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SUMMARY:Un dictionnaire inattendu : formes quadratiques entières et codes correcteurs d'erreurs\, fonctions thêta et polynômes des poids
DESCRIPTION: Les codes linéaires correcteurs d’erreurs sont des outils mathématiques utilisés dans l’industrie numérique pour corriger les erreurs de transmission. À un code est naturellement associé un élément de Z[X\,Y]\, appelé polynôme des poids. À une forme quadratique entière est associée sa fonction thêta\, fonction spéciale définie sur le demi-plan de Poincaré. Si la forme quadratique est unimodulaire et paire\, sa fonction thêta est une forme modulaire.  Après avoir présenté les codes et leurs polynômes (il s’agit de mathématiques relativement récentes mais élémentaires)\, puis les formes quadratiques et leurs fonctions thêta (il s’agit de mathématiques au coeur de la tradition de la théorie des nombres — non élémentaires)\, on présentera de surprenantes analogies entre les deux mondes\, et quelques ponts pour passer de l’un de ces mondes à l’autre.
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/un-dictionnaire-inattendu-formes-quadratiques-entieres-et-codes-correcteurs-derreurs-fonctions-theta-et-polynomes-des-poids/
LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)
CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques
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