Département de mathématiques et applications

Équations intégrodifférentielles et EDP : utilisation en biologie théorique
2022-03-09 13:00 - 14:30 (Europe/Paris) | amphi Galois NIR
Laurent Desvillettes
Équations intégrodifférentielles et EDP : utilisation en biologie théorique
On montre comment certaines questions fondamentales de biologie peuvent parfois être formalisées par des équations et systèmes d’équations, puis étudiées en utilisant des méthodes d’analyse (mesures, analyse de Fourier).

Complexité topologique des fonctions d’un grand nombre de variables
2022-03-23 13:00 - 14:30
Gérard Ben Arous
Complexité topologique des fonctions d’un grand nombre de variables

Considérons une fonction très simple de N variables (disons un polynôme homogène pour être concret). Quand N est grand, est-ce que cette fonction peut être topologiquement complexe ? Plus précisément, que peut-on dire de la topologie des lignes de niveau, du nombre de points critiques, de minima locaux ? Que peut-on dire si l’on tire cette fonction au hasard ?
Je vais essayer de répondre a ces questions, et montrer le rôle surprenant de la théorie des matrices aléatoires dans ces questions. Je vais aussi illustrer le rôle de ces questions pour des problèmes importants de physique statistique des milieux désordonnés, et en statistique en haute dimension.
