BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//Département de mathématiques et applications - ECPv6.2.2//NONSGML v1.0//EN CALSCALE:GREGORIAN METHOD:PUBLISH X-WR-CALNAME:Département de mathématiques et applications X-ORIGINAL-URL:https://www.math.ens.psl.eu X-WR-CALDESC:évènements pour Département de mathématiques et applications REFRESH-INTERVAL;VALUE=DURATION:PT1H X-Robots-Tag:noindex X-PUBLISHED-TTL:PT1H BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20130331T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20131027T010000 END:STANDARD BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20140330T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20141026T010000 END:STANDARD BEGIN:DAYLIGHT TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST DTSTART:20150329T010000 END:DAYLIGHT BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET DTSTART:20151025T010000 END:STANDARD END:VTIMEZONE BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20151216T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20151216T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20151216T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094225Z UID:8864-1450285200-1450285200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Théorèmes de points fixes et théorie KAM faible DESCRIPTION: On commencera par évoquer quelques théorèmes de points fixes. Malgré leur simplicité\, ils s’avèrent très utiles dans des domaines modernes de la recherche mathématiques comme la théorie KAM faible. On expliquera leur utilité et quelques conséquences dans cette théorie. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/theoremes-de-points-fixes-et-theorie-kam-faible/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2015-2016,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20151202T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20151202T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20151202T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094235Z UID:8863-1449075600-1449075600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Peut-on décider de l'irréductibilité d'un polynôme d'après la taille de ses coefficients? DESCRIPTION: La réponse à cette question est négative si l’on utilise les notions naïves de coefficient et de taille. L’exposé consistera à expliquer comment construire des notions plus complexes qui permettent de donner une réponse positive. Le polygone de Newton est le personnage le plus important de cette histoire. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/peut-on-decider-de-lirreductibilite-dun-polynome-dapres-la-taille-de-ses-coefficients/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2015-2016,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20151118T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20151118T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20151118T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094244Z UID:8862-1447866000-1447866000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Le théorème de la baguette magique de Eskin-Mirzakhani-Mohammadi DESCRIPTION: En utilisant un billard dans un plan avec des obstacles polygonaux périodiques comme exemple\, je vais essayer de raconter le contexte et le contenu de la récente avancée majeure dans la dynamique dans les espaces de modules. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/le-theoreme-de-la-baguette-magique-de-eskin-mirzakhani-mohammadi/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2015-2016,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20151104T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20151104T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20151104T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094259Z UID:8861-1446656400-1446656400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:A l'écoute du bruit. Le rôle des probabilités en imagerie. DESCRIPTION: Les techniques d’imagerie classiques utilisent des ondes pour sonder un milieu inconnu. Ces ondes sont émises par des réseaux de sources et après propagation dans le milieu elles sont enregistrées par des réseaux de récepteurs. On peut mettre en place différentes modalités d’émission et réception d’ondes suivant les applications : contrôle non-destructif\, imagerie médicale (échographie ultrasonore\, etc)\, séismologie. Récemment\, la possibilité d’utiliser des sources incontrôlées de bruit ambiant au lieu de sources actives contrôlées a attiré l’attention des chercheurs\, en mathématiques pour des raisons théoriques profondes car l’idée qu’on puisse utiliser le bruit remettait en cause la distinction habituelle signal/bruit\, et en séismologie\, pour des raisons pratiques évidentes dues à la rareté des sources (les séismes)\, et l’impossibilité de les contrôler. Cet exposé a pour but de décrire comment l’idée d’exploiter le bruit ambiant pour des problèmes d’imagerie a pris forme\, en quoi les mathématiques et les probabilités en particulier sont utiles pour comprendre les mécanismes sous-jacents et les conditions sous lesquelles on peut effectivement extraire de l’information sur le milieu à partir des corrélations croisées de signaux émis par des sources de bruit. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/a-lecoute-du-bruit-le-role-des-probabilites-en-imagerie/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2015-2016,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20151021T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20151021T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20151021T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T094328Z UID:8860-1445446800-1445446800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Deux arbres et une racine carrée\, ou l'action du groupe de Galois sur les dessins d'enfant DESCRIPTION: Étant donné un arbre plan dont les sommets sont coloriés en deux couleurs il existe un (presque) unique polynôme P tel que cet arbre soit l’antécédent par P du segment [0\,1]. Les coeffcients de ce polynôme sont des nombres algébriques\, ce qui permet de définir une action du groupe de Galois de Qbar/Q sur les arbres. Nous parlerons de cette action\, de ses orbites et de ses invariants. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/deux-arbres-et-une-racine-carree-ou-laction-du-groupe-de-galois-sur-les-dessins-denfant/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2015-2016,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20151007T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20151007T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20151007T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T094358Z UID:8859-1444237200-1444237200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Mouvements de bactéries en bande organisée : modélisation et analyse multi-échelles DESCRIPTION: Cet exposé abordera la formalisation mathématique de la notion d’auto-organisation en biologie à travers un problème ancien : la propagation d’ondes de concentration de bactéries Escherichia coli en milieu liquide [J. Adler\, Science 1966]. Je présenterai différents niveaux de modélisation au moyen d’équations aux dérivées partielles\, et les problèmes mathématiques associés. Je ferai l’esquisse de résultats mathématiques aux différentes échelles\, qui font appel à des théories mathématiques récentes et variées. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/mouvements-de-bacteries-en-bande-organisee-modelisation-et-analyse-multi-echelles/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2015-2016,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20150520T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20150520T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20150520T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T094414Z UID:8858-1432141200-1432141200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Gravité de Liouville 2d DESCRIPTION:La gravité de Liouville 2d est une théorie continue des surfaces aléatoires introduite par le physicien Polyakov en 1981. Cette théorie peut être vue comme l’analogue bidimensionnel de l’intégrale de chemin (unidimensionnelle) de Feynman introduite dans le cadre de la mécanique quantique. Récemment cette théorie a connu un développement important dans le cadre de la théorie des probabilités et j’essaierai d’expliquer dans cet exposé les enjeux associés: lien conjecturel entre cette théorie et les grandes cartes planaires (gravité discrète)\, lien entre la théorie et l’uniformisation classique des surfaces de Riemann (limite semi-classique)\, etc. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/gravite-de-liouville-2d/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20150513T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20150513T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20150513T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T094425Z UID:8857-1431536400-1431536400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Indépendance: tests et modèles pour comprendre la connectivité fonctionnelle en neuroscience DESCRIPTION:En neuroscience\, une des questions fondamentales est de comprendre dans quelle mesure les neurones se comportent de manière indépendante ou non. En effet\, dans cette dépendance et dans la forme de cette dépendance se cache potentiellement selon certains biologistes une partie du code neural\, c’est-à-dire la manière dont sont encodés les stimulus extérieurs\, la reconnaissance\, etc. Je présenterai sur plusieurs exemples concrets quelles sont les méthodes statistiques possibles de détection/estimation de la dépendance et dans quelle mesure nous sommes proches de la notion biologique de connectivité fonctionnelle. Les modèles sous-jacents sont les processus ponctuels et les outils proviennent de l’inférence non-paramétrique (Lasso\, goodness-of-fit tests\, independance tests\, etc). URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/independance-tests-et-modeles-pour-comprendre-la-connectivite-fonctionnelle-en-neuroscience/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20150506T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20150506T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20150506T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T094434Z UID:8855-1430931600-1430931600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Approximations diophantiennes de constantes classiques DESCRIPTION:Il existe de nombreuses constructions explicites de suites de nombres rationnels qui convergent plus ou moins vite vers l’une ou l’autre des constantes classiques en mathématiques\, telles que pi\, exp(1)\, les valeurs de la fonctions zêta de Riemann aux entiers\, la constante d’Euler ou les valeurs de la fonction Gamma d’Euler. Il s’avère beaucoup plus difficile de construire des suites d’approximations diophantiennes\, c’est-à-dire des suites de nombres rationnels qui permettent de démontrer l’irrationalité de ces nombres. Je présenterai quelques méthodes permettant de le faire pour certains d’entre eux. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/approximations-diophantiennes-de-constantes-classiques/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20150408T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20150408T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20150408T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T094445Z UID:8856-1428512400-1428512400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:De la topologie aux corps finis: autour des conjectures de Weil DESCRIPTION:Les conjectures de Weil\, énoncées à la fin des années 1940\, constituèrent l’une des motivations principales pour le travail de Grothendieck en géométrie algébrique dans les années 1950 et 1960. Ces conjectures relient des objets mathématiques vivant dans des mondes a priori très lointains: d’un côté\, les nombres de solutions d’équations polynomiales dans les corps finis\, et de l’autre\, les invariants topologiques associés à certains objets géométriques (courbes\, surfaces\, variétés topologiques). Cet exposé visera à introduire les concepts en jeu et à expliquer la formulation des conjectures de Weil. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/de-la-topologie-aux-corps-finis-autour-des-conjectures-de-weil/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20150325T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20150325T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20150325T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094457Z UID:8854-1427302800-1427302800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Théorie des systèmes dynamiques et stabilité dans des équations aux dérivées partielles DESCRIPTION:NULL URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/theorie-des-systemes-dynamiques-et-stabilite-dans-des-equations-aux-derivees-partielles/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20150311T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20150311T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20150311T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094508Z UID:8853-1426093200-1426093200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Théorie de Ramsey et dynamique topologique DESCRIPTION:Le théorème de Ramsey affirme que si on colorie toutes les parties de taille k d’un ensemble dénombrable en un nombre fini de couleurs il y aura toujours un ensemble infini dont toutes les parties de taille k ont la même couleur. Ce théorème a inspiré toute une série de résultats du même genre — si on coupe un gros objet en un nombre fini de morceaux il y aura toujours une grosse partie où on trouve de la structure — qui ont trouvé des applications dans plusieurs domaines des mathématiques.Je vais expliquer quelques résultats de Ramsey classiques sur le groupe additif des entiers et une approche à les démontrer qui passe par la dynamique topologique — l’étude du comportement des auto-homéomorphismes d’espaces compacts. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/theorie-de-ramsey-et-dynamique-topologique/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20150225T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20150225T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20150225T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094518Z UID:8852-1424883600-1424883600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:La combinatoire intégrable DESCRIPTION:L’intégrabilité est une propriété des systèmes physiques avec un nombre suffisant de symétries\, qui implique l’existence de lois de conservation\, et permet souvent des solutions exactes et élégantes\, avec des relations profondes à l’algèbre et la géométrie. Les problèmes posés peuvent se reformuler en termes purement combinatoires ou probabilistes\, car liés à l’énumération pondérée de configurations explicites.Nous proposons ici une promenade dans le monde de cette combinatoire intégrable\, offrant un point de vue sur les multiples facettes de l’intégrabilité: énumération des triangulations Lorentziennes\, des cartes planaires\, des matrices à signe alternant et des partitions planes\, pour finir par les solutions du T-système dans le cadre des algèbres amassées. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/la-combinatoire-integrable/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20150211T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20150211T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20150211T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094534Z UID:8851-1423674000-1423674000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Compter des cartes planaires (colorées) DESCRIPTION:On illustrera quelques principes et approches de combinatoire énumérative\, en se concentrant sur les objets classiques que sont les cartes planaires. On les rencontre aussi bien en informatique (géométrie algorithmique) qu’en mathématiques (probabilités ; algèbre) et en physique théorique (gravitation quantique).On verra passer de belles formules d’énumération\, des dévissages récursifs\, des bijections\, des séries formelles\, et quelques cartes aléatoires. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/compter-des-cartes-planaires-colorees/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20150107T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20150107T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20150107T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094546Z UID:8850-1420650000-1420650000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Estimations de résolvante: une promenade de l'analyse classique vers le contrôle des EDP DESCRIPTION:Il est bien connu que pour un opérateur auto-adjoint $P$\, sur un Hilbert $H$\, la résolvante\, $(P-tau)^{-1}$ est bornée en norme sur $H$ par l’inverse de la distance du paramètre spectral $tau$ au spectre\, $d( tau\, sigma(P)) ^{-1} $. Cette estimation devient fausse dès que l’opérateur n’est plus auto-adjoint. L’objet de l’exposé sera de présenter quelques exemples naturels de tels opérateurs et de montrer comment des méthodes classiques d’analyse (estimations de propagation ou de Carleman en particulier) permettent de prouver des estimations de résolvantes pour de tels opérateurs. Enfin\, on montrera comment ces estimations peuvent être utilisées pour décrire le comportement asymptotique des semi-groupes d’évolution. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/estimations-de-resolvante-une-promenade-de-lanalyse-classique-vers-le-controle-des-edp/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20141210T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20141210T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20141210T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094556Z UID:8849-1418230800-1418230800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Un dictionnaire inattendu : formes quadratiques entières et codes correcteurs d'erreurs\, fonctions thêta et polynômes des poids DESCRIPTION: Les codes linéaires correcteurs d’erreurs sont des outils mathématiques utilisés dans l’industrie numérique pour corriger les erreurs de transmission. À un code est naturellement associé un élément de Z[X\,Y]\, appelé polynôme des poids. À une forme quadratique entière est associée sa fonction thêta\, fonction spéciale définie sur le demi-plan de Poincaré. Si la forme quadratique est unimodulaire et paire\, sa fonction thêta est une forme modulaire.  Après avoir présenté les codes et leurs polynômes (il s’agit de mathématiques relativement récentes mais élémentaires)\, puis les formes quadratiques et leurs fonctions thêta (il s’agit de mathématiques au coeur de la tradition de la théorie des nombres — non élémentaires)\, on présentera de surprenantes analogies entre les deux mondes\, et quelques ponts pour passer de l’un de ces mondes à l’autre. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/un-dictionnaire-inattendu-formes-quadratiques-entieres-et-codes-correcteurs-derreurs-fonctions-theta-et-polynomes-des-poids/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20141126T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20141126T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20141126T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094608Z UID:8847-1417021200-1417021200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Le génie mathématique\, du théorème de quatre couleurs à la classification des groupes DESCRIPTION:Il y a trente ans les ordinateurs faisaient irruption dans les mathématiques avec la célèbre preuve du théorème des quatre couleurs par Appel et Haken. Au départ limité au simple calcul\, leur rôle s’élargit maintenant à des raisonnements dont la complexité dépasse les capacités de la plupart des humains\, comme la preuve de la classification des groupes simples finis. Nous venons d’en formaliser la première étape importante\, le théorème de Feit-Thompson\, à l’aide d’un éventail de méthodes et techniques qui vont de la logique formelle au génie logiciel. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/le-genie-mathematique-du-theoreme-de-quatre-couleurs-a-la-classification-des-groupes/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20141119T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20141119T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20141119T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094625Z UID:8848-1416416400-1416416400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:René Gateaux (1889-1914). Vie\, mort et trajectoire mathématique DESCRIPTION:En octobre 1914\, le jeune mathématicien René Gateaux est tué à la tête d’une section de mitrailleuses en Artois. Il avait 25 ans et n’avait laissé que quelques esquisses de ce qui devait devenir sa thèse. Il eut cependant la chance posthume d’avoir été pendant sa brève vie scientifique proche de mathématiciens importants de son temps tels Jacques Hadamard et surtout Vito Volterra. Pour honorer sa mémoire\, ces derniers conseillèrent à Paul Lévy en 1919 de regarder de près ce que René Gateaux avait fait en analyse fonctionnelle. Ce fait devait constituer le début d’une période intense de création pour Paul Lévy\, passant de l’analyse aux probabilités dont il devint une des figures majeures dans les années 1930. Dans cette conférence\, je chercherai à présenter le contexte de ce moment mathématique étonnant et de mettre en perspective l’attachante figure de René Gateaux.Cet exposé est donné en ouverture de l’exposition Itinéraire d’une jeunesse engloutie à la bibliothèque de mathématiques et informatique. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/rene-gateaux-1889-1914-vie-mort-et-trajectoire-mathematique/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20141022T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20141022T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20141022T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T094635Z UID:8846-1413997200-1413997200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Contrôle et conception optimale pour les fluides et les structures DESCRIPTION:Depuis des générations\, au sein de nombreuses civilisations\, les mathématiques se sont développées dans le but de quantifier\, de mesurer\, et d’expliquer le monde qui nous entoure. Notre société moderne ne serait tout simplement pas possible sans l’apport des mathématiques. Les mathématiques et le langage font probablement partie des attributs qui distinguent les êtres humains des autres espèces. Au cours de leur évolution\, les mathématiques sont devenues parties prenantes de presque tous les aspects de notre vie quotidienne. Leurs utilisations sont innombrables et de plus en plus pointues. Ceci est tout particulièrement vrai pour l’automatique moderne. Dans cet exposé\, qui évitera les détails techniques\, nous nous attacherons à présenter certains aspects des mathématiques du contrôle\, ainsi que leur mise en oeuvre algorithmique. La pertinence de la démarche sera illustrée par des applications au contrôle des fluides et des structures. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/controle-et-conception-optimale-pour-les-fluides-et-les-structures/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20141008T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20141008T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20141008T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T094647Z UID:8845-1412787600-1412787600@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Modèles d'évolution de la diversité génétique d'une population DESCRIPTION:La génétique des populations mathématique s’intéresse à l’évolution de la composition génétique d’une population dans une région du génome donnée. Si le gène considéré a plusieurs allèles (c’est-à-dire plusieurs versions\, comme le gène qui code la couleur des yeux)\, en fonction de la manière dont les individus se reproduisent et se transmettent cette caractéristique de parent à enfant\, on peut voir s’instaurer petit à petit un équilibre dans lequel plusieurs