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SUMMARY:Arithmétique et géométrie autour des nombres p-adiques
DESCRIPTION:Antoine Ducros\nArithmétique et géométrie autour des nombres p-adiques\nÀ tout nombre premier p est associé le corps Qp dit des nombres p-adiques\, qui est la complétion de Q pour une valeur absolue un peu inhabituelle qui vérifie l’inégalité |p|<1. Dans cet exposé\, je présenterai ce corps Qp et montrerai par quelques exemples son intérêt en arithmétique. Puis je parlerai un peu de géométrie analytique sur ce Qp en expliquant les raisons qui ont poussé à la développer\, les obstacles rencontrés et les grandes idées qui ont permis de les surmonter (sans entrer dans les détails techniques) ; et je dirai peut-être un mot des espaces perfectoïdes introduits il y a dix ans par Peter Scholze et qui ont profondément transformé le sujet.\n\n\n 
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/expose-dantoine-ducros/
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CATEGORIES:ANNÉE 2021-2022,Séminaire Des mathématiques
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