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SUMMARY:Evolution  adaptive: un  point de vue populationnel
DESCRIPTION:Les systèmes vivants sont caractérisés par leur variabilité qui conduit à une constante évolution. Cela peut s’expliquer\, dans une vision très simplifiée\, par trois ingrédients:  (i) L’environnement fournit des resources partagées par tous les individus\, (ii) un ‘trait physiologique’ caractérise l’adaptation  des individus au milieu c’est-à-dire la capacité à utiliser un certain niveau de ressource\,(iii) des mutations permettent à de nouveaux types d’individus d’apparaitre\, peut-être mieux adaptés\, et qui vont ainsi se développer plus vite et changer l’environnement…etc \nPlusieurs théories mathématiques ont été proposées pour décrire la dynamique engendrée par l’interaction entre un environnement qui effectue une sélection des ‘traits’ et les mutations. Ces théories peuvent être de nature probabiliste au niveau des individus\, faire appel aux systèmes dynamiques ou à la  théorie des jeux en considérant les traits comme des stratégies. Du point de vue populationnel\, on représente la dynamique de la population grâce à des équations intégro-différentielles ou des équations aux dérivées partielles nonlocales. \nNous avons développé une approche asymptotique pour décrire l’évolution de la population (et de la quantifier) en supposant les mutations ‘petites’ et l’échelle de temps longue. Ceci fait apparaître un objet mathématique nouveau: l’équations de Hamilton-Jacobi sous contrainte.  \nLectures conseillées : \nB. Perthame\, Transport equations arising in biology\, Lecture Note’. Birkhauser (2007). \nG. Raoul. Thèse\, ENS Cachan\, 2010.   http://www.damtp.cam.ac.uk/user/gr322/
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/evolution-adaptive-un-point-de-vue-populationnel/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2012-2013,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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