allèles sont présents\, ou au contraire l’un d’entre eux parvient à envahir totalement la population. Dans cet exposé nous aborderons le modèle de Wright-Fisher\, très classique dans ce domaine de recherches\, ainsi que les arbres généalogiques qu’il génère entre les individus. Ces modèles aléatoires nous permettront de répondre à des questions telles que « quelle est la probabilité que tel allèle se fixe lorsqu’il a un avantage sélectif sur les autres ? »\, « lorsqu’il n’en a pas ? »\, « combien de temps prend cette invasion lorsqu’elle se produit ? »\, « quelles sont les conséquences sur les autres gènes ? »… URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/modeles-devolution-de-la-diversite-genetique-dune-population/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2014-2015,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20140528T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20140528T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20140528T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T094659Z UID:8843-1401296400-1401296400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Beyond the Gaussian Universality Class DESCRIPTION:The Gaussian central limit theorem says that for a wide class of stochastic systems\, the bell curve (Gaussian distribution) describes the statistics for random fluctuations of important observables. In this talk I will look beyond this class of systems to a collection of probabilistic models which include random growth models\, polymers\, particle systems\, matrices and stochastic PDEs\, as well as certain asymptotic problems in combinatorics and representation theory. I will explain in what ways these different examples all fall into a single new universality class with a much richer mathematical structure than that of the Gaussian. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/beyond-the-gaussian-universality-class/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2013-2014,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20140514T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20140514T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20140514T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T094713Z UID:8842-1400086800-1400086800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Étude mathématique des vagues : quelques problèmes ouverts DESCRIPTION:Laplace et Cauchy (entre autres) ont jeté les bases de l’étude mathématique des vagues et furent suivis par de nombreux mathématiciens de renom. Plusieurs concepts importants ont émergé dans le cadre de ces travaux (non localité\, ondes solitaires\, interactions dispersion/nonlinéarité\, etc)\, donnant lieu à plusieurs polémiques. Nous revisiterons rapidement ces polémiques historiques à la lumière d’outils mathématiques actuels.Nous nous intéresserons ensuite aux avancées récentes sur ce sujet très actif depuis une quinzaine d’années. Nous en ferons un rapide tour d’horizon en essayant de montrer quels sont les principes mathématiques généraux qui se cachent derrière.Enfin\, nous évoquerons quelques problèmes ouverts qui sont à la fois des défis mathématiques et des enjeux environnementaux importants (tsunamis\, vagues de submersion\, etc). URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/etude-mathematique-des-vagues-quelques-problemes-ouverts/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2013-2014,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20140430T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20140430T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20140430T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T094729Z UID:8844-1398877200-1398877200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Groupes\, géométrie et analyse DESCRIPTION:J’expliquerai la notion de groupe et discuterai plus en détail certains exemples qu’on rencontre très tôt dans un cursus mathématique. Je parlerai en particulier de groupes de type fini\, de la géométrie qu’ils peuvent admettre et de questions plus analytiques qu’on peut se poser à leur sujet. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/groupes-geometrie-et-analyse/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2013-2014,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20140402T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20140402T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20140402T150000Z LAST-MODIFIED:20211028T094744Z UID:8841-1396458000-1396458000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:La dualité de Stone en logique et en informatique DESCRIPTION:La dualité de Stone montre que la catégorie des algèbres de Boole avec leurs homomorphismes est équivalente à l’opposée de celle des espaces compacts qui possèdent une base d’ouverts-fermés. Le fait que ce soit une équivalence entre une catégorie et l’opposée d’une autre signifie que les sous-objets d’un côté correspondent aux quotients de l’autre et que les produits d’un côté correspondent aux coproduits (ou sommes) de l’autre. Cela donne aux dualités leur puissance toute particulière. \nLa dualité de Stone et ses variantes et ses extensions donnent le lien entre l’approche syntaxique par la déduction et la sémantique en logique. En informatique théorique cette dualité est centrale car les deux côtés correspondent\, respectivement\, aux langages de spécification et aux espaces d’états de systèmes calculatoires. Plus récemment\, il est aussi apparu que la dualité de Stone est le mécanisme sous-jacent de la théorie d’Eilenberg-Reiterman qui lie les classes de langages formels réguliers aux classes de semi-groupes finis. \nLe séminaire a pour but de donner une idée de cette dualité et de la manière dont elle est utile en informatique théorique. Toutes les notions nécessaires seront introduites au cours de l’exposé\, qui pourra donc être suivi sans pré-requis en logique ou en informatique théorique. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/la-dualite-de-stone-en-logique-et-en-informatique/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2013-2014,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20140319T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20140319T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20140319T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094757Z UID:8840-1395248400-1395248400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Mécanique statistique et modèle de dimères DESCRIPTION:La mécanique statistique a pour but la compréhension du comportement macroscopique d’un système physique décrit par un modèle définissant les interactions au niveau microscopique. Domaine de recherche des physiciens à ses débuts\, la mécanique statistique a pris une grande place dans la communauté probabiliste et a été le théâtre d’avancées spectaculaires ces quinze dernières années. \nDe nombreux modèles appartiennent à la mécanique statistique : modèle d’Ising\, percolation\, modèle de dimères. Après une introduction générale\, nous nous concentrerons sur le modèle de dimères qui représente la répartition de molécules diatomiques à la surface d’un cristal. Nous exposerons un des résultats fondateurs dû à Kasteleyn. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/mecanique-statistique-et-modele-de-dimeres/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2013-2014,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20140305T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20140305T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20140305T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094810Z UID:8839-1394038800-1394038800@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Modélisation aléatoire de l'évolution darwinienne DESCRIPTION:Par son ouvrage De l’origine des espèces paru en 1859\, Darwin révolutionne la biologie en proposant une théorie de l’évolution des espèces vivantes. Cette théorie repose sur la variabilité des caractères génétiques et le processus de sélection naturelle. Au 20ième siècle\, de nombreux mathématiciens se sont penchés sur la modélisation de cette théorie et ils ont\, pour ce faire\, développé des idées et objets probabilistes importants. Je raconterai ce développement des idées et expliquerai un modèle récent pour l’évolution de bactéries et leur adaptation à des ressources. Ce modèle combinera processus stochastiques et systèmes dynamiques et mettra en évidence l’importance des échelles de temps. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/modelisation-aleatoire-de-levolution-darwinienne/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2013-2014,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20140219T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20140219T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20140219T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094821Z UID:8838-1392829200-1392829200@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Quelques paradoxes issus de l'analyse mathématique des fluides DESCRIPTION:Les équations d’Euler et de Navier-Stokes sont les équations reines de la mécanique des fluides. Bien qu’elles constituent aujourd’hui des modèles incontestés\, elles mènent parfois à des conclusions surprenantes\, à l’image du célèbre paradoxe de d’Alembert. L’objet de l’exposé est de présenter de manière simple ces EDP\, les paradoxes qui leur sont associés\, et comment ces paradoxes débouchent sur des problèmes mathématiques difficiles et actuels. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/quelques-paradoxes-issus-de-lanalyse-mathematique-des-fluides/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2013-2014,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20140108T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20140108T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20140108T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094831Z UID:8837-1389200400-1389200400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Pavages du diamant aztèque : combinatoire bijective\, algébrique et algorithmique DESCRIPTION:Les pavages par dominos du diamant aztèque ont été introduits au début des années 90 pour leur lien avec les matrices à signes alternants et les lambda-déterminants. Leur énumération est particulièrement élégante puisqu’il existe 2^{n(n+1)/2} pavages de taille n. Nous ferons une promenade combinatoire grâce à ces pavages: énumération\, bijection\, fonctions symétriques\, génération aléatoire\, formes limites… Cela nous emmènera vers des objets plus généraux: les pavages pentus\, tout récemment définis par J. Bouttier\, G. Chapuy et S. Corteel. URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/pavages-du-diamant-azteque-combinatoire-bijective-algebrique-et-algorithmique/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2013-2014,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20131218T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20131218T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20131218T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094843Z UID:8836-1387386000-1387386000@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Les poissons font des maths! DESCRIPTION: URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/les-poissons-font-des-maths/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2013-2014,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT BEGIN:VEVENT DTSTART;TZID=Europe/Paris:20131204T170000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20131204T170000 DTSTAMP:20260628T151432 CREATED:20131204T160000Z LAST-MODIFIED:20211028T094854Z UID:8835-1386176400-1386176400@www.math.ens.psl.eu SUMMARY:Quelques résultats de mathématiques appliquées à l'actuariat DESCRIPTION: URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/quelques-resultats-de-mathematiques-appliquees-a-lactuariat/ LOCATION:ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique) CATEGORIES:ANNÉE 2013-2014,Archives Séminaire « Des mathématiques »,Séminaire Des mathématiques END:VEVENT END:VCALENDAR