n\n\nDans cet exposé nous aborderons les détails de ces résultats ainsi que les extensions de ces résultats très variées qui ont été données ces 50 dernières années (systèmes dynamiques\, logique\, fractals\, combinatoires des suites infinies\, transcendance\, numération non entières et complexes\, …) \n\n\n\n\n\n\n\nSéminaires des Mathématiques
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/fabien-durand/
LOCATION:ENS — amphi Galois\, 45 rue d'Ulm\, Paris\, France
CATEGORIES:ANNÉE 2025-2026,Séminaire Des mathématiques
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SUMMARY:Pseudo-aléa des chiffres des nombres premiers
DESCRIPTION:Les chiffres des nombres premiers sont-ils « aléatoires » ? Ont-ils des propriétés semblables à celles des chiffres de tous les entiers naturels ? Ces questions\, non seulement intéressantes pour les nombres premiers mais aussi pour beaucoup d’autres suites\, sont à l’origine de nombreux problèmes et travaux en théorie des nombres.Dans cet exposé\, nous nous concentrerons sur les chiffres des nombres premiers qui ont suscité beaucoup d’intérêt ces dernières années. Nous explorerons leur pseudo-aléa au travers d’une sélection de résultats récents donnant des estimations du nombre de nombres premiers dont les chiffres vérifient certaines propriétés. \n\n\n\n\n\n\n\nSéminaires des Mathématiques
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