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SUMMARY:Matrices à signes alternants
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SUMMARY:The P vs NP problem : Internet security\, efficient computations and the limit of human knowledge
DESCRIPTION:The P vs NP problem : Internet security\, efficient computations and the limit of human knowledge
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SUMMARY:Algèbre extérieure\, algèbre symétrique et théorème de l'indice.
DESCRIPTION:Algèbre extérieure\, algèbre symétrique et théorème de l’indice.
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SUMMARY:Théorie du contrôle optimal et applications en aéronautique
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SUMMARY:Hélicité des champs de vecteurs et enlacement asymptotique
DESCRIPTION:Hélicité des champs de vecteurs et enlacement asymptotique
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SUMMARY:Grandes structures combinatoires aléatoires
DESCRIPTION:Grandes structures combinatoires aléatoires
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SUMMARY:Le groupe libre
DESCRIPTION:Le groupe libre
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SUMMARY:Sur l'équation x^2-dy^2 =-1
DESCRIPTION:Sur l’équation x^2-dy^2 =-1
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SUMMARY:Les symétries du problème des N corps
DESCRIPTION:Bien que pouvant être réduit à une équation ¨x = ?U(x) fort peu impressionnante\, le probl`eme newtonien des N corps est d’une surprenante richesse et son étude est à l’origine de pans entiers des math´ematiques. Seules solutions explicites (et encore !)\, les mouvements homographiques\, dans lesquels la configuration des corps reste semblable à une configuration fixée (les tr`es remarquables configurations centrales)\, se ramènent au cas N = 2 ou\, ce qui est ´equivalent\, au Problème de Kepler de l’attraction newtonienne
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SUMMARY:Equations de Navier-Stokes
DESCRIPTION:Equations de Navier-Stokes
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SUMMARY:Grandes matrices aléatoires
DESCRIPTION:L’exposé présentera un petit panorama autour de l’asymptotique de matrices aléatoires dont la taille croît vers l’infini\, à la fois au niveau de la mesure spectrale et du comportement individuel des valeurs propres (valeurs propres extrêmes\, espacements…). Les théorèmes récents d’universalité au bord et à l’intérieur du spectre seront évoqués.
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SUMMARY:Difféomorphismes du cercle\, de Poincaré à aujourd'hui
DESCRIPTION:Difféomorphismes du cercle\, de Poincaré à aujourd’hui
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SUMMARY:The Ramanujan Delta function and Galois representations
DESCRIPTION:The Ramanujan Delta function and Galois representations
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SUMMARY:Analyse de l'algorithme de Metropolis
DESCRIPTION:Analyse de l’algorithme de Metropolis
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SUMMARY:Statistique des données de grandes dimensions : sparsité
DESCRIPTION:Statistique des données de grandes dimensions : sparsité
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SUMMARY:Soyons positifs !
DESCRIPTION:Après une brève présentation\, s’inspirant de la pensée de Dieudonné\, des différentes branches de la Logique mathématique\, nous insisterons sur la specificité de la Théorie des modèles.Puis\, pour ce qui est du contenu proprement mathématique de l’exposé\, nous montrerons combien il est avantageux de se passer de la négation pour exposer ses fondements\, en particulier pour le Théorème de compacité\, qui sera demontré.Cet exposé ne suppose aucune connaissance préalable en Logique.Référence : Itai Ben Yaacov et Bruno Poizat\, Fondements de la Logique positive\, the Journal of Symbolic Logic\, 2007 .Mots-clefs : limites inductives\, structures existentiellement closes\, morleyisation\, compacité de la Logique du premier ordre.
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SUMMARY:Le problème Netflix - un tout autre problème à un million de dollars
DESCRIPTION:En octobre 2006\, la société californienne Netflix\, spécialisée dans la location de DVD\, a proposé le problème suivant : partant d’un dataset (rendu public) comprenant 100 000 000 notes attribuées par 500 000 utilisateurs à 18 000 films\, comment prédire efficacement les futures notes données par ces mêmes utilisateurs ? Un prix d’un million de dollars était offert à la première équipe atteignant un certain seuil de précision. La compétition\, ouverte à tous\, ne s’est achevée qu’à l’été 2009. Nous donnerons quelques indications sur les méthodes utilisées par les vainqueurs et\, plus généralement\, sur les enjeux spécifiques des problèmes de prédiction portant sur des grands volumes de données. Moins sérieux en apparence que les sept Millenium Prize Problems de la Fondation Clay (également dotés d’un million de dollars)\, le problème Netflix est cependant représentatif d’une branche très active des mathématiques contemporaines et\, plus généralement\, d’une révolution dans la façon d’aborder certaines questions scientifiques fondamentales. Il mérite à ce titre la curiosité de tous les mathématiciens (purs et impurs).\n 
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/le-probleme-netflix-un-tout-autre-probleme-a-un-million-de-dollars/
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SUMMARY:Lignes géodésiques et analyse d'images
DESCRIPTION:Lignes géodésiques et analyse d’images
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SUMMARY:Géométrie de contact
DESCRIPTION:L’étude des structures de contact et de leur transformations a connu un nouvel essor depuis les travaux de Bennequin et Eliasberg dans les années 80. Aujourd’hui\, l’utilisation des courbes holomorphes de Gromov et leur insertion dans des théories homologiques permettent d’attaquer des problèmes anciens. On donnera quelques éléments de ces théories et on montrera au passage les liens que la géométrie de contact entretient avec la géométrie et la topologie différentielle classique.
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SUMMARY:Les équations diophantiennes\, les courbes algébriques et les courbes analytiques: trois théories si loin et si proches
DESCRIPTION:Les équations diophantiennes\, les courbes algébriques et les courbes analytiques: trois théories si loin et si proches
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SUMMARY:Formes normales\, phénomènes au delà de tout ordre et sommation des astronomes.
DESCRIPTION:Formes normales\, phénomènes au delà de tout ordreet sommation des astronomes.
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SUMMARY:A quoi ressemblent les fonctions propres du laplacien ?
DESCRIPTION:A quoi ressemblent les fonctions propres du laplacien ?
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SUMMARY:The percolation phase transition
DESCRIPTION:Abstract: Percolation is a model of a random medium. It is a topic of great interest and research activity in modern probability theory. Its fascination derives from the fact that it exhibits a phase transition. In this lecture\, we discuss the phase transition and give a proof of its existence.\n_________________
URL:https://www.math.ens.psl.eu/evenement/the-percolation-phase-transition/
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SUMMARY:Thermodynamique des espaces non commutatifs
DESCRIPTION:Thermodynamique des espaces non commutatifs
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SUMMARY:Dense subgroups of linear groups
DESCRIPTION:Dense subgroups of linear groups
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SUMMARY:De la forêt naturelle à la nature des processus ponctuels
DESCRIPTION:De la forêt naturelle à la nature des processus ponctuels
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SUMMARY:Jeux et EDP
DESCRIPTION:Le but de cet exposé est de décrire les correspondances qui existent entre les solutions  de certains jeux discrets déterministes (ou stochastiques) et les solutions de certaines classes d’équations aux dérivées partielles\, via la théorie du contrôle optimal ou du contrôle stochastique.On rappellera rapidement le lien classique entre le contrôle optimal déterministe et les EDP du premier ordre\, puis on présentera  des resultats récents qui relient le mouvement par courbure moyenne\, et l’équation de l’infini Laplacien\, a des jeux a deux joueurs respectivement déterministes et probabilistes. Si le temps le permet on presentera des jeux qui fournissent une interprétation de classes générales d’équations du second ordre: les équations complètement non linéaires paraboliques et elliptiques.
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SUMMARY:Sur différentes notions du groupe fondamental
DESCRIPTION:Sur différentes notions du groupe fondamental
